專利名稱：：使用掃描干涉測量形成復雜表面結構的輪廓的制作方法
技術領域：
：本發明涉及使用掃描干涉測量來測量具有諸如薄膜(多個)、不相似材料的離散結構、或由干涉顯微鏡的光學分辨率而在分辨以下(underresolve)的離散結構的復雜表面結構的對象的表面構形(topography)和/或其它特性。這樣的測量與平板顯示組件的表征(characterization)、半導體晶片測量、以及就地(insitu)薄膜和不相似材料分析相關。
背景技術：
：通常，使用干涉測量技術來測量對象的表面的輪廓(profile)。為此，干涉測量儀將從感興趣表面反射的測量波前(wavefront)與從參考表面反射的參考波前組合，以產生干涉圖(interferogram)。干涉圖中的條紋(fringe)指示感興趣表面和參考表面之間的空間變化。掃描干涉計(interferometer)在類似或大于干涉波前的相干長度的范圍上掃描該干涉計的參考和測量腿(leg)之間的光路徑(opticalpath)長度差(OPD)，以對于用來測量干涉圖的每個相機(camera)像素而產生掃描干涉測量信號。例如，通過使用白光源(其被稱為掃描白光干涉測量(SWLI))，可產生有限的相干長度。典型的掃描白光干涉測量(SWLI)信號為位于零光路徑差(OPD)位置附近的一些條紋。典型地，該信號的特征在于通過鐘形條紋對比包絡的正弦載波調制(“條紋”)。依據SWLI測量的傳統思想在于利用條紋的定位來測量表面輪廓。SWLI處理技術包括兩個基本分支。第一個途徑是探測包絡的峰值或中心，假定此位置與兩光束干涉計(其中，一光束從對象表面反射)的零光路徑差(OPD)相對應。第二個途徑是將該信號變換到頻域中，并通過波長來計算相位的改變率，假定基本線性斜率與對象位置直接成比例。例如，參見授予PeterdeGroot的美國專利第5,398,113號。后面的途徑被稱為頻域分析(FDA)。不幸的是，這樣的假定在應用于具有薄膜的測試對象時可能不成立，這是由于頂表面和基礎的膜/基板界面的反射。近來，在授予S.W.Kim和G.H.Kim的美國專利6,545,763中公開了一種方法來處理這樣的結構。該方法使用于薄膜結構的SWLI信號的頻域相位輪廓與用于各種薄膜厚度和表面高度的估計頻域相位輪廓相擬合(fit)。同時優化確定了正確的薄膜厚度和表面高度。
發明內容發明人已意識到在掃描干涉信號時存在豐富的信息，在傳統處理中忽略了這些信息中的許多。盡管例如薄膜的復雜表面結構可能破壞基于識別條紋對比包絡中的峰值的位置、或計算頻域相位輪廓的斜率的傳統的處理技術，但這里描述的新處理技術可提取表面高度信息和/或有關復雜表面結構的信息。例如，盡管未假定表面高度信息與條紋對比包絡中的峰值直接相關，但本發明的一些實施例假定表面高度中的改變相對于參考掃描位置而轉換了掃描干涉測量信號，但保留了掃描干涉測量信號的形狀。由此，掃描干涉測量信號的形狀在表征復雜表面結構時尤其有用，這是因為它與表面高度無關。類似地，在頻域中，一些實施例假定表面高度中的改變引入頻域相位輪廓中的線性項，即使頻域輪廓自身可能不是線性的。然而，表面高度中的改變使頻域幅值輪廓不變。因此，頻域幅值輪廓在表征復雜表面結構時尤其有用。在表征復雜表面結構之后，可有效地確定表面高度。例如，掃描干涉信號和具有與復雜表面結構相對應的形狀的模型信號之間的互相關可在與表面高度相對應的掃描坐標上產生峰值。類似地，在頻域中，可從頻域相位輪廓中減去由復雜表面結構產生的相位貢獻，并且，可使用傳統的FDA分析來提取表面高度。復雜表面結構的例子包括簡單薄膜(在該情況中，例如，感興趣的可變參數可為薄膜厚度、膜的折射率、基板的折射率、或其某個組合)；多層薄膜；衍射或生成復雜的干涉效果的銳利邊緣和表面特征；未分辨的(unresolved)表面粗糙度；未分辨的表面特征，例如，在另外的平滑表面上的子波長寬度凹槽；不相似材料(例如，表面可包括薄膜和固體金屬的組合，在該情況中，庫可包括所述兩個表面結構類型，并通過匹配對應的頻域譜而自動地識別膜或固體金屬)；產生旋光性(如熒光)的表面結構；表面的分光器(spectroscopic)屬性，如顏色和依賴于波長的反射率；依賴于偏振的表面屬性；以及表面的偏轉、振動、或運動、或者可變形表面特征，其導致干涉信號的擾動(perturbation)。在一些實施例中，用來生成掃描干涉測量信號的光的有限相干長度基于白光源，或者，更一般地，寬帶光源。在其它實施例中，光源可為單色的，并且，可使用高數值孔徑(NA)而產生有限相干長度，以便將光引導到測試對象、和/或從測試對象接收光。高NA使光線在角度的范圍上接觸測試表面，并且，在掃描OPD時，在所記錄的信號中生成不同的空間頻率分量。在再一個實施例中，可從所述兩個效果的組合而產生有限相干。有限相干長度的來源也是在掃描干涉測量信號中存在信息的物理基礎。特別地，掃描干涉測量信號包含有關復雜表面結構的信息，這是因為它是由通過很多不同波長和/或很多不同角度而接觸測試表面的光線而產生的。在這里描述的處理技術中，將可從用于測試對象的第一表面位置的掃描干涉測量信號導出的信息(包括掃描干涉測量信號自身)和與測試對象的多個模型相對應的信息相比較，其中，通過一系列用于測試對象的特性而將所述多個模型參數化。例如，可將測試對象建模為薄膜，并且，所述一系列特性可為用于薄膜厚度的一系列值。盡管所比較的信息可包括例如有關頻域相位輪廓的信息，但它還可包括有關掃描干涉測量數據的形狀的信息、和/或有關頻域幅值輪廓的信息。此外，為使比較針對于復雜表面結構、而不是第一表面位置處的表面高度，多個模型可全部對應于第一表面位置處的測試對象的固定表面高度。所述比較自身可基于計算指明來自實際掃描干涉測量信號的信息和來自每個模型的信息之間的相似性的品質函數。例如，品質函數可指明可從掃描干涉測量數據導出的信息和通過一系列特性而參數化的函數之間的擬合。此外，在一些實施例中，一系列特性對應于不同于第一位置的第二位置處的測試對象的特性，其包括例如對第一表面位置的界面信號作出貢獻的衍射表面結構。由此，盡管我們經常將復雜表面結構稱為與掃描干涉測量信號相對應的第一表面位置處的表面高度之外的某個事物，但復雜表面結構可對應于和與對應于掃描干涉測量信號的第一表面位置相間隔的表面高度特征。這里描述的方法和技術可用于半導體芯片的內部工藝(in-process)度量(metrology)測量。例如，掃描干涉測量術測量可用于在對晶片上的電介質曾進行化學機械拋光(CMP)期間的非接觸表面構形測量半導體晶片。CMP用來創建用于電介質層的平滑表面，其適于精確的光學印刷術。基于干涉測量構形方法的結果，可調節用于CMP的過程條件(例如，填充壓力、拋光劑成分等)，以使表面非均勻性保持在可接受的限度內。現在，我們總結本發明的各個方面和特征。通常，在一個方面中，本發明的特征在于一種方法，其包括將可從用于測試對象的第一表面位置的掃描干涉測量信號導出的信息和與測試對象的多個模型相對應的信息相比較，其中，通過一系列用于測試對象的特性而將所述多個模型參數化。本發明的實施例還可包括任意以下特征。該方法還可包括基于所述比較而確定用于測試對象的精確特性。該方法還可包括基于所述比較而確定對于第一表面位置的相對表面高度。此外，相對表面高度的確定可包括基于所述比較而確定哪一個模型對應于測試對象的特性中的精確特性，并使用與精確特性相對應的模型來計算相對表面高度。例如，與精確特性相對應的模型的使用可包括補償來自掃描干涉測量信號的數據，以減小從該精確特性產生的貢獻。對數據的補償可包括從對于測試對象的掃描干涉測量信號的變換的相位分量中消除從該精確特性產生的相位貢獻，并且，與精確特性相對應的模型的使用還可包括在已消除從該精確特性產生的相位貢獻之后，根據該變換的相位分量而計算相對表面高度。在另一個例子中，使用與精確特性相對應的模型來計算相對表面高度可包括確定用來將用于測試對象的信息與用于與精確特性相對應的模型的信息相比較的相關函數中的峰值的位置。該方法還可包括將可從用于附加的表面位置的掃描干涉測量信號導出的信息和與多個模型相對應的信息相比較。并且，該方法還可包括基于所述比較而確定用于測試對象的表面高度輪廓。所述比較可包括計算指明可從掃描干涉測量信號導出的信息和與每個模型相對應的信息之間的相似性的一個或多個品質函數。所述比較可包括將可從掃描干涉測量信號導出的信息與對應于模型的信息的表示相擬合。與多個模型相對應的信息可包括與每個測試對象的模型相對應的、有關掃描干涉測量信號的變換(例如，傅立葉變換)的至少一個幅值分量的信息。同樣，可從掃描干涉測量信號導出的信息包括有關對于測試對象的掃描干涉測量信號的變換的至少一個幅值分量的信息。所述比較可包括將測試對象的至少一個幅值分量的相對強度與每個模型的至少一個幅值分量的相對強度相比較。與多個模型相對應的信息可為用于變換的坐標的函數。例如，與多個模型相對應的信息可包括用于每個模型的變換的幅值輪廓。此外，所述比較可包括將對于測試對象的掃描干涉測量信號的變換的幅值輪廓與對于模型的每個幅值輪廓相比較。所述比較還可包括將對于測試對象的掃描干涉測量信號的變換的相位輪廓中的信息與對于每個模型的變換的相位輪廓中的信息相比較。例如，相位輪廓中的信息可包括有關相位輪廓相對于變換坐標的非線性的信息、和/或有關相位間隙值的信息。可從掃描干涉測量信號導出并正被比較的信息可為一個數目。可替換地，可從掃描干涉測量信號導出并正被比較的信息可為函數。例如，它可為掃描位置的函數、或空間頻率的函數。可從將用于測試對象的掃描干涉測量信號變換(例如，傅立葉變換)為空間頻率域，而導出用于測試對象的信息。用于測試對象的信息可包括有關變換的幅值輪廓、和/或變換的相位輪廓的信息。用于測試對象的信息可與在第一位置處的用于測試對象的掃描干涉測量信號的形狀相關。例如，用于測試對象的信息可與掃描干涉測量信號的形狀中的條紋對比幅度相關。它還可與掃描干涉測量信號的形狀中的過零點之間的相對間隔相關。還可將其表示為掃描位置的函數，其中，從掃描干涉測量信號的形狀導出該函數。所述比較可包括計算用于測試對象的信息和用于每個模型的信息之間的相關函數(例如，復相關函數)。所述比較還可包括確定每個相關函數中的一個或多個峰值。那么，該方法還可包括基于與最大峰值相對應的模型的參數化而確定測試對象的精確特性。可替換地，或可添加地，該方法還可包括基于相關函數中的至少一個峰值的坐標而確定第一表面位置處的測試對象的相對表面高度。多個模型可對應于第一位置處的測試對象的固定表面高度。一系列特性可包括測試對象的至少一個物理參數的一系列值。例如，測試對象可包括具有厚度的薄膜層，而物理參數可為第一位置處的薄膜厚度。一系列特性可包括測試對象在不同于第一表面位置的第二表面位置處的一系列特性。例如，測試對象可包括在將光衍射而對用于第一表面位置的掃描干涉測量信號作出貢獻的第二表面位置處的結構。在一個例子中，第二表面位置處的一系列特性可包括在第二位置處的階躍高度的幅度的排列(permutation)、以及第二位置的定位。在另一個例子中，第二表面位置處的一系列特性可包括用于光柵的調制深度的排列、以及光柵的偏移位置，其中，光柵在第二位置上延伸。一系列特性可為用于測試對象的一系列表面材料。一系列特性可為用于測試對象的一系列表面層配置。可由掃描干涉測量系統產生掃描干涉測量信號，并且，所述比較可包括考慮由掃描干涉測量系統產生的、對掃描干涉測量信號的系統貢獻。例如，系統貢獻可包括有關對于從掃描干涉測量系統的組件的反射的相位改變中的離差的信息。此外，該方法還可包括將對于附加表面位置的、可從掃描干涉測量信號導出的信息和與多個模型相對應的信息相比較，在該情況中，可對于表面位置中的多個而分辨系統貢獻。該方法還可包括使用具有已知屬性的另一個測試對象，而校準掃描干涉測量系統的系統貢獻。