專利名稱：到達方向跟蹤的方法和裝置及其在基站的波束成形的應用的制作方法
技術領域：
本發明涉及無線電波到達方向跟蹤方法及其裝置。具體地，本發明涉及一種到達方向跟蹤方法和裝置，用于估計由自適應陣列天線接收到的無線電波的到達方向。
背景技術：
近年來，對于使用自適應陣列天線的移動通信系統的研究和開發受到關注。典型的陣列天線包括多個天線振子，這些天線振子設置在不同的空間位置，以使得這些天線振子的輪廓具有特定的幾何形狀。對到達陣列天線的無線電波(下文中，從信號處理的角度，將無線電波稱為信號)的到達方向進行估計的技術是與自適應陣列天線相關的最重要的基本技術之一。
由于其估計精度和計算負荷，基于子空間的方法成為公知的用來估計信號到達方向的方法，在該方法中，采用了信號子空間和噪聲子空間之間的正交性。多重信號分類(MUSIC)技術是一種典型的基于子空間的方法(例如，參見R.O.Schmidt，“Multiple emitter location andsignal parameter estimation，”IEEE Trans.Antennas andPropagation，vol.34，no.3，pp.267-280(1986))。利用空間平滑的基于子空間的方法也是公知的用于估計具有完全相關性的相干信號的到達方向的方法。利用空間平滑的基于子空間的方法的典型示例是基于空間平滑的MUSIC技術(例如，參見T.J.Shan，M.Wax and T.Kailath，“On spatial smoothing for direction-of-arrival estimation ofcoherent signals，”IEEE Trans.Acoust.，Speech，Signal Processing，vol.33，no.4，pp.806-811(1985)以及S.U.Pillai and B.H.Kwon，“Forward/backward spatial smoothing techniques for coherentsignals identification，”IEEE Trans.Acoust.，Speech，SignalProcessing，vol.37，no.1，pp.8-15(1989))。
在用于估計非相關信號的到達方向的基于子空間的方法中，首先根據噪聲接收陣列數據來估計陣列協方差矩陣，然后通過該陣列協方差矩陣的特征值分解(EVD)來獲得信號子空間和噪聲子空間。此后，采用該信號子空間和噪聲子空間之間的正交性，來估計入射信號的到達方向。另一方面，對于相關信號(包括完全相關信號，即，相干信號)的到達方向的估計，為了抑制入信號的相關性，將具有沿直線以相同的間隔設置在不同的空間位置的M個天線振子的天線(下文中，可以將這種天線稱為均勻線性陣列(ULA))分為多個重疊的子陣列，然后對這些子陣列的協方差矩陣求平均，以將空間平均的協方差矩陣的信號子空間的維數恢復為入射信號的數量。由此，可以采用信號子空間和噪聲子空間之間的正交關系，按照與用于估計非相關信號的到達方向的基于子空間的方法相同的方式，來估計相關信號的到達方向。
以下對S.U.Pillai and B.H.Kwon，“Forward/backward spatialsmoothing techniques for coherent signals identification，”IEEETrans.Acoust.，Speech，Signal Processing，vol.37，no.1，pp.8-15(1989)中提出的用于估計相干信號的到達方向的基于空間平滑的MUSIC方法進行詳細說明。
現假定p窄帶信號{Si(k)}沿角度{θi}入射到均勻線性陣列(ULA)上。如果TS表示抽樣間隔，則各個振子所接收到的信號可以表示為公式(1)。