可通過對從測試對象發出以在檢測器上與參考光干涉的測試光進行成像、以及改變測試和參考光的干涉部分之間的從公共源到檢測器的光路徑長度差，來產生掃描干涉測量信號，其中，從公共源(例如，空間延伸的源)導出測試和參考光，并且，其中，掃描干涉測量信號對應于在光路徑長度差變化時，由檢測器測量的干涉強度。測試和參考光可具有大于測試和參考光的中心頻率的5％左右的譜帶寬。公共源可具有譜相干長度，并且，光路徑長度差在大于譜相干長度的范圍上變化，以產生掃描干涉測量信號。用來將測試光引導到測試對象上、并將其成像到檢測器的光學器件可定義大于0.8左右的、用于測試光的數值孔徑。該方法還可包括產生掃描干涉測量信號。在另一個方面中，本發明的特征在于一種設備，其包括計算機可讀介質，其具有使計算機中的處理器將可從用于測試對象的第一表面位置的掃描干涉測量信號導出的信息和與測試對象的多個模型相對應的信息相比較的程序，其中，通過一系列用于測試對象的特性而將所述多個模型參數化。該設備可包括上述與該方法相結合而描述的任意特征。在另一個方面中，本發明的特征在于一種設備，其包括掃描干涉測量系統，其被配置為產生掃描干涉測量信號；以及電子處理器，其被耦接到掃描干涉測量系統、以接收掃描干涉測量信號，并被編程為將可從用于測試對象的第一表面位置的掃描干涉測量信號導出的信息和與測試對象的多個模型相對應的信息相比較，其中，通過一系列用于測試對象的特性而將所述多個模型參數化。該設備可包括上述與該方法相結合而描述的任意特征。通常，在另一個方面中，本發明的特征在于一種方法，其包括對測試對象進行化學機械拋光；收集用于測試對象表面構形的掃描干涉測量數據；以及基于可從掃描干涉測量數據導出的信息，而調節用于化學機械拋光的過程條件。例如，過程條件可為填充壓力和/或拋光劑成分。在優選實施例中，基于從掃描干涉測量數據導出的信息而調節過程條件可包括將可對于測試對象的至少第一表面位置而從掃描干涉測量信號導出的信息和與測試對象的多個模型相對應的信息相比較，其中，通過一系列用于測試對象的特性而將所述多個模型參數化。對掃描干涉測量信號的分析還可包括對于首先提到的方法而描述的任意特征。除非另外定義，這里使用的所有技術和科學術語具有與本發明所屬的領域的技術人員所共同理解的相同意義。在與出版物、專利申請、專利、以及在此通過引用而合并的其它參考文檔相沖突的情況下，將以包括限定的本說明書為準。從下面的詳細描述中，本發明的其它特征、目的、以及優點將會變得清楚。圖1為干涉測量方法的流程圖。圖2為示出圖1的干涉測量方法的變化的流程圖。圖3為Linnik型掃描干涉計的示意圖；圖4為Mirau型掃描干涉計的示意圖；圖5為示出測試樣本透過物鏡鏡頭的照度的圖。圖6示出了在兩種限制下用于掃描干涉測量數據的理論上的傅立葉幅值頻譜。圖7示出了具有和不具有薄膜的兩種表面類型。圖8示出了用于薄膜厚度為0的硅基板上的二氧化硅膜的仿真的品質函數(meritfunction)搜索過程。圖8示出了用于薄膜厚度為0的硅基板上的二氧化硅膜的仿真的品質函數搜索過程。圖9示出了用于薄膜厚度為50nm的硅基板上的二氧化硅膜的仿真的品質函數搜索過程。圖10示出了用于薄膜厚度為100nm的硅基板上的二氧化硅膜的仿真的品質函數搜索過程。圖11示出了用于薄膜厚度為300nm的硅基板上的二氧化硅膜的仿真的品質函數搜索過程。圖12示出了用于薄膜厚度為600nm的硅基板上的二氧化硅膜的仿真的品質函數搜索過程。圖13示出了用于薄膜厚度為1200nm的硅基板上的二氧化硅膜的仿真的品質函數搜索過程。圖14示出了為薄膜厚度以每像素10nm遞增的方式從0至1500nm均勻變化的硅薄膜上的二氧化硅的仿真而確定的表面和基板輪廓，其中頂表面一直處于0。圖15示出了為除了已添加了隨機噪聲(來自平均128個強度位的2位rms)之外與圖14中的仿真相同的仿真而確定的表面和基板輪廓。圖16示出了對于具有120nm的實際峰到谷調制深度的每毫米2400線的光柵(grating)、使用傳統的FDA分析(圖16a)以及在這里描述的庫搜索方法(圖16b)而確定的表面高度輪廓。圖17示出了在掃描與階躍高度附近的各個表面位置相對應的像素的干涉信號時、由在分辨以下的階躍高度引起的失真。圖18示出了與圖17的在分辨以下的階躍高度的左邊(圖18a)和右邊(圖18b)的表面位置相對應的像素的頻域相位譜中的非線性失真。圖19示出了對于在分辨以下的階躍高度、使用傳統的FDA分析(圖19a)以及在這里描述的庫搜索方法(圖1b)而確定的表面高度輪廓。圖20示出了無薄膜的基本硅基板的實際掃描干涉測量信號。圖21和22分別示出了用于裸露硅基板和在硅上具有1微米的二氧化硅的薄膜結構的干涉模板圖案。圖23和24分別示出了作為圖21和22中的模板函數的掃描位置的函數的品質函數。在不同的附圖中，相同的附圖標記表示相同的元素。具體實施例方式圖1示出了一般性地描述本發明的一個實施例的流程圖，其中，在空間頻域中執行掃描干涉測量數據的分析。參照圖1，為測量來自測試對象表面的數據，使用干涉計來機械、或電光式地掃描參考和測量路徑之間的光路徑差(OPD)，其中測量路徑指向對象表面。在掃描開始時的OPD是對象表面的局部高度的函數。在對于與對象表面的不同表面位置相對應的多個相機像素中的每個而進行OPD掃描的期間，計算機記錄干涉強度信號。接下來，在存儲了作為對于不同表面位置中的每個的OPD掃描位置的函數的干涉強度信號之后，計算機執行變換(例如，傅立葉變換)，以生成信號的頻域頻譜。該頻譜包含作為在掃描維度中的信號的空間頻率的函數的幅度和相位信息兩者。例如，在PeterdeGroot一般擁有的標題為“MethodandApparatusforSurfaceTopographyMeasurementsbySpatial-FrequencyAnalysisofInterferograms(用于通過干涉圖的空間頻率分析所進行的表面構形測量的方法和設備)”的美國專利第5398113號中公開了用于生成這樣的頻譜的適用頻域分析(FDA)，在此，通過引用而將其內容合并。在獨立步驟中，計算機生成用于多種表面參數和干涉計的模型的頻域頻譜的理論預測的庫。例如，這些頻譜可覆蓋可能的薄膜厚度、表面材料、以及表面紋理的范圍。在優選實施例中，計算機生成用于恒定表面高度(例如，高度＝0)的庫頻譜。由此，在這樣的實施例中，庫不包含有關表面構形的信息，僅包含與表面結構的類型(type)、以及在生成頻域頻譜的區別特征時此表面結構、光學系統、照明度(illumination)和檢測系統的相互作用相關的信息。作為替換，可使用采樣偽像(artifact)而按照實驗來生成預測庫。作為另一種替換，庫可使用由其它儀器(例如，橢圓偏振計(ellipsometer))提供的來自先前的對象表面的補充測量的信息、以及有關對象表面的已知屬性的來自用戶的任意其它輸入，以便減少未知表面參數的數目。用于庫創建、理論建模、實驗數據、或由補充測量而擴充的理論的這些技術中的任意技術可通過插值來擴展、以生成中間值，其既可作為庫創建的一部分，也可在庫搜索期間實時進行。在接下來的步驟中，通過提供表面結構參數的庫搜索，而將實驗數據與預測庫相比較。在未知厚度的膜的示例情況中，用于單個表面類型(例如，硅上二氧化硅(SiO2onSi))的庫將涵蓋很多可能的膜厚度，其中頂表面高度一直等于0。另一個示例情況為表面粗糙度，用于表面粗糙度的可調整參數可為粗糙度深度和/或空間頻率。庫搜索致使與獨立于表面高度的FDA頻譜的那些特性相匹配，所述特性即例如，與表面的總反射率相關的幅度譜的平均值，或在單色高NA系統中與反射光的散射角相關的、作為空間頻率的函數的幅度中的變化。該分析還可包括系統表征，其包括例如，測量具有已知表面結構和表面構形的一個或多個參考偽像，以便確定未在理論模型中包括的諸如系統波前誤差、色散(dispersion)、以及效率之類的參數。此外，該分析可包括總體校準，其包括例如，測量一個或多個參考偽像，以確定所測量的表面參數之間的相關，所述表面參數即例如，通過庫搜索而確定的膜厚度、以及如通過例如橢圓偏振測量(ellipsometric)分析而獨立確定的用于這些參數的值。基于實驗數據與預測庫的比較，計算機識別與最佳匹配相對應的表面模型。隨后，可向用戶或主機系統數值化或圖形化地顯示或傳送表面參數結果，用于進一步的分析、或用于數據存儲。計算機隨后可使用表面參數結果來確定除了通過庫搜索而識別的特性之外的表面高度信息。在一些實施例中，例如，計算機通過直接從實驗相位譜中減去對應的理論相位譜，而生成補償相位譜。隨后，例如，計算機通過分析由線性擬合(linearfit)生成的系數而分析作為空間頻率的函數的補償相位，而對于一個或多個表面點確定局部表面高度。之后，計算機生成由高度數據構造的完整的三維圖像、以及對應的圖像平面坐標，連同如通過庫搜索而確定的表面特性的圖形或數值顯示。在一些情況中，可重復執行庫搜索和數據收集，以進一步改善結果。具體地，可通過創建與局部表面類型相關的精細化的庫，基于逐個像素或區域而精細化庫搜索。例如，如果在最初的庫搜索期間發現表面具有約1微米的薄膜，那么，計算機可生成接近1微米的示例值的精細粒度(fine-grain)庫，以進一步精細化搜索。在另一個實施例中，用戶可能僅對通過預測庫建模的表面特性、而不是表面高度感興趣，在該情況中，不執行用于確定表面高度的步驟。相反，用戶可能僅對表面高度、而不是通過預測庫建模的表面特性感興趣，在該情況中，計算機使用實驗數據和預測庫之間的比較來補償用于表面特性的貢獻的實驗數據，以便更精確地確定表面高度，而不需要顯式地確定表面特性、或顯示它們。可將該分析應用于多種表面分析問題，其包括簡單薄膜(在該情況中，例如，所感興趣的可變參數可為膜厚度、膜的折射率、基板的折射率、或它們的某些組合)；多層薄膜；衍射或生成復雜的干涉效果的陡邊緣和表面特征；未分辨(unresolved)的表面粗糙度；未分辨的表面特征，例如，另外的平滑表面上的子波長寬度凹槽(groove)；不相似材料(例如，該表面可包括薄膜和固體金屬的組合，在該情況中，庫可包括所述兩個表面結構類型，并通過匹配到對應的頻域頻譜而自動識別薄膜或固體金屬)；旋光性(opticalactivity)，如熒光；表面的光譜(spectroscopic)屬性，如顏色合依賴于波長的反射率；依賴于偏振的表面屬性；表面的偏轉、振動、或運動、或者可變形表面特征，其導致干涉信號的擾動(perturbation)；以及與數據獲取過程(例如，數據獲取窗未完全涵蓋干涉強度數據)相關的數據失真。干涉計可包括以下特征中的任意特征具有高數值孔徑(NA)物鏡的譜窄帶光源；譜寬帶光源；高NA物鏡和譜寬帶光源的組合；干涉測量顯微鏡物鏡，其包括例如Michelson、Mirau或Linnik幾何形狀(geometry)的、油/水浸入(immersion)和固體浸入型；在多波長上的測量序列；非偏振光；以及包括線性、圓形、或結構化(structured)的偏振光。例如，結構化的偏振光可涉及例如，偏振掩模(polarizationmask)，其為照射或成像瞳孔(pupil)的不同片段而生成不同偏振，以便展示出可歸咎于表面特性的依賴于偏振的光學效果。干涉計還可包括上述總體系統校準。在比較理論數據和實驗數據時，庫搜索可基于以下標準中的任意標準頻譜中的幅度和/或相位數據的乘積、或它們之間的差，其包括例如平均幅度和平均相位、平均幅度自身、以及平均相位自身的乘積、或它們之間的差；幅度譜的斜率、寬度和/或高度；干涉相襯(interferencecontrast)；處于DC或0空間頻率的頻譜中的數據；幅度譜的非線性或形狀；相位的0頻率截距(intercept)；相位譜的非線性或形狀；以及這些標準的任意組合。注意，如在這里所使用的，可互換地使用幅度(magnitude)和幅值(amplitude)。圖2示出了一般性地描述用于分析掃描干涉測量數據的另一個實施例的流程圖。除了實驗數據和預測庫之間的比較是基于掃描坐標域中的信息之外，該分析類似于對圖1所描述的分析。可利用通過針對于掃描坐標的包絡函數的幅值調制的準周期的載波振蕩，而表征試驗信號。在比較理論和實驗數據時，庫搜索可基于以下標準中的任意標準平均信號強度；信號包絡的形狀，其包括例如與某個理想或參考形狀(如高斯型)的偏差；載波信號相對于包絡函數的相位；過零點和/或信號最大值和最小值的相對間隔；用于最大值和最小值的值、以及它們的次序；在對于最佳相對掃描位置而進行了調整之后，庫和所測量的信號之間的相關的峰值；以及這些標準的任意組合。在下面，我們提供了對所述分析的詳細數學描述，并提供了例子。第一，我們描述示例掃描干涉計。第二，我們確定用于掃描干涉測量數據的數學模型。第三，我們描述表面的光學屬性、以及如何使用這樣的信息來生成用于不同表面特性的干涉測量數據的精確模型。第四，我們描述可如何將實驗干涉測量數據與預測庫相比較，以提供有關測試對象的信息。首先，我們將描述薄膜應用，并且，之后，我們將描述對其它復雜的表面結構的應用，具體地，在光學分辨以下的(under-resolved)階躍高度和光柵圖案。并且，我們首先針對于空間頻域中的分析，并且，之后，我們將描述掃描坐標域中的分析。圖3示出了Linnik型掃描干涉計。通過分束器104而部分地傳送來自源(未示出)的照射光102，以定義參考光106，并且，通過分束器104而部分地反射照射光102，以定義測量光108。通過測量物鏡110而將測量光聚焦到測試樣本112(例如，包括一個或多個不相似材料的單層或多層薄膜的樣本)上。類似地，通過參考物鏡114而將參考光聚焦到參考鏡116上。優選地，測量和參考物鏡具有共同的光學屬性(例如，相匹配的數值孔徑)。從測試樣本112反射(或者，散射或衍射)的測量光通過測量物鏡110而傳播回來，通過分束器104而傳送，并通過成像鏡頭118而被成像到檢測器120上。類似地，從參考鏡116反射的參考光通過參考物鏡114而傳播回來，通過分束器104而反射，并通過成像鏡頭118而被成像到檢測器120上，其中，它與測量光相干涉。為了簡化起見，圖3示出了分別聚焦到測試樣本和參考鏡上的特定點上、并隨后在檢測器的對應點上干涉的測量和參考光。這樣的光對應于與干涉計的測量和參考腿(referenceleg)的瞳孔平面相垂直而傳播的照射光的那些部分。照射光的其它部分最后照射測試樣本和參考鏡上的其它點，隨后被成像到檢測器上的對應點上。在圖3中，用與被成像到檢測器上的對應點上的、從測試樣本上的不同點發出的主光線相對應的虛線122將其圖示。主光線與作為測量物鏡110的后聚焦平面的測量腿(measurementleg)的瞳孔平面124的中心相交。在與主光線的角度不同的角度上從測試樣本發出的光在瞳孔平面124的不同位置處相交。在優選實施例中，檢測器120為用來獨立測量與測試樣本和參考鏡上的不同點相對應的、測量和參考光之間的干涉(即，用來提供對干涉圖案的空間分辨率)的多元件(即，多像素)相機。如在圖3中用掃描坐標ζ所表示的，耦接到測試樣本112的掃描級26掃描測試樣本相對于測量物鏡110的位置。例如，掃描級可基于壓電換能器(PZT)。在對測試樣本的相對位置進行掃描時，檢測器120測量檢測器的一個或多個像素處的光學干涉的強度，并將該信息發送到計算機128用于分析。因為在測量光被聚焦到測試樣本上的區域中發生掃描，所以，取決于入射到測試樣本上并從測試樣本發出的測量光的角度，該掃描不同地改變測量光從源到檢測器的光路徑長度。結果，取決于入射到測試樣本上并從測試樣本發出的測量光的角度，測量和參考光的干涉部分之間的從源到檢測器的光路徑長度差(OPD)按照掃描坐標ζ而不同地按比例變化。在本發明的其它實施例中，可通過掃描參考鏡116相對于參考物鏡114的位置(而不是相對于測量物鏡110來掃描測試樣本112)而實現相同的結果。OPD如何隨著掃描坐標ζ而變化的此差異引入了在檢測器的每個像素處測量的干涉信號中的有限的相干長度。例如，典型地，通過具有大約λ/2(NA)2的空間相干長度的包絡而調制干涉信號(作為掃描坐標的函數)，其中，λ為照射光的標稱波長，而NA為測量和參考物鏡的數值孔徑。如在下面進一步描述的，對干涉信號的調制提供了有關測試樣本的反射率的依賴于角度的信息。為增大有限的空間相干性，優選地，掃描干涉計中的物鏡定義大數值孔徑，例如，大于0.7左右(或者，更優選地，大于0.8左右，或大于0.9左右)。還可通過與照射源的譜帶寬相關聯的有限的時間相干長度來調制干涉信號。取決于干涉計的配置，這些有限的相干長度效果中的一個或其它可占優勢，或者，它們均可在實質上對總相干長度作出貢獻。掃描干涉計的另一個例子為圖4中示出的Mirau型干涉計。參照圖4，源模塊205向分束器208提供照射光206，分束器208將它引導到Mirau干涉測量物鏡組件210。組件210包括物鏡鏡頭211；參考平板212，在其定義參考鏡215的很小的中心部分上具有反射涂層；以及分束器213。在操作期間，物鏡鏡頭211通過參考平板212、朝向測試樣本220而使照射光聚焦。分束器213將聚焦光的第一部分反射到參考鏡215，以定義參考光222，并將聚焦光的第二部分傳送到測試樣本220，以定義測量光224。隨后，分束器213將從測試樣本220反射(或散射)的測量光與從參考鏡215反射的參考光重新組合，并且，物鏡211和成像鏡頭230對所組合的光進行成像，以在檢測器(例如，多像素相機)240上干涉。如在圖3的系統中的那樣，將來自檢測器的測量信號(多個)發送到計算機(未示出)。圖4的實施例中的掃描涉及耦接到Mirau干涉測量物鏡組件210的壓電換能器(PZT)260，其被配置為沿著物鏡211的光軸而相對于測試樣本220掃描作為整體的組件210，以提供相機的每個像素處的掃描干涉測量數據I(ζ，h)。可替換地，PZT可被耦接到測試樣本而不是組件210，以提供其間的相對運動，如由PZT致動器270所指明的。在再一個實施例中，可通過沿著物鏡211的光軸、相對于物鏡211移動參考鏡215和分束器213中的一個或全部兩個，而提供該掃描。源模塊205包括空間延伸的源201、由鏡頭202和203形成的望遠鏡(telescope)、以及位于鏡頭202的前聚焦平面(其與鏡頭203的后聚焦平面一致)的光闌(stop)204。此配置將空間延伸的源成像到Mirau干涉測量物鏡組件210的瞳孔平面245上，這是Koehler成像的例子。光闌的大小控制測試樣本220上的照射區域的大小。在其它實施例中，源模塊可包括一種配置，其中，將空間延伸的源直接成像到測試樣本上，這被稱為臨界成像(criticalimaging)。任一類型的源模塊均可用于圖1的Linnik型掃描干涉測量系統。在本發明的其它實施例中，可使用掃描干涉測量系統來確定有關測試樣本的、依賴于角度的散射或衍射信息，即，用于散射測量。例如，可使用掃描干涉測量系統來通過僅在非常窄的范圍的入射角上的測試入射(例如，基本上垂直(normal)或平行(collimated)的入射)而照射測試樣本，隨后可通過測試樣本來散射或衍射所述測試入射。將從該樣本發出的光成像到相機，以便如上所述而與參考光相干涉。掃描干涉測量信號中的每個分量的空間頻率將依賴于隨從測試樣本發出的測試光的角度的變化。由此，跟隨有傅立葉分析的垂直掃描(即，沿著物鏡的光軸的掃描)允許作為發出角度的函數的衍射和/或散射光的測量，而不直接對物鏡的后聚焦平面進行訪問或成像。為提供基本上垂直的入射照射，例如，可將源模塊配置為將點源成像到瞳孔平面上，或減小照射光填充測量物鏡的數值孔徑的程度。散射測量技術對于分辨可能會將光衍射和/或散射到更高的角度的樣本表面中的離散結構(如光柵線、邊緣、或一般表面粗糙度)來說可能是有用的。這里，在很多分析中，假定瞳孔平面中的光的偏振狀態是隨機的，即，由近似相等數量的s(與入射平面正交)偏振和p(與入射平面正交)偏振。可替換的偏振是有可能的，其包括純s偏振，如可通過位于瞳孔平面中的徑向偏振器而實現的(例如，在Linnik干涉計的情況中，在測量對象的后聚焦平面中，以及在Mirau干涉計的情況中，在公共物鏡的后聚焦平面中)。其它可能的偏振包括徑向p偏振、圓偏振、以及用于橢圓偏振測量的調制偏振(例如，一個跟著另一個的兩種狀態)。換句話說，可不僅針對于測試樣本的光學屬性對角度或波長的依賴性，還可針對于它們的偏振依賴性、或針對于所選偏振，來分辨測試樣本的光學屬性。還可使用這樣的信息來改善薄膜結構表征的精度。為提供這樣的橢圓偏振測量，掃描干涉測量系統可包括在瞳孔平面中的固定或可變的偏振器。再次參照圖4，例如，Mirau型干涉測量系統包括瞳孔平面中偏振光學器件(optics)280，用來選擇入射到測試樣本并從測試樣本發出的光的期望偏振。此外，偏振光學器件可被重新配置，以改變所選偏振。偏振光學器件可包括包括偏振器、波片、變跡孔徑(apodizationapertures)和/或用于選擇給定偏振的調制元件的一個或多個元件。此外，為了生成類似于橢圓偏振計的數據的目的，偏振光學器件可為固定、結構化、或可重新配置的。例如，具有用于s偏振的徑向偏振瞳孔、之后是用于p偏振的徑向偏振瞳孔的第一測量。在另一個例子中，可使用通過線性偏振光而變跡(apodized)的瞳孔平面，例如，可在瞳孔平面中旋轉的切口(slit)或楔形(wedge)，以便將任意期望的線性偏振狀態引入到該對象、或例如液晶顯示器的可重新配置的屏。此外，偏振光學器件可提供越過瞳孔平面的可變偏振(例如，通過包括多個偏振器或空間調制器)。由此，例如，可通過為比淺角度(shallowangle)高的入射角而提供不同的偏振，而根據空間頻率來“標記(tag)”偏振狀態。在再一個實施例中，可將可選偏振與作為偏振的函數的相移相合并。例如，偏振光學器件可包括線性偏振器，其位于瞳孔平面中，并且，后面跟隨有在瞳孔平面的相對象限中的兩個波片(例如，八分之一波片)。線性偏振針對于物鏡的入射平面而產生全范圍的偏振角。例如，如果將波片排列為使得預先占優勢的s偏振光具有固定的相移，那么，以同時、但彼此相移了例如pi的方式而呈現徑向s偏振和p偏振的光兩者，以便干涉計有效地檢測這兩個偏振狀態之間的差，作為基礎信號。在另一個實施例中，偏振光學器件可定位于設備中的其它位置。例如，可在系統中的任意位置實現線性偏振。現在，我們描述用于掃描干涉測量信號的物理模型。對象表面具有高度特征h，我們希望其配置(profile)在由橫坐標(lateralcoordinate)x，y指示的區域上。該級(stage)提供了任一干涉物鏡、或對象自身(如所示出的)的平滑、連續的掃描ζ。在掃描期間，計算機為連續相機幀中的每個圖像點或相機像素記錄強度數據Iζ，h。注意，通過下標(我們會在全文中采用的標記)而指明了強度Iζ，h對于掃描位置和表面高度的關鍵依賴性。考慮到光源的部分相干、干涉計中的偏振混合、高NA物鏡的成像屬性、以及高入射角和在存在不連續的表面特征時的電場向量之間的相互作用，光學器件的適當物理模型可能是非常精細的。為了方便起見，我們通過假定隨機偏振和漫射、低相干延伸的源，而簡化該模型。對干涉信號建模簡化為如圖5所示，將以入射角Ψ通過物鏡的瞳孔平面、并從對象表面反射的所有光線束(bundle)的貢獻相加。通過光學系統的單個光線束的干涉貢獻與以下等式成比例gβ,k,ζ,h=Rβ,k+Zβ,k+2Rβ,kZβ,kcos[2βkn0(h-ζ)+(υβ,k-ωβ,k)]...(1)]]>其中，Zβ，k為有效對象強度反射率，其包括例如，分束器的影響，并且，Rβ，k為有效參考反射率，其包括分束器和參考鏡兩者。周圍介質的指標(index)為n0，入射角Ψ的方向余弦為β＝cos(Ψ)(2)并且，源照射的波數為k＝(2π/λ)(3)相位的符號約定使表面高度的增加對應于相位的正改變。相位項具有對干涉計中的對象路徑(objectpath)的貢獻ωβ，k，其包括來自對象表面的薄膜影響；以及對參考路徑的貢獻υβ，k，其包括參考鏡和物鏡中的其它光學器件。在瞳孔平面上積分的總干涉信號與以下等式成比例Iζ,h=∫0∞∫01gβ,k,ζ,hUβVkβdβdk...