y(k)＝[Y1(k)，y2(k)，…，yM(k)]T＝A(θ(k))s(t)+w(k)A=Δ[a(θ1(k)),a(θ2(k)),...,a(θp(k))]]]>a(θi(k))=Δ[1,ejω0τ(θi(k)),...,ejω0(M-1)τ(θi(k))]T]]>s(k)＝[s1(k)，s2(k)，…，sp(k)]Tw(k)＝[w1(k)，w2(k)，…，wM(k)]Tω0=2πf0,τ(θi(k))=Δ(d/c)sinθi(k)]]>…(1)其中f0、c和d分別表示載波頻率和載波的傳播速度，以及振子間隔(半波長度)。(·)T表示轉置(transposition)，而a(θi(k))和A分別與陣列響應向量和矩陣相對應。wi(k)表示具有零均值和方差σ2的空間和時間上不相關的復白高斯噪聲。
首先，我們考慮信號的到達方向對于時間為恒定的情況，即，θi(k)＝θi。在這種情況下，陣列協方差矩陣表示為公式(2)。
R=ΔE{y(k)yH(k)}=ARSAH+σ2IM---(2)]]>其中E{·}和(·)H分別表示期望運算和復共軛轉置，RS＝E{s(k)sH(k)}是入射信號的協方差矩陣，而IM是M×M單位矩陣。此外，如果將所接收到的數據yi(k)和ym(k)之間的相關性rim定義為rim＝E{yi(k)y*m(k)}，則關系rim＝r*mi成立，其中(·)*表示復共軛。公式(2)中的陣列協方差矩陣R可以表示為公式(3)。
為了估計相干信號的到達方向{θk}，基于空間平滑的MUSIC方法將整個陣列分為L個交疊的子陣列，每一個子陣列都包括m(1≤m≤M)個振子。
圖14示出了均勻線性陣列(ULA)中的子陣列。
如圖14所示，陣列天線100由以相同的間隔d設置的M個天線振子101構成，并被分成L個交疊的子陣列。在這種結構中，m和L分別表示子陣列大小和子陣列數量，其中關系L＝M-m+1成立。根據公式(1)，通過公式(4)給出第1子陣列的接收向量yl(k)。
yl(k)＝[Yl(k)，yl+1(k)，…，yl+M-1(k)]T＝AmDl-1s(k)+wl(k)Am＝[am(θ1)，am(θ2)，…，am(θP)]am(θi)=[1,ejω0τ(θi),...,ejω0(m-1)τ(θi)]T]]>wl(k)＝[wl(k)，wl+1(k)，…，wl-m+1(k)]T…(4)其中D是包括ejω0τ(θ1)，ejω0τ(θ2)，…，ejω0(m-1)τ(θp)作為元素的對角矩陣，并且l＝1，2，…L。
此外，am(θi)和Am分別表示子陣列的響應向量和矩陣。因此，通過公式(5)給出該子陣列的協方差矩陣。
Rl=E{yl(k)ylH(k)}=AmDl-1Rs(Dl-1)HAmH+σ2Im---(5)]]>
此外，通過對(5)中的L個子陣列的協方差矩陣{Rl}進行空間平均，來獲得公式(6)中給出的協方差矩陣。
R‾=1LΣl=1LRl---(6)]]>然后，可以將該進行了空間平均的協方差矩陣R的特征值分解(EVD)寫為公式(7)。
R‾=Σi=1mλieieiH=EΛEH---(7)]]>其中ei和λi分別表示特征向量和特征值，E是具有列{ei}的矩陣，而Λ是具有元素{λi}的對角矩陣。此外，信號向量{e1，e2，…，ep}和噪聲向量{eP+1，eP+2，…，em}所跨越的空間被分別稱為信號子空間和噪聲子空間?？梢允褂藐嚵许憫蛄縼肀硎拘盘栕涌臻g?；谛盘栕涌臻g和噪聲子空間之間的正交關系的到達方向估計方法被稱之為基于子空間的方法。
根據公式(7)中的協方差矩陣的特征值分析，在噪聲向量{eP+1，eP+2，…，em}和屬于信號子空間內的子陣列的響應向量am(θi)之間建立了由公式(8)限定的正交關系。
ekHam(θi)=0---(8)]]>其中k＝p+1，…，m。根據這種正交關系，可以計算出如公式(9)所示的頻譜Pssmusic(θ)。
P‾ssmusic(θ)=1Σk=p+1m|ekHam(θ)|2---(9)]]>其中am(θ)=[1,ejω0τ(θ),...,ejω0(m-1)τ(θ)]T.]]>在該基于空間平滑的MUSIC方法中，根據由公式(9)給出的頻譜的最高p峰值的位置，來估計入信號的到達方向。