(4)]]>其中，Uβ為瞳孔平面光分布，而Vk為光譜分布。等式(4)中的加權因子β從可歸咎于投射角的cos(Ψ)項、以及用于瞳孔平面中的寬度dψ的環面的直徑sin(Ψ)項而得出cos(Ψ)sin(Ψ)dψ＝-βdβ(5)這里，如圖5所示，假定物鏡服從Abbé正弦條件。這個相對簡化的加權對于隨機偏振的空間相干照射(其中，所有光線束彼此獨立)來說是可能的。最后，基于所有入射角的積分限表示0≤β≤1，而基于所有波數的譜積分的積分限表示0≤k≤∞。在頻域分析(FDA)中，我們首先計算干涉強度信號Iζ，h的傅立葉變換。對于直接量(literal)(非數值的)分析，我們將使用未標準化的傅立葉積分qK,h=∫-∞∞Iζ,hexp(iKζ)dζ...(6)]]>其中，K為空間頻率，例如，以每微米的周期為單位。頻域值qK，h帶有倒數波數的單位，例如微米。從其而得出功率譜Qk，h＝|qk，h|2(7)以及相位譜φK,h′′=arg(qK,h)...(8)]]>用于φk，h″的雙引號意味著在條文級別中存在雙層(two-fold)不確定性(uncertainty)，其為逐個像素、并在總體上與掃描的開始點有關的形式。傳統的FDA隨后直接前進到由被功率譜φk，h″加權的相位譜Qk，h的線性擬合而進行的表面構形的確定。該擬合為每個像素提供斜率σh≈dφ″/dK(9)以及截距(intercept)A′′≈φK=0,h′′...(10)]]>注意，截距或“相位間隙”A″與高度h無關，但帶有從相位數據中的條文級別不確定性繼承的雙引號。斜率σ無此不確定性。根據截距A″和斜率σh，我們可為特定意義(mean)或標稱空間頻率K0而定義“相干輪廓(profile)”Θh＝σhK0(11)以及“相位輪廓”θh′′=Θh+A′′...(12)]]>對于無薄膜和不相似材料影響的完美一致、均勻的電介質表面、以及對于色散完美平衡的光學系統的簡單、理想的情況，相位和相干輪廓于表面高度線性地成比例hΘ＝Θh/K0(13)hθ′′=θh′′/K0...(14)]]>在這兩個高度計算中，基于相位的高度值hθ″更精確，但其具有在單色干涉測量的條紋級別(fringeorder)特性中的不確定性。對于高分辨率，我們可基于相干性而使用無二義性但較不精確的高度值hΘ，以消除此不確定性，并產生最終值hΘ。傳統的FDA假定即使對于較差的理想化的情形，干涉相位φk，h″仍然幾乎是空間頻率的線性函數。然而，對于本實施例，我們通過將實驗數據與可包括高度非線性相位譜和所關聯的功率譜的調制的理論預測相比較，而確定表面結構的關鍵參數。對此，我們將傅立葉變換等式(6)的定義與干涉信號等式(4)合并為用于所預測的FDA譜的以下方程qK,h=∫-∞∞∫0∞∫01gβ,k,ζ,hexp(iKζ)UβVkβdβdkdζ...(15)]]>為改善計算效率，可執行等式(15)中的三重積分的部分直接量求值(evaluate)。等式(15)的直接量分析隨著積分次序的改變而開始，以首先對在固定的β和k下、在所有掃描位置ζ上的各個干涉信號gβ，k，ζ，h求值qK,h=∫0∞∫01UβVkβ{∫-∞∞gβ,k,ζ,hexp(iKζ)dζ}dβdk...(16)]]>在gβ，k，ζ，h中的余弦項以使用如下等式的常用方式的展開之后，2cos(u)＝exp(iu)+exp(-iu)(17)ζ上的內積分求值為∫-∞∞gβ,k,ζ,hexp(iKζ)dζ=δK(Rβ,k+Zβ,k)...]]>+δ(K-2βkn0)Rβ,kZβ,kexp[i2βkn0h+i(υβ,k-ωβ,k)]...(18)]]>+δ(K+2βkn0)Rβ,kZβ,kexp[-i2βkn0h-i(υβ,k-ωβ,k)]]]>其中，我們已使用了δK=∫-∞∞exp(iKζ)dζ...(19)]]>δ(K±2βkn0)=∫-∞∞exp(iKζ)exp(±i2βkn0ζ)dζ...(20)]]>δ函數隨其帶有自變量的倒數物理單位，在此情況中是倒數波數。這些delta函數使空間頻率K和積2βkn0之間的等價性有效。因此，用于下一個積分的變量的邏輯改變為β=κ^/2kn0...(21)]]>dβ=dκ^/2kn0...(22)]]>其中，具有與空間頻率K相同的意義，但將被用作自由積分變量。可將等式(18)寫為qK,h=∫0∞∫02kn0δK(Rκ^,k+Zκ^,k)Γκ^,kdκ^dk...]]>+∫0∞∫02kn0δ(K-κ^)Rκ^,kZκ^,kexp[iκ^h+i(υκ^,k-ωκ^,k)]Γκ^,kdκ^dk...(23)]]>+∫0∞∫02kn0δ(K+κ^)Rκ^,kZκ^,kexp[-iκ^h-i(υκ^,k-ωκ^,k)]Γκ^,kdκ^dk]]>其中Γκ^,k=Uκ^,kVkκ^4k2n02...(24)]]>注意，由于變量中的改變，對于等式(23)中的R、Z、υ、ω項的β依賴性變為對和k的依賴性。對于接下來的步驟，我們首先注意到∫02kn0δKfκ^,kdκ^=δK∫0∞H(2kn0-κ^)fκ^,kdκ^...(25)]]>∫02kn0δ(K-κ^)fκ^,kdκ^=fK,kHKH(2kn0-K)...(26)]]>∫02kn0δ(K+κ^)fκ^,kdκ^=f-K,kH-KH(2kn0+K)...(27)]]>其中，H為通過以下等式定義的無單位的海維賽德階躍函數(unitlessHeavisidestepfunction)。并且，f為K和k的任意函數。使用等式(25)至(27)，等式(23)變為qK,h=δK∫0∞∫0∞H(2kn0-κ^)(Rκ^,k+Zκ^,k)Γκ^,kdκ^dk...]]>+∫0∞HKH(2kn0-K)RK,kZK,kexp[iKh+i(υK,k-ωK,k)]ΓK,kdk...(29)]]>+∫0∞H-KH(2kn0+K)R-K,kZ-K,kexp[iKh-i(υK,k-ω-K,k)]Γ-K,kdk]]>現在使用∫0∞∫0∞H(2kn0-κ^)fκ^,kdκ^dk=∫0∞∫0∞H(2kn0-κ^)fκ^,kdkdκ^...(30)]]>∫0∞HKH(2kn0-K)fK,kdk=HK∫K/2n0βfK,kdk...(31)]]>∫0∞H-KH(2kn0+K)f-K,kdk=H-K∫-K/2n0βf-K,kdk...(32)]]>我們有了最后的結果qK,h=δK∫κ=0∞∫κ^/2n0∞(Rκ,k+Zκ,k)Γκ^,kdkdκ^]]>+HKexp(iKh)∫K/2n0∞RK,kZK,kexp[i(υK,k-ωK,k)]ΓK,kdk...]]>+H-Kexp(iKh)∫-K/2n0∞R-K,kZ-K,kexp[-i(υK,k-ω-K,k)]Γ-K,kdk...(33)]]>因為存在較少的積分，所以，等式(33)比原始的(15)的三重積分在計算上顯著地更有效率。對于分析性地求解，一些限制情況是有趣的。例如，如果相位貢獻(υK，k-ωK，k)＝0、且反射率R、Z與入射角度和波長無關，那么，等式(33)簡化為qK,h=δK(R+Z)∫0∞∫κ^/2n0∞Γκ^,kdkdκ^]]>+HKexp(iKh)RZ∫K/2n0∞ΓK,kdk...(34)]]>+H-Kexp(iKh)RZ∫-K/2n0∞Γ-K,kdk]]>并且，我們僅必須處理涉及在等式(24)中定義的加權因子ГK，k的積分。此理想化的情況簡化了對等式(34)的兩個其它限制情況的求值，所述兩個其它限制情況即通過高NA物鏡的近單色照射、以及通過低NA的寬帶照射。對于具有窄光譜帶寬kΔ的近單色光源的情況，我們有標準化頻譜Vk=1kΔH(k-k0)H(k0+kΔ-k0)...(35)]]>其中，k0為標準化源波數。現在，等式(34)中的積分具有以下形式∫0∞∫K/2n0∞Γκ^,kdkdκ^=14n02kΔ∫0∞H(k0-κ^/2n0)κ^∫k0k0+kΔUκ^,kk2dkdκ^...(36)]]>∫K/2n0∞ΓK,kdk=14n02kΔ∫0∞H(k0-K/2n0)K∫k0k0+kΔUK,kk2dk...(37)]]>假定UK，k在小帶寬kΔ上基本上恒定，我們有∫0∞∫K/2n0∞Γκ^,kdkdκ^=∫0∞H(k0-κ^/2n0)Uκ^,k0κ^4n02k02dκ^...(38)]]>∫K/2n0∞ΓK,kdk=H(k0-K/2n0)UK,k0K4n02k02...(39)]]>其中，在積分的求值中，我們已使用了-1k0+kΔ+1k0≈kΔk0...(40)]]>其對于窄帶寬kΔ＜＜k0有效。特別地，頻譜的正、非0部分化簡為qK>0,h=HkH(k0-K/2n0)UK,2n0k0KRZ4n02k02exp(iKh)...(41)]]>由此，對于窄光譜帶寬光源、恒定反射率R、Z、并且無相位貢獻ω的此特殊情況，φK,h′′=Kh...(42)]]>在此特殊情況中，與傳統的FDA相一致，相位與表面高度線性地成比例。空間頻率還具有與方向余弦的直接對應K＝β2n0k0(43)由此，在FDA頻譜的空間頻率坐標和入射角度之間存在一對一的關系。還要注意，根據等式(41)而計算傅立葉幅度中的K加權。這在示例頻譜圖6(a)中很明顯，該圖示出了對從垂直入射開始直到由物鏡NA所施加的方向余弦限制為止的范圍上的瞳孔平面的完美一致的填充的理論預測βNA=1-NA2...(44)]]>作為第二例子，考慮具有被限制為接近垂直入射的方向余弦的窄范圍β△的一致照射的寬帶照射的情況。那么，標準化的瞳孔平面分布為Uβ=1βΔH1-βHβ-(1-βΔ)...(45)]]>在改變變量之后，UK,k=1βΔH(2kn0-K)H[K-2kn0(1-βΔ)]...(46)]]>在此情況中，等式(34)中的定積分的形式為∫0∞∫K/2n0∞Γκ^,kdkdκ^=1βΔ∫0∞∫κ^/2n0κ^/(1-βΔ)2n0Vkκ^4k2n02dkdκ^...(47)]]>∫K/2n0∞ΓK,kdk=1βΔ∫K/2n0K/(1-βΔ)2n0VkK4k2n02dk...(48)]]>其被求值為∫0∞∫K/2n0∞Γκ^,kdkdκ^=∫0∞Vκ^/2n02n0dκ^...(49)]]>∫K/2n0∞ΓK,kdk=VK/2n02n0...(50)]]>其中，我們已使用了(1-βΔ)2n0κ^-2n0κ^=-2n0βΔκ^...(51)]]>頻譜的正、非0部分用于此寬帶源照射，并且，因此，近垂直入射為qK>0,h=VK/2n0RZ2n0exp(iKh)...(52)]]>這近似對應于這樣的熟悉結果，即例如，如用于以標稱或中間波長k0為中心的高斯頻譜的圖6(b)所示，傅立葉幅度與源頻譜分布VK/2n0成比例。注意，與傳統的FDA相一致，等式(25)也遵循線性相位演變(evolution)的假定，即φK,h′′=Kh...(53)]]>由于從干涉強度Iζ，h的傅立葉變換導出傅立葉幅度QK,h=|qK,h|]]>和相位φK,h′′=arg(qK,h),]]>所以，逆傅立葉變換使我們回到實干涉信號的域中Iζ,h=∫-∞∞qκ^,hexp(-iκ^ζ)dκ^...(54)]]>其中，我們再次使用了用于空間頻率，以強調它是等式(54)中的積分的自由變量。由此，計算強度信號的一種方式是通過等式(33)而生成傅立葉分量qK，h，并使用等式(54)而變換為Iζ，h。我們假定當前模型中的光源的隨機偏振。然而，這不意味著我們應當忽略偏振影響。相反，在以上計算中，我們假定從由照射的入射平面定義的兩個正交偏振狀態s和p得到的被同等加權的相干重疊(superposition)。通過對偏振使用下標注釋，qβ,k=qβ,ks+qβ,kp...(55)]]>因此，在此β、k下的非偏振光的平均相位角將為⟨φβ,k′′⟩=arg(qβ,ks+qβ,kp)...(56)]]>注意，除非對于兩個偏振貢獻來說幅度相同，大多數情況下⟨φβ,k′′⟩≠(φβ,k′′s+φβ,k′′p)/2...