如公式(7)所示，該基于子空間的方法(包括(空間平滑)MUSIC)需要陣列協方差矩陣的EVD，以獲得信號子空間或噪聲子空間，從而估計到達方向。然而，在某些實際應用中，特別是在陣列元素的數量很大的情況下，EVD或者單值分解(SVD)變得復雜，并且在應該以實時的方式來估計入射信號隨時間變化的方向時，非常耗時。因此，計算強度很大的特征分解處理導致這種基于子空間的到達方向估計方法受到特征分解(EVD或SVD)的限制。在實際的移動通信系統的許多情況下，由于來自呼叫方(移動終端)的信號通過直達路徑或者通過信號在諸如建筑物的物體上反射而產生的反射路徑，到達基站中的陣列天線，所以用于估計多徑傳播環境下的相干信號的到達方向的技術起著非常重要的作用。然而，在上述方向估計方法中，由于無法從干涉信號中分辨出目標信號，所以必須計算所有信號的到達方向。因此，為了處理大量的入波，必須在陣列天線中使用許多振子。這導致與陣列天線相關的尺寸和成本的增加。此外，如果目標信號的到達角度例如由于呼叫方(單個源)的移動而隨時間變化，則無法使用普通的基于子空間的方法對到達陣列的信號的方向進行高速和高精度的估計，或者無法在基站處形成精確的接收和發送波束。這導致了基站處的接收和發送系統的性能下降。
近來，對無需特征分解的自適應到達方向估計和跟蹤方法進行了研究，例如無需特征分解的自適應的基于子空間的方法(SWEDE)(例如，參見A.Eriksson，P.Stoica，and T.Sderstrm，“On-line subspacealgorithms for tracking moving sources，”IEEE Trans.SignalProcessing，vol.42，no.9，pp.2319-2330(1994))。然而，這些方法在相干信號、低信噪比(SNR)，或者少量快照(snapshot)的情況下表現出非常差的性能。此外，SWEDE中所涉及的最小平方(LS)技術需要很高的計算復雜度。
本發明人提出了一種基于通信信號的循環性穩態(cyclostationarity)的到達方向估計和跟蹤方法(例如，參見J.Xinand A.Sano，“Direct ions-of-arrival tracking of coherentcyclostationary signals in array processing，”IEICE Trans.Fundamentals，vol.E86-A，no.8，pp.2037-2046(2003))。然而，這種使用LS技術的方法需要相當大的陣列數據長度，因為它采用了被稱為入射信號的循環穩態的時間特性。
本發明人還提出了被稱作無需特征分解的基于子空間的方法(SUMWE)的到達方向估計方法，該方法不需要特征分解，并且計算效率高(例如，參見J.Xin and A.Sano，“Computationally efficientsubspace-based method for direction-of-arrival estimation withouteigendecomposition，”IEEE Trans.Signal Processing，vol.52，no.4，pp.876-893(2004))。然而，該方法沒有考慮在線到達方向估計以及對隨時間而變化的到達方向進行跟蹤的問題。
為了解決自適應到達方向估計和對隨時間而變化的到達方向進行跟蹤的問題，本發明人提出了采用高計算效率的SUMWE技術的被稱為自適應方向估計和跟蹤(ABEST)的自適應到達方向估計和跟蹤方法(例如，參見J.Xin，Y.Ohashi，and A.Sano，“Efficient subspace-basedalgorithms for adaptive direction estimation and tracking ofnarrowband signals in array processing，”Proc.IFAC 8thWorkshopon Adaptation and Learning in Control and Signal Processing(ALCOSP’04)，pp.535-540，Yokohama，Japan，(2004))。