(57)]]>并且，除非qβ，ks和qβ，ks在復平面中完美平行，否則⟨Qβ,k⟩≠(Qβ,ks+Qβ,kp)/2...(58)]]>將同樣的探討(observation)分別應用于系統和對象反射率Rβ，ks、Rβ，kp以及Zβ，ks、Zβ，kp；除非它們具有同樣的相位，否則，不能直接對它們求和。假定我們適當地顧及到在計算對象表面反射率中的偏振影響，則建模仍然相當的簡明(straightforward)，并足夠靈活、以處理更完全的(furtherdowntheline)偏振光的更有趣的情況。考慮到軟件開發，接下來的步驟是轉換為離散的數值方程。我們使用如下的離散傅立葉變換，而重新定義干涉信號Iζ，h和傅立葉頻譜qK，h之間的關系qK,h=1NΣζIζ,hexp(iKζ)...(59)]]>Iζ,h=1N[q0+ΣK>0qK,hexp(-iKζ)+ΣK>0q_K,hexp(iKζ)]...(60)]]>其中，為的復共軛，并且，在干涉信號Iζ，h中存在N個離散樣本。在等式(60)以及下面的等式中，我們已取消(setaside)了自由變量的使用，這在微分(derivation)中是重要的，但不在需要它作為空間頻率K的替代。那么，預測的正頻率FDA復頻譜為qK≥0，h＝ρk≥0exp(iKh)…(61)其中，標準化的高度獨立(height-independent)的系數為其中，對積分范圍的標準化為等式(62)中的海維賽德階躍函數H防止了對總和的不必要的貢獻。加權因子ГK，k如等式(24)中所定義的那樣。為將實驗與理論相比較，我們使用等式(61)來生成實驗FDA頻譜，并使用等式(62)來將其變換回用于Iζ，h的理論預測的空間域。通過快速傅立葉變換(FFT)而最有效率地執行它。FFT的屬性確定K值的范圍。如果Iζ，h的N個離散樣本以增量ζstep而間隔，則將會有從0開始并上升到每數據跟蹤(datatrace)N/2周期的N/2+1個正空間頻率，所述數據跟蹤以如下增量而間隔Kstep=2πNζstep...(65)]]>為幫助頻域中的相位展開，我們嘗試調整掃描的0位置，使其接近信號峰值，由此減小頻域中的相位斜率。因為FFT一直呈現為在掃描中的第一數據點處于0，所以，應當適當地使該信號偏移。現在，我們集中討論對具有薄膜的樣本表面建模。圖7示出了具有和不具有薄膜的兩種表面類型。對于所述兩種情況，我們根據如下等式而定義有效幅值反射率zβ，kZβ,k=Zβ,kexp(iωβ,k)...(66)]]>其中，Zβ，k為強度反射率，而ωβ，k為對反射的相位改變。下標β，k強調了對照射的方向余弦的依賴性β0＝cos(Ψ0)(67)其中，Ψ0為入射角，并且，在波數上k＝(2π/λ)(68)其中，λ為光源的波長。下標β將被理解為表示第一入射方向余弦β0。部分地由表面的折射率來表征表面。周圍介質(通常為空氣)的該指標(index)為n0。對于簡單表面圖7(a)，僅有一個折射率n1。對于圖7(b)中的薄膜，有兩個表面折射率，即n1，用于透明或部分透明的膜；n2，用于基板。更一般性地，這些折射率為具有實部和虛部的特征的復數。例如，例如在λ＝550nm下用于鉻的典型折射率為n1＝3.18+4.41i，其中，我們采用了其中將虛部定義為正的約定。材料的折射率依賴于波長。折射率n0中的色散對于空氣不是非常顯著，但對于多樣本表面(特別是金屬)是重要的。基于標稱值k0附近小的波長改變，多數材料具有依賴于波數的近似線性，使得我們可寫下如下等式n1，k＝v1(0)+kv1(1)…(69)其中，v1(0)、v1(1)分別為在標稱波數k0下、用于折射率n1的截距和斜率。折射率的最常見的使用為斯涅耳定律。參照圖7(b)，膜內部的折射光束角為Ψ1,β,k=arcsin[n0n1,β,ksin(Ψ0)]]]>…(70)其中，ψ0為在折射率n1的介質的頂表面上入射、在折射率n0的介質內的角度，并且，ψ1，β，k為折射角。如果所述折射率是部分地指明衰減傳播(evanescentpropagation)的復數，則這些角有可能取復數值。兩種介質之間的邊界的復數幅值反射率依賴于偏振、波長、入射角、以及折射指標。通過菲涅耳方程而給出圖7(b)中的膜的頂表面的s和p偏振反射率對β、k的依賴性來源于角ψ0、ψ1，β，k，出射角ψ1，β，k通過折射率n1，k而引入k依賴性。類似地，基板-膜界面反射率為注意，在菲涅耳等式中，如果入射和折射角相同，則所述兩個偏振的反射率變為0。對于簡單的表面(無薄膜)，樣本表面反射率與頂表面反射率相同(簡單的表面，無薄膜)(75)由此，由表面反射引起的反射的相位改變(PCOR)為注意，為滿足邊界條件，s偏振一旦反射便會“倒轉”(＝電介質的π相移)，而p偏振不會這樣。所述偏振狀態之間的區別在垂直入射的情況下變得完全無意義，在任意情況下，這導致菲涅耳等式中的被0除，并且，不同的方程來處理此限制情況。當使用為折射率的復數部分使用加號約定時，吸收越大(復數部分)，則PCORωβ，k越大。換句話說，較大的吸收系數等價于有效表面高度的減小(decrease)。這產生直觀感覺——想象在光束在反射之前穿透材料時的吸收，而不是在邊界處完全的(clean)反射和傳送光。根據我們的常用約定(其中，表面高度的增加對應于參考和測量表面之間的相位差的正改變)，從干涉計相位中減去正表面PCOR。薄膜是平行反射的特殊情況。光通過部分反射的頂表面(參見圖7)，并繼續行進到其上存在具有相對于第一反射的相位延遲的第二反射的基板表面。然而，這并不是過程的結束。當通過頂表面而回來時，從基板反射的光被再次部分反射，從而產生再次向南(south)朝向基板的附加的反射束。這在理論上會一直繼續下去，其中每個附加反射比上一個略有減弱。假定所有這些多反射繼續存在，以對最終的表面反射率作出貢獻，那么，求出無限序列為β1，β，k＝cos(ψ1，β，k)(78)作為清楚的備注，重新回想β1，β，k的β依賴性指的是對折射率n0的周圍介質的入射方向余弦β0的依賴性。同一等式(77)適用于具有對應的單個表面反射率的所述兩個偏振狀態。對這些等式的檢查示出了傳統的FDA處理為什么會在存在薄膜時不成立。傳統的FDA使用用來生成傅立葉空間頻率擴展的寬帶(白)光，通過被傅立葉功率譜加權的傅立葉相位譜的線性配合，而確定表面高度。該思想為相位演變來自對表面高度的預期的線性相位依賴性。通過系統表征、或通過簡單地忽略不隨場位置而改變的那些相位貢獻，而消除與表面特性相關聯的任意其它的恒定偏移或線性系數(例如，“色散”)。這對于簡單的表面起到完美的作用。通過非偏振光、并更有可能通過圓偏振光，PCOR的波長依賴性幾乎與波數呈線性，并且，對于給定的材料來說是恒定的。然而，在存在薄膜的情況中，傳統的分析不成立。相位變為非線性，而相位斜率變為對可能跨越視場(fieldofview)而變化的膜厚度敏感。因此，目前的分析通過使用我們的知識(例如，薄膜如何對表面的反射率進行調制)、將實驗數據與理論預測相比較，而確定表面結構的關鍵參數，如膜厚度。現在，我們討論將實驗數據與理論預測的庫(library)比較如何提供表面結構參數，如膜厚度、以及對于反射的相位改變(PCOR)。在未知厚度的膜的情況下，用于單個表面類型(例如，硅上二氧化硅)的庫會涵蓋很多可能的膜厚度。在頻域實施例中，該思想為向此庫搜索對獨立于表面構形的FDA譜(例如，與從薄膜干涉效果產生的幅度譜的區別結構)的那些特性的匹配。隨后，計算機使用該庫譜來補償FDA數據，從而允許更精確的表面構形映射。在一個實施例中，該庫包含表面結構的示例FDA譜，每個頻譜提供作為空間頻率K的函數的、表示傅立葉系數的一系列復系數ρK。這些頻譜為在干涉計的光學路徑長度的掃描ζ的期間獲取的強度數據Iζ，h的傅立葉變換。空間頻率K與源光譜的片段的角波數k＝2π/λ、周圍介質的折射率n0、以及方向余弦β＝cos(Ψ)成比例，其中，Ψ為光線束朝向對象表面的入射角K＝2βkn0(79)預測庫的ρK系數包括除了表面高度以外的、可影響FDA譜的外形的表面的光學屬性。預測FDA譜涉及表示光線束在源光的入射角Ψ和角波數k的范圍上的不相干和。如上所述，數值積分可化簡為通過因子ГK，k加權的、N個角波數k上的計算上有效(computationallyefficient)的單個和加權因子為ΓK,kKUK,kVk4k2n02...(82)]]>其中，Vk為源譜，而UK，k為瞳孔平面光分布。對應的標準化Υ為加權因子在所有空間頻率上的和。其中，Υ為要簡短定義的標準化，而H為海維賽德階躍函數。如上所詳述的，對象表面結構(尤其是薄膜)的區別特性通過對象路徑相位ωK，k和反射率ZK，k而進入到譜ρK中。同等重要的是依賴于掃描干涉計自身的參考路徑相位υK，k和反射率RK，k。如下面進一步描述的，可通過對掃描干涉計進行理論建模、或通過具有公知的屬性的測試樣本來校準它，來確定這樣的因子。用于薄膜的典型的預測庫是由膜厚度L作為索引的一系列譜ρK。所存儲的譜僅覆蓋感興趣的窄空間頻率區域(ROI)，通常，對于256幀強度數據獲取是15或16個值，此ROI之外的其余值為0。ROI的限制遵循空間頻率的定義Kmin＝2βminkminn0(84)Kmax＝2βmaxkmaxn0(85)基于100XMirau物鏡和窄帶寬、500-nm光源的掃描干涉計的空間頻率的典型范圍為2.7μm-1至4.0μm-1。對于計算效率，可使用由在樣本頻譜之間的0.5至5nm作為索引的緊密查找表(denselookuptable)，而不使用涉及使用等式(80)-(83)而對每個像素重新計算幾次的分析搜索例程。庫搜索涉及以下步驟(1)從與特定表面類型相對應的庫中選擇預測FDA譜，(2)使用品質函數來計算此譜與實驗數據匹配的緊密程度，隨后(3)通過庫數據集中的一些或全部而重復，以確定哪個理論譜提供了最佳匹配。我們所尋找的是唯一地涉及諸如薄膜、不相似材料、階躍結構、粗糙度、以及它們與干涉計的光學系統的相互作用的表面特性的頻域中的“符號差(signature)”。因此，此比較顯式地濾除了作為隨著表面構形而直接變化的FDA譜的一個特性并因而與庫搜索不相關的、相位相對于空間頻率的改變的線性速率。在比較頻譜時，分離對品質計算的相位和幅度貢獻是有好處的。由此，在理論上，我們有PK＝|ρK|(86)φK＝connectK[arg(ρK)](87)其中，connectK為消除φK，h的空間頻率依賴性中的2-π階躍(step)的函數。對于實驗數據，我們有PKex=|qK,hex|...(88)]]>φK,h′′ex=connectK[arg(qK,hex)]...(89)]]>用于φK，h″ex的雙引號指示逐個像素、且總體上針對于掃描中的開始點的條紋級別中的不確定性。實驗數據必須包括涉及局部表面高度的斜率項；這是使用q符號來替代ρ符號的原因。對于一個特定組的試驗(trial)表面參數，我們可計算相位差假定試驗參數是正確的，則相位差為補償的(compensated)FDA相位。理論與實驗的良好匹配產生相位其在原則上是在0截距(即，0相位間隙)的情況下的空間頻率K的簡單線性函數。由此，可預料到，我們最終將下流(downstream)提供給傳統的FDA分析的是成功補償的相位所述傳統的FDA分析假定相位在頻率空間中的斜率與表面高度直接成比例。基于先前段落的探討，存在補償相位的兩個感興趣的特征，其允許我們與表面高度無關地求出理論與實驗的匹配。第一個特征是通過線性配合而得到的相位間隙A″或K＝0截距值而第二個特征是在線性擬合之后相對于波數的余下的非線性。例如，對應的品質函數為χφ=[A′′2π-round(A′′2π)]2...(91)]]>χφnon=ΣK>0(ζK,h′′-σhK-A′′)2PK,hexΣK>0PK,hex...(92)]]>其中，σh為與所補償的相位線性擬合的斜率。等式(91)中的round()函數將相位間隙A″限制為范圍±π。盡管庫搜索可僅使用相位信息、即通過使品質函數值χφ和/或χφnon中的一個或全部最小化而進行，但我們還有在傅立葉幅度中重要和有用的符號差。對幅度特別感興趣的方面在于其在本質上獨立于表面高度。由此，例如，我們可與相位品質近似類似地定義以下幅度品質函數χP=[ΣK>0(PK,hex-PK,h)ΣK>0(PK,hex+PK,h)]2...(93)]]>χPnon=ΣK>0(Ω-1PK,hex-PK,h)2ΣK>0(Ω-1PK,hex+PK,h)2...(94)]]>其中，Ω為實驗比例因子(scalingfactor)Ω=ΣK>0PK,hex/ΣK>0PK,h...(95)]]>其中，品質xP與對象表面的總反射率最緊密地相關、與空間頻率依賴性無關，而χPnon表示理論和實驗幅度曲線在形狀上的匹配良好程度。幅度品質函數χP和/或χPnon為相位品質χφ和/或χφnon的補充或甚至替代。因此，通常的庫搜索品質函數為χ＝wφχφ+wφnonχφnon+wPχP+wPnonχPnon…(96)其中，w為加權因子。在原則上，可在知道各種參數的標準偏差的情況下確定等式(96)中的權重。更實驗性的方法是對真實和仿真的數據嘗試各種權重，并察看它們起到如何的作用。對于下面的例子，我們選擇對于所有品質貢獻的相等權重wφ＝wφnon＝wP＝wPnon＝1。圖8-13中的例子分別圖解了對于6個硅上二氧化硅膜厚度(即，0、50、100、300、600、以及1200nm)的品質函數搜索過程。用于所有例子的單個庫涵蓋以2-nm為間隔的、從0到1500nm的范圍。該數據為無噪聲的仿真。如在這里描述的所有例子中那樣，掃描步長為40nm，源波長為498nm，而源高斯FWHM為30nm(準單色)。這些仿真搜索的最感興趣的方面為4個品質函數的狀態(behavior)。通常，我們觀察到包括這4個函數幫助了減小最終品質值的不定性(ambiguity)，從而存在作為膜厚度的函數的對于各個品質值的強烈的周期性。另一個一般的觀察為在相位和幅度中，基于非線性的品質在300nm和以上處最有效，而相位間隙和平均幅度在300nm膜厚度以下占優勢。這示出了χφ、χP品質函數對于真正的薄膜特別有用，其對于與相位間隙和幅度結果直接耦合的系統表征而占據重要的地位。一旦我們確定了薄膜厚度(或識別了用于該算法的材料和其它使用)，FDA處理便以常用方式進行，其仍然使用校正的FDA相位而不是原始的實驗相位數據。原則上，如果建模已成功，則應當無非線性，并且相位間隙應當為0。因此，接下來的步驟為對相位譜的線性擬合。使用幅度譜Pk替代平方幅度對于高NAFDA來說顯得更有效。該擬合為每個像素提供斜率以及截距(相位間隙)注意，相位間隙A″帶有從相位數據中的條紋級別不確定性繼承而來的雙引號。斜率σh無此不確定性。根據截距A″和斜率σh，我們為特定意義或標稱空間頻率K0而定義“相干輪廓(profile)”Θh＝σhK0(99)以及“相位輪廓”θh′′=Θh+A′′...(100)]]>隨后，我們消除在相位θh″中的逐像素的條紋級別不確定性θ′=θ′′-2πround[A′′-α′2π]...(101)]]>其中，α′為原始相位間隙A″的逼近，其無逐個像素的2π步長。最后，從以下等式得出高度輪廓h′＝θ′/K0(102)注意，沒有必要減去相位偏移γ，這是因為它在生成補償相位時已完成了。表面構型測量的第一個例子(圖14)為純粹的仿真。表面構形在各處均為0，但存在以10nm為增量、從0發展到1500nm的基礎膜層。使用與圖8-13相同的預測庫，此測試說明了貫穿預測庫的范圍的、膜厚度的非二義確定，盡管它用于完美的無噪聲數據。下一個例子(圖15)也是仿真，但其具有附加噪聲。隨機的加性噪聲為具有平均128個強度位之中的2位標準偏差的高斯噪聲，其看起來為典型的真實數據。盡管二氧化硅和硅之間的反射率有著顯著的差異(4％對45％)，但所述結果明顯是令人滿意的。現在，我們針對于系統表征而描述。我們使用在系統表征過程期間收集的數據來定義相位偏移γsys和線性離差(dispersion)τsys。為包括系統表征數據，我們使用以下等式，在庫搜索之前、并在逐個像素為基礎的任意其它FDA處理之前校正傅立葉變換的實驗數據qK，hexqK>0ex=M-1exp[-iγsys-i(K-K0)τsys]qK>0ex...(103)]]>其中，K0為標稱空間頻率，其表示例如通過探測ROI的中點而識別的FDA數據集的標稱空間頻率。注意，理論庫保持不變。比例系數M(希臘文大寫“M”)為新的系統表征，其使得使用對象表面反射率作為庫搜索中的參數成為可能。可將作為場位置的函數的相位偏移γsys和系統相位間隙Asys存儲為場(field)位置的函數，并根據以下等式來計算真實的系統離差τsys＝(γsys-Asys)/K0(104)幅度系數M也是依賴于場的。以與如上所述對于對象樣本的方式相類似的方式進行系統表征數據的創建。我們轉移到具有已知特性的偽像，測量它，并通過察看結果與我們對于完美系統所預期的有如何的不同，而確定系統表征。特別地，使用對其預先確定正確的庫條目的已知樣本，我們生成如在等式(98)中那樣的相位間隙A″、以及如在等式(102)中那樣的最終高度h′。隨后，假定是完美的平板偽像，我們計算系統相位偏移γsys＝K0h′(105)以及系統相位間隙Asys＝connectxy(A″)(106)其中，connecxy()為逐個像素的相位展開。幅度映射為Msys=ΣK>0PK,hex/ΣK>0PK,h...(107)]]>在一些實施例中，可能使用具有在簡單類型的范圍上與最終應用(例如，硅上二氧化硅)類似的表面結構，而對一些系統表征取平均。在以上的很多描述和仿真中，我們已針對于薄膜表面結構而描述，然而，還可將分析應用于其它類型的復雜表面結構。在下面，我們示出了可如何分析掃描干涉測量數據，以考慮小于掃描干涉計顯微鏡的光學分辨率的表面結構。光學分辨率最終由光源的波長、以及光收集光學器件的NA而限制。圖16a示出了使用500-nm標稱波長的光源，根據每毫米2400線(1pmm)光柵的實際掃描干涉測量數據而確定的高度輪廓，其中，所述光柵具有120nm的峰到谷(PV)調制深度。圖16a中的頂部輪廓示出了使用傳統的FDA分析而確定的高度輪廓。傳統的分析指明僅約10nm的PV調制深度，這極大低估了實際的調制深度。因為光柵具有在500-nm儀器的光學分辨率的限制上的特征，所以出現這個不精確。即使儀器中的相機的像素分辨率比足夠精確的分辨光柵更大，也會如此。考慮這個影響的一種方式為當相鄰表面位置具有相對于光波長的足夠銳利(sharp)的表面特征、以將光衍射到第一像素時，通常與第一表面位置相對應的用于第一相機像素的掃描干涉測量信號還包括來自那些附加的相鄰表面位置的貢獻。來自那些相鄰表面位置的表面高度特征破壞了對與第一表面位置相對應的掃描干涉測量信號的傳統分析。然而，同時，這意味著與第一表面位置相對應的掃描干涉測量信號包括有關附近的復雜表面特征的信息。圖17通過示出來自與有關階躍高度特征的各種位置相對應的像素的掃描干涉測量信號，而圖解了這個情況。對于(a)中的信號，階躍高度在像素的右邊且較高，對于(b)中的信號，階躍直接通過該像素，而對于(c)中的信號，階躍高度在像素的左邊且較低。在所述信號中立即顯現的一個符號差為(b)中條紋對比相對于(a)和(c)的減小。例如，如果階躍高度等于波長的四分之一、且像素位置確切對應于階躍高度的位置，那么，因為來自該階躍的兩側的干涉會確切地彼此相消，所以，(b)中條紋對比應當整個消失。在(a)和(c)中示出的信號中也有很多信息。例如，圖18分別示出了由附近階躍高度產生的、圖17的信號(a)和(c)的頻域相位譜的非線性失真。在圖18中，將這些譜分別指示為(a)和(b)。在不存在階躍高度的情況下，頻域相位譜將為線性的。由此，和與階躍高度相鄰的表面位置相對應的像素的頻域相位譜中的非線性特征仍然包括有關階躍高度的信息。為在存在這樣的在分辨以下(under-resolved)的表面特征的情況下更精確地測量測試表面的表面輪廓，我們可使用用于薄膜的上述庫搜索技術。例如，對于具有在分辨以下的光柵的測試表面的情況，對于PV調制深度和偏移位置的不同值而生成一系列模型FDA譜。如在薄膜例子中的那樣，模型譜的表面高度保持固定。隨后，除了不是用薄膜厚度來參數化表示模型譜、而是用調制深度和偏移位置來參數化表示它們之外，分析如在以上薄膜例子中的那樣而繼續。可使用實際測試表面的FDA譜和不同的模型譜的符號差之間的比較來確定匹配。基于該匹配，消除了由光柵的存在而引起的、對于每個像素的實際FDA譜中的失真，以便可使用傳統的處理來確定每個像素的表面高度。圖16b和19b中示出了使用與上述用于薄膜的相同的品質函數的這樣的分析的結果。圖16b示出了使用上面通過參照圖16a而描述的用于每毫米2400線的光柵的庫搜索分析而確定的高度輪廓。在圖16a和圖16b中使用了相同的數據，然而，庫搜索分析將用于光柵的PV調制深度確定為100nm，比圖16a中通過傳統的FDA處理而確定的10-nm結果更加接近實際的120-nm調制深度。圖19a和19b示出了用于通過離散階躍高度而仿真、并假定標稱的500-nm光源的類似分析。圖19a示出了與用于仿真的實際高度輪廓(點狀線)相比、使用傳統的FDA處理而確定的高度輪廓(實線)。圖19b示出了與用于仿真的實際高度輪廓(點狀線)相比、使用庫搜索方法而確定的高度輪廓(實線)。在庫搜索中用于模型譜的參數為位置和階躍高度幅度。如所圖解的，庫搜索分析使橫向分辨率改善了約0.5微米至約0.3微米。在上述詳細分析中，已在頻域中發生實際數據中的信息和與不同模型相對應的信息之間的比較。在其它實施例中，可在掃描坐標域中進行所述比較。例如，盡管條紋對比包絡的絕對位置中的改變通常指明與所述信號相對應的第一表面位置處的表面高度中的改變，但該信號的形狀(與其絕對位置無關)包含復雜的表面結構的信息，如第一表面位置上的基礎層和/或相鄰位置處的表面結構。一個簡單的情況為考慮條紋對比包絡自身的幅度。例如，當薄膜厚度相對于由光源產生的波長的范圍非常小時，由薄膜產生的干涉效果變為與波長無關，在該情況中，薄膜厚度直接調制條紋對比包絡的幅度。于是，通常，可將條紋對比幅度與用于和不同的薄膜厚度相對應的模型的所述幅度相比較，以識別對于特定的薄膜厚度的匹配(考慮來自干涉計自身的系統貢獻)。另一個簡單的情況為借助于條紋對比包絡而察看條紋的過零點的相對間隔。對于通過對稱的頻率分布而圖解的簡單的表面結構，不同過零點之間的相對間隔應當在標稱上相同。因此，相對間隔的變化指明復雜的表面結構(當考慮來自干涉計自身的系統貢獻時)，并可將其與用于不同的復雜表面結構的模型相比較，以識別與特定的表面結構的匹配。另一個情況為執行該掃描域信號和與不同的測試表面模型相對應的掃描域信號之間的相關。通常，匹配對應于具有最高峰值的相關，其指明其掃描域信號具有與實際信號的形狀最相似的形狀。注意，通常，這樣的分析與表面高度無關，這是因為實際樣本的表面高度和每個模型的表面高度之間的差僅使相關函數中的峰值的位置偏移，而一般不會影響峰值自身。另一方面，一旦識別了正確的模型，正確的模型的相關函數中的峰值位置便產生測試樣本的表面高度，而不需要進一步的分析(如傳統的FDA)。像在空間頻域中的分析一樣，掃描坐標域中的分析可用于很多不同類型的復雜表面，其不僅包括薄膜，還包括其它復雜表面，如上述在分辨以下的表面高度特征。現在，我們詳細描述掃描坐標庫搜索分析，其涉及用于測試樣本的信號和用于各種測試樣本模型的對應信號之間的相關。該方法取消有關干涉圖案的任意假定，而不是說與具有相同的復雜表面特性的表面位置相對應的數據集中的所有像素包含對于每個像素而僅在位置上偏移(并可能被重新按比例調節)的相同的基礎、局部的干涉圖案。信號實際看起來的樣子、其為高斯包絡或在頻域中具有線性相位狀態或無論怎樣都不是問題。該思想為為用于測試對象的不同復雜表面結構模型而生成表示此局部干涉圖案的簡單的信號或模板，并且，隨后為每個像素而找到其局部干涉圖案最佳地匹配實際的局部干涉圖案的形狀的模型，并且，為模型而找到提供干涉圖案模板和觀察信號(其給出表面高度)之間的最佳匹配的數據集內的掃描位置。一些技術可用于圖案匹配。一種方法為將每個模板與數據進行數學相關。通過為每個模型使用復(即，實加虛)模板函數，我們恢復兩個輪廓，一個與信號包絡緊密地相關聯，而另一個與基礎載波信號的相位相關聯。例如，在一個實施例中，對于每個像素的分析將包括(1)從為可調節參數(如膜厚度)的特定值而計算或記錄的模板庫中選擇測試模板；(2)使用所選測試模板和相關技術來找到局部表面高度(下面描述了其例子)；(3)基于相關技術，對于所選測試模板而記錄峰值品質函數值；(4)對于庫中的模板的全部或子集而重復步驟1-3；(5)確定哪個測試模板提供最佳匹配(＝最高的峰值品質函數值)；(6)為最佳匹配的模板而記錄可調節參數的值(例如，薄膜厚度)；以及(7)重新調用在數據跟蹤內提供峰值匹配位置的高度值。現在，我們描述基于復相關的適合的相關技術。我們根據每個測試表面模型而生成模板干涉圖案其中，索引j指示用于模板圖案的特定模型。函數mtempj(ζ)和tempj(ζ)表征復雜表面結構，但與在與信號相對應的位置上的表面高度(其被設為0)無關。在優選實施例中，函數mtempj(ζ)和tempj(ζ)還考慮到來自干涉計的系統貢獻。隨后，我們使用模板圖案的復表示我們進一步使用窗函數來選擇復模板函數的特定部分I~patk(ζ)=w(ζ)I_tempk(ζ)...(111)]]>例如，適當的窗可為ζstart=-Δζ2]]>(112)ζstop=+Δζ2]]>其中，窗寬度Δζ可被手動設置。現在，我們有了干涉圖案模板我們準備使用它來與實際數據集進行比較。在對此進行準備時，生成從實實驗數據集開始的復信號將會是方便的Iex(ζ，x)＝DCex(x)+…(113)…ACex(x)mex[ζ-hex(x)]cos{-[ζ-hex(x)]K0+ex[ζ-hex(x)]}此信號的傅立葉變換為qex(K，x)＝FT{Iex(ζ，x)}(114)qex(K,x)=δ(K)DCex(x)+12ACex(x)[Gex*(-K-K0,x)+Gex(K-K0,x)]...(115)]]>其中，Gex(K)＝FT{mex(ζ)exp[iex(ζ)]}exp[iKhex(x)](116)隨后，我們從該頻譜的正頻率部分構造部分頻譜q~ex(K)=ACex(x)Gex(K-K0,x)...(117)]]>隨后，逆傅立葉變換為I~ex(ζ)=FT-1{q~ex(K)}...(118)]]>這里，此復函數的實部為原始的實驗數據Iex。此外，可通過簡單的操作而分離相位和包絡，例如，我們可使用復函數的幅度，來得到信號強度ACex(x)和包絡mex的乘積ACex(x)mex[ζ-hex(x)]=|I~ex(ζ,x)|...(120)]]>根據該技術的基礎理論，我們預計mex的至少有意義的一部分具有與用于正確模型的mtempj相同的一般形狀，僅有的差異為線性偏移hex和比例因子ACex(x)。我們還預計對于正確模型來說，實驗和干涉圖案模板相位偏移ex、patj之間的差分別與高度hex線性地成比例。即將到來的任務為在實驗數據集內探測通過干涉圖案模板而表示的特定信號圖案，并對于每個不同的模型j而確定存在何種程度的匹配。在下文中，我們將取消索引j，并注意，對于每個模型而繼續匹配分析。第一個步驟為找到包絡的形狀mex、mpat、和ex、pat與其最佳匹配的掃描位置ζbest。一種可行方法為基于干涉圖案模板與通過以下窗口w而定義的掃描片段內的信號的標準化相關(correlation)的品質函數Π(ζ,x)=|I~(ζ,x)|2⟨mpat2⟩⟨|I~ex(ζ,x)|2⟩...(121)]]>其中，I~(ζ,x)=1N∫∞I~pat*(ζ^)I~ex(ζ+ζ^,x)dζ^...(122)]]>為復相關函數，并且，⟨mpat2⟩=1N∫-∞∞|I~pat(ζ^)|2dζ^...(123)]]>⟨|I~ex(ζ,x)|2⟩=1N∫-∞∞|I~ex(ζ+ζ^,x)|2w(ζ^)dζ^...(124)]]>為產生與信號強度無關的品質函數П的標準化。對于ex、pat匹配的情況，模板的復共軛的使用消去了同步線性相位項K0ζ，并使П最大化。該相關的絕對值||消除了任何剩余的復相位。為防止П(ζ)生成錯誤的高值、或在低信號電平處遇到奇點，向分母添加最小值是謹慎的，如⟨|I~ex(ζ,x)|2⟩←⟨|I~cx(ζ,x)|2⟩+MinDenom·max(⟨|I~ex|2⟩)...(125)]]>其中，max()函數返回信號強度在全掃描長度ζ上的最大值，而MinDenom為我們認為在品質函數搜索中有效的最小相對信號強度。可將MinDenom的值硬編碼(hardcode)為5％或某個其它的小值，或將其保留為可調節的參數。還可使用相關定理、在頻域中執行相關積分I~(ζ)=FT-1{q~pat*(K)q~ex(K)}...(126)]]>其中，I已利用了FT{I~pat*(ζ,x)}=q~pat*(-K,x)...(127)]]>其中，q~pat(K,x)=FT{I~pat(ζ,x)}...(128)]]>通過П來找到峰值的搜索產生最佳匹配位置ζbest，并且，П的值為范圍從0到1的匹配質量的測量，其中1對應于完美匹配。為每個不同的模型計算品質函數的峰值，以確定哪個模型是最佳匹配，并且，隨后，用于該模型的最佳匹配位置ζbest給出表面高度。圖20-24圖解了該技術的例子。圖20示出了無薄膜的基本硅基板的實際掃描干涉測量信號。圖21和22分別示出了用于裸露硅基板和在硅上具有1微米的二氧化硅的薄膜結構的干涉模板圖案。圖23和24分別示出了作為圖21和22中的模板函數的掃描位置的函數的品質函數。品質函數示出了用于裸露基板的干涉模板圖案(峰值為0.92)比用于薄膜模板圖案的干涉模板圖案(峰值為0.76)匹配得好得多，并且，因此指明了測試樣本是裸露基板。此外，用于正確模板圖案的品質函數中的峰值位置給出了用于測試樣本的相對表面高度位置。上述方法和系統在半導體應用中特別有用。本發明的附加實施例包括應用上述任意測量技術來針對于下述任意半導體應用；以及用于進行測量技術和半導體應用兩者的系統。目前在半導體行業中非常感興趣的是進行表面構形的量化測量。由于典型芯片特征的小尺寸，典型地，用于進行這些測量的儀器必須具有在平行和垂直于芯片表面兩者方向上的高空間分辨率。工程師和科學家使用表面構型測量系統來進行過程控制，并檢測在制造過程中出現的缺陷，特別是由諸如蝕刻、拋光、清潔和圖案化而導致的缺陷。對于將是特別有用的過程控制和缺陷檢測，表面構形測量系統應當具有可與典型的表面特征的橫向尺寸相比的橫向分辨率、以及可與所允許的最小表面階躍高度相比的縱向分辨率。典型地，這需要小于1微米的橫向分辨率、以及小于1納米的縱向分辨率。并且，優選地，對于這樣的系統來說，在不接觸芯片表面、或在其上施加潛在的破壞力的情況下進行系統的測量，以便避免改動表面或引入缺陷。此外，如所公知的，在芯片制造中使用的很多過程的效果強烈地依賴于局部因素，如圖案密度和邊緣接近度，對于表面構型測量系統來說，具有高測量吞吐量、以及在可能包含一個或多個感興趣的表面特征的區域中的大面積上進行密集采樣的能力也是重要的。在芯片制造者中，使用所謂的“雙波紋銅(dualdamascenecopper)”過程來制造芯片的不同部分之間的電互連正變得平常。這是可使用適合的表面構形系統來有效的表征的過程的一個例子。雙波紋過程可被認為具有5部分(1)層間電介質(ILD)沉積(deposition)，其中，將電介質材料(如聚合物、或玻璃)層沉積到晶片(包含多個獨立的芯片)的表面；(2)化學機械拋光(CMP)，其中，對電介質層進行拋光，以便創建適于精確光學印刷術的平滑的表面；(3)光刻(lithographic)圖案化和反作用離子蝕刻(reactiveionetch)步驟的組合，其中，創建復雜的網絡，其包括平行于晶片表面而延伸的窄溝道(trench)、以及從溝道的底部延伸到較低的(先前定義的)電傳導層的小通路，(4)產生被銅過充滿(over-filled)的溝道和通路的金屬沉積步驟的組合，以及(5)最后的化學機械拋光(CMP)步驟，其中，清除過多的銅，留下圍繞著電介質材料的被銅填滿的溝道(以及可能的通路)的網絡。典型地，溝道區域(即，溝道深度)中的銅的厚度、以及周圍電介質的厚度落在0.2至0.5微米的范圍中。所得到的溝道的寬度可在100至100000納米的范圍中，并且，每個芯片內的銅區域可在一些區域中形成規則的圖案(如平行線的陣列)，而在其它區域中，它們可不具有顯現的圖案。同樣，在一些區域內，可對表面密集地覆蓋銅區域，而在其它區域中，銅區域可能很稀疏。理解拋光率以及在拋光之后因而剩余的銅(以及電介質)厚度強烈、并以復雜的方式依賴于拋光條件(如填充壓力(padpressure)、以及拋光劑(polishingslurry)成分)、以及銅和周圍電介質區域的局部詳細排列(即，朝向、接近度、以及形狀)是重要的。這個“依賴于位置的拋光率”被認為引起了很多橫向長度尺度上的可變表面構形。例如，它可能意味著位于接近聚合體上的晶片的邊緣的芯片與位于接近中心的那些芯片相比被更迅速地拋光，從而創建了比在邊緣附近所期望的薄、而比中心處所期望的厚的銅區域。這是“晶片尺度(waferscale)”過程不均勻性的例子，即，其在可與晶片直徑相比的長度尺度上出現。具有高銅溝道密度的區域以比具有低銅線密度的附近區域以更高的速率拋光也是公知的。這在高銅密度區域中導致被稱為“CMP誘使的腐蝕”的現象。這是“芯片尺度(chipscale)”過程不均勻性的例子，即，其在可與單個芯片的線性尺寸相比(并且，有時遠小于該線性尺寸)的長度尺度上出現。被稱為“凹陷(dishing)”的另一個類型的芯片尺度不均勻性在單個銅填充的溝道區域內出現(其導致與周圍電介質材料相比，以更高的速率拋光)。對于大于幾微米的溝道來說，凹陷可能變得嚴重，其使得受影響的線之后顯示出過多的電阻，并導致芯片故障。CMP誘使的晶片和芯片過程不均勻性在本質上難以預測，并且，它們服從于作為CMP處理系統發展內的條件的時間上的改變。為對于確保任何不均勻性保持在可接受的限度內的目的而有效地監控并適當地調節過程條件，對于工藝工程師來說，在芯片上的大量且廣泛多種位置處產生頻繁的非接觸表面構形測量是重要的。這利用上述干涉測量技術的實施例而成為可能。可以硬件或軟件、或所述兩者的組合來實現上述任意計算機分析方法。可以遵循這里描述方法和圖的、使用標準編程技術的計算機程序來實現所述方法。將程序代碼應用于輸入數據，以執行這里描述的功能，并生成輸出信息。將輸出信息施加到一個或多個輸出設備，如顯示監視器。可以高級過程或面向對象編程語言來實現每個程序，以與計算機系統通信。然而，如果期望，可以匯編或機器語言來實現所述程序。在任意情況下，該語言可為編譯或解釋性語言。此外，該程序可在為該目的而預先編程的專用集成電路上運行。優選地，將每個這樣的計算機程序存儲在可由通用或專用目的的可編程計算機讀取的存儲介質或設備(例如，ROM或磁盤)上，以便在由計算機讀取該存儲介質或設備時配置并操作該計算機，以執行這里描述的過程。計算機程序還可在程序運行期間駐留在高速緩沖存儲器或主存儲器中。還可將分析方法實現為通過計算機程序而配置的計算機可讀存儲介質，其中，將該存儲介質配置為使計算機以特定和預定義的方式操作，以執行這里描述的功能。已描述了本發明的大量實施例。然而，將理解，可在不背離本發明的精神和范圍的情況下作出各種修改。權利要求1.一種方法，其包括將可從用于測試對象的第一表面位置的掃描干涉測量信號導出的信息和與測試對象的多個模型相對應的信息相比較，其中，通過一系列用于測試對象的特性而將所述多個模型參數化，其中，正被比較的可導出的信息與用于測試對象的第一表面位置的掃描干涉測量信號的形狀相關。2.如權利要求1所述的方法，還包括基于所述比較而確定用于測試對象的精確特性。3.如權利要求1所述的方法，還包括基于所述比較而確定對于第一表面位置的相對表面高度。4.如權利要求3所述的方法，其中，相對表面高度的確定包括基于所述比較而確定哪一個模型對應于測試對象的特性中的精確特性，并使用與精確特性相對應的模型來計算相對表面高度。5.如權利要求4所述的方法，其中，使用與精確特性相對應的模型來計算相對表面高度包括確定用來將用于測試對象的信息與用于與精確特性相對應的模型的信息相比較的相關函數中的峰值的位置。6.如權利要求1所述的方法，還包括將可從用于附加的表面位置的掃描干涉測量信號導出的信息和與多個模型相對應的信息相比較。7.如權利要求6所述的方法，還包括基于所述比較而確定用于測試對象的表面高度輪廓。8.如權利要求1所述的方法，其中，所述比較包括計算指明可從掃描干涉測量信號導出的信息和與每個模型相對應的信息之間的相似性的一個或多個品質函數。9.如權利要求1所述的方法，其中，所述比較包括將可從掃描干涉測量信號導出的信息與對應于模型的信息的表示相擬合。10.如權利要求1所述的方法，其中，用于測試對象的信息與掃描干涉測量信號的形狀中的條紋對比幅度相關。11.如權利要求1所述的方法，其中，用于測試對象的信息與掃描干涉測量信號的形狀中的過零點之間的相對間隔相關。12.如權利要求1所述的方法，其中，將用于測試對象的信息表示為掃描位置的函數。13.如權利要求12所述的方法，所述比較包括計算用于測試對象的信息和用于每個模型的信息之間的相關函數。14.如權利要求12所述的方法，其中，所述比較還包括確定每個相關函數中的一個或多個峰值。15.如權利要求14所述的方法，還包括基于與最大峰值相對應的模型的參數化而確定測試對象的精確特性。16.如權利要求14所述的方法，還包括基于相關函數中的至少一個峰值的坐標而確定第一表面位置處的測試對象的相對表面高度。17.如權利要求1所述的方法，其中，由掃描干涉測量系統產生掃描干涉測量信號，并且，其中，所述比較包括考慮由掃描干涉測量系統產生的、對掃描干涉測量信號的系統貢獻。18.如權利要求17所述的方法，還包括使用具有已知屬性的另一個測試對象，而校準掃描干涉測量系統的系統貢獻。19.如權利要求1所述的方法，其中，所述一系列特性包括測試對象的至少一個物理參數的一系列值。20.如權利要求19所述的方法，其中，所述測試對象包括具有厚度的薄膜層，而所述物理參數為第一位置處的薄膜厚度。21.如權利要求1所述的方法，其中，所述一系列特性包括測試對象在不同于第一表面位置的第二表面位置處的一系列特性。22.如權利要求21所述的方法，其中，測試對象包括在將光衍射而對用于第一表面位置的掃描干涉測量信號作出貢獻的第二表面位置處的結構。23.如權利要求21所述的方法，其中，第二表面位置處的一系列特性包括在第二位置處的階躍高度的幅度的排列、以及第二位置的定位。24.如權利要求21所述的方法，其中，第二表面位置處的一系列特性包括用于光柵的調制深度的排列、以及光柵的偏移位置，其中，光柵在第二位置上延伸。25.如權利要求1所述的方法，其中，所述一系列特性為用于測試對象的一系列表面材料。26.如權利要求1所述的方法，其中，所述模型對應于第一表面位置處的測試對象的固定表面高度。27.如權利要求1所述的方法，其中，通過對從測試對象發出以在檢測器上與參考光干涉的測試光進行成像、以及改變測試和參考光的干涉部分之間的從公共源到檢測器的光路徑長度差，來產生掃描干涉測量信號，其中，從公共源導出測試和參考光，并且，其中，掃描干涉測量信號對應于在光路徑長度差變化時，由檢測器測量的干涉強度。28.如權利要求27所述的方法，還包括產生掃描干涉測量信號。29.如權利要求27所述的方法，其中，測試和參考光具有大于測試和參考光的中心頻率的5％的譜帶寬。30.如權利要求27所述的方法，其中，公共源具有譜相干長度，并且，光路徑長度差在大于譜相干長度的范圍上變化，以產生掃描干涉測量信號。31.如權利要求27所述的方法，其中，用來將測試光引導到測試對象上、并將其成像到檢測器的光學器件定義大于0.8的、用于測試光的數值孔徑。32.如權利要求28所述的方法，其中，所述公共源為空間延伸的源。33.一種設備，其包括計算機可讀介質，其具有使計算機中的處理器將可從用于測試對象的第一表面位置的掃描干涉測量信號導出的信息和與測試對象的多個模型相對應的信息相比較的程序，其中，通過一系列用于測試對象的特性而將所述多個模型參數化，其中，正被比較的可導出的信息與用于測試對象的第一表面位置處的掃描干涉測量信號的形狀相關。34.一種設備，其包括掃描干涉測量系統，其被配置為產生掃描干涉測量信號；以及電子處理器，其被耦接到掃描干涉測量系統、以接收掃描干涉測量信號，并被編程為將可從用于測試對象的第一表面位置的掃描干涉測量信號導出的信息和與測試對象的多個模型相對應的信息相比較，其中，通過一系列用于測試對象的特性而將所述多個模型參數化，其中，正被比較的可導出的信息與用于測試對象的第一表面位置的掃描干涉測量信號的形狀相關。35.一種方法，其包括將可從用于測試對象的第一表面位置的掃描干涉測量信號導出的信息和與測試對象的多個模型相對應的信息相比較，其中，通過一系列用于測試對象的特性而將所述多個模型參數化，其中，所述一系列特性包括測試對象在不同于第一表面位置的第二表面位置處的一系列特性。36.如權利要求35所述的方法，其中，測試對象包括在將光衍射而對用于第一表面位置的掃描干涉測量信號作出貢獻的第二表面位置處的結構。37.如權利要求35所述的方法，其中，第二表面位置處的一系列特性包括在第二位置處的階躍高度的幅度的排列、以及第二位置的定位。38.如權利要求35所述的方法，其中，第二表面位置處的一系列特性包括用于光柵的調制深度的排列、以及光柵的偏移位置，其中，光柵在第二位置上延伸。39.如權利要求35所述的方法，還包括基于所述比較而確定用于測試對象的精確特性。40.如權利要求35所述的方法，還包括基于所述比較而確定對于第一表面位置的相對表面高度。41.如權利要求40所述的方法，其中，相對表面高度的確定包括基于所述比較而確定哪一個模型對應于測試對象的特性中的精確特性，并使用與精確特性相對應的模型來計算相對表面高度。42.如權利要求41所述的方法，其中，與精確特性相對應的模型的使用包括補償來自掃描干涉測量信號的數據，以減小從該精確特性產生的貢獻。43.如權利要求42所述的方法，其中，對數據的補償包括從對于測試對象的掃描干涉測量信號的變換的相位分量中消除從該精確特性產生的相位貢獻，并且，其中，與精確特性相對應的模型的使用還包括在已消除從該精確特性產生的相位貢獻之后，根據該變換的相位分量而計算相對表面高度。44.如權利要求42所述的方法，其中，使用與精確特性相對應的模型來計算相對表面高度包括確定用來將用于測試對象的信息與用于與精確特性相對應的模型的信息相比較的相關函數中的峰值的位置。45.如權利要求35所述的方法，還包括將可從用于附加的表面位置的掃描干涉測量信號導出的信息和與多個模型相對應的信息相比較。46.如權利要求45所述的方法，還包括基于所述比較而確定用于測試對象的表面高度輪廓。47.如權利要求35所述的方法，其中，所述比較包括計算指明可從掃描干涉測量信號導出的信息和與每個模型相對應的信息之間的相似性的一個或多個品質函數。48.如權利要求35所述的方法，其中，所述比較包括將可從掃描干涉測量信號導出的信息與對應于模型的信息的表示相擬合。49.如權利要求35所述的方法，其中，可從掃描干涉測量信號導出并正被比較的信息為一個數目。50.如權利要求35所述的方法，其中，可從掃描干涉測量信號導出并正被比較的信息可為函數。51.如權利要求50所述的方法，其中，所述函數為空間頻率的函數。52.如權利要求50所述的方法，其中，所述函數為掃描位置的函數。53.如權利要求35所述的方法，其中，根據將用于測試對象的掃描干涉測量信號變換為空間頻率域的變換，而導出用于測試對象的信息。54.如權利要求53所述的方法，其中，所述變換為傅立葉變換。55.如權利要求53所述的方法，其中，用于測試對象的信息包括有關變換的幅值輪廓的信息。56.如權利要求53所述的方法，其中，用于測試對象的信息包括有關變換的相位輪廓的信息。57.如權利要求35所述的方法，其中，用于測試對象的信息與在第一位置處的用于測試對象的掃描干涉測量信號的形狀相關。58.如權利要求57所述的方法，其中，用于測試對象的信息與掃描干涉測量信號的形狀中的條紋對比幅度相關。59.如權利要求57所述的方法，其中，用于測試對象的信息與掃描干涉測量信號的形狀中的過零點之間的相對間隔相關。60.如權利要求57所述的方法，其中，將用于測試對象的信息表示為掃描位置的函數，其中，從掃描干涉測量信號的形狀導出所述函數。61.如權利要求35所述的方法，其中，所述比較包括計算用于測試對象的信息和用于每個模型的信息之間的相關函數。62.如權利要求61所述的方法，其中，所述相關函數為復相關函數。63.如權利要求61所述的方法，其中，所述比較還包括確定每個相關函數中的一個或多個峰值。64.如權利要求63所述的方法，還包括基于與最大峰值相對應的模型的參數化而確定測試對象的精確特性。65.如權利要求63所述的方法，還包括基于相關函數中的至少一個峰值的坐標而確定第一表面位置處的測試對象的相對表面高度。66.如權利要求35所述的方法，其中，由掃描干涉測量系統產生掃描干涉測量信號，并且，其中，所述比較包括考慮由掃描干涉測量系統產生的、對掃描干涉測量信號的系統貢獻。67.如權利要求66所述的方法，還包括使用具有已知屬性的另一個測試對象，而校準掃描干涉測量系統的系統貢獻。68.一種設備，其包括計算機可讀介質，其具有使計算機中的處理器將可從用于測試對象的第一表面位置的掃描干涉測量信號導出的信息和與測試對象的多個模型相對應的信息相比較的程序，其中，通過一系列用于測試對象的特性而將所述多個模型參數化，其中，所述一系列特性包括測試對象在不同于第一表面位置的第二表面位置處的一系列特性。69.一種設備，其包括掃描干涉測量系統，其被配置為產生掃描干涉測量信號；以及電子處理器，其被耦接到掃描干涉測量系統、以接收掃描干涉測量信號，并被編程為將可從用于測試對象的第一表面位置的掃描干涉測量信號導出的信息和與測試對象的多個模型相對應的信息相比較，其中，通過一系列用于測試對象的特性而將所述多個模型參數化，其中，所述一系列特性包括測試對象在不同于第一表面位置的第二表面位置處的一系列特性。70.一種方法，其包括對測試對象進行化學機械拋光；收集用于測試對象表面構形的掃描干涉測量數據；以及基于可從掃描干涉測量數據導出的信息，而調節用于測試對象的化學機械拋光的處理條件。71.如權利要求70所述的方法，其中，基于從掃描干涉測量數據導出的信息而調節用于處理條件包括將可從用于測試對象的至少第一表面位置的掃描干涉測量信號導出的信息和與測試對象的多個模型相對應的信息相比較，其中，通過一系列用于測試對象的特性而將所述多個模型參數化。72.如權利要求70所述的方法，其中，處理條件包括填充壓力和拋光劑成分中的至少一個。全文摘要一種方法，其包括將可從用于測試對象的第一表面位置的掃描干涉測量信號導出的信息和與測試對象的多個模型相對應的信息相比較，其中，通過一系列用于測試對象的特性而將所述多個模型參數化。正被比較的可導出的信息可與用于測試對象的第一表面位置的掃描干涉測量信號的形狀相關。文檔編號G01B11/30GK1784587SQ200480012299公開日2006年6月7日申請日期2004年3月8日優先權日2003年3月6日發明者彼得·J·德格魯特,羅伯特·斯托納,澤維爾·C·德利加申請人:齊戈股份有限公司
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