然而，上述用于跟蹤無線電波的到達方向的方法無法精確地跟蹤相干信號的交叉方向，其中入射信號的方向的軌跡由于信號源(例如呼叫方)的移動而彼此交叉。
發明內容
因此，本發明的目的是提供一種新的到達方向跟蹤方法，用于以在線的方式估計無線電波的方向，而無需諸如特征分解的復雜處理，并且即使在無線電波的方向軌跡交叉的情況下，也能夠快速跟蹤方向。
這里，提出了一種新的用于陣列天線的無線電波到達方向跟蹤方法，其中該陣列天線具有沿直線以相同的間隔設置在不同空間位置上的多個天線振子。該提出的方法包括以下步驟以抽樣間隔來計算某些天線振子所接收的陣列數據之間的瞬時相關性；根據該瞬時相關性來計算瞬時相關性矩陣；根據該瞬時相關性矩陣，通過線性運算來估計噪聲子空間；使用觀測器以方向更新間隔來預測方向的狀態向量；根據所預測的方向和所估計的噪聲子空間，以方向更新間隔來計算方向的臨時估計值；以及根據該臨時方向、所預測的狀態向量，以及所預測的方向，以方向更新間隔來計算狀態向量，從而根據該狀態向量來計算該方向的估計值。
為了實現以上目的，根據本發明，提供了一種到達方向跟蹤裝置，用于估計到達陣列天線的無線電波的方向，該陣列天線具有沿直線以相同的間隔設置在不同空間位置上的多個天線振子。該無線電波方向跟蹤裝置包括以下單元瞬時相關性計算單元，用于以抽樣間隔來計算某些陣列數據之間的瞬時相關性；瞬時相關性矩陣計算單元，用于根據該瞬時相關性來計算瞬時相關性矩陣；噪聲子空間估計單元，用于根據該瞬時相關性矩陣，通過線性運算來估計噪聲子空間；方向預測單元，用于使用觀測器以方向更新間隔來預測方向的狀態向量；臨時值計算單元，用于根據所預測的方向和所估計的噪聲子空間，以方向更新間隔來計算方向的臨時估計值；以及估計值計算單元，用于根據該臨時方向、所預測的狀態向量，以及所預測的方向，以方向更新間隔來計算狀態向量，從而根據該狀態向量來計算該方向的估計值。
為了實現以上目的，根據本發明，提供了一種基站裝置，用于利用陣列天線來接收無線電波，該陣列天線具有沿直線以相同的間隔設置在不同空間位置上的多個天線振子。該基站裝置包括以下部分上述方向跟蹤裝置；以及波束成形部分，用于通過使用朝向所估計的到達方向形成波束來接收目標信號。
通過結合附圖來閱讀以下說明，本發明的以上和其他目的、特征和優點將變得明了，附圖以示例的方式示出了本發明的優選實施例。
圖1是表示根據本發明實施例的方向跟蹤方法的概要的流程圖。
圖2示出了方向更新間隔和抽樣間隔之間的關系。
圖3示出了陣列天線和發送源的結構。
圖4示出了無線電波方向估計系統的結構。
圖5是表示圖4所示的無線電波方向跟蹤部分的結構的方框圖。
圖6示出了非相關白噪聲環境下的陣列協方差矩陣。
圖7示出了瞬時陣列協方差矩陣中估計無線電波方向所需的列元素。
圖8示出了瞬時陣列協方差矩陣中估計無線電波方向所需的行元素。
圖9示出了通過瞬時陣列協方差矩陣的第一列或最后一列中的元素形成瞬時相關性矩陣，以及將該瞬時相關性矩陣分為上子矩陣和下子矩陣。
圖10示出了通過瞬時陣列協方差矩陣的第一行或最后一行中的元素形成瞬時相關性矩陣，以及將該瞬時相關性矩陣分為上子矩陣和下子矩陣。
圖11是表示對到達方向進行估計的仿真結果的曲線圖。
圖12示出了根據一實施例的基站接收裝置的結構。
圖13示出了根據一實施例的基站發送裝置的結構。
圖14示出了均勻線性陣列中的子陣列。
具體實施例方式
下面將參照附圖來詳細說明本發明的實施例。
下面概要描述根據本發明實施例的無線電波到達方向跟蹤方法。
根據本發明實施例的無線電波到達方向跟蹤方法尤其適用于下述的情況由于單個源(例如呼叫方)的移動而導致相干信號的方向軌跡彼此交叉。
當前的描述假定構成陣列天線的M個天線振子接收p個到達的無線電波(其中M＞2p)。本發明適用于前向子陣列、后向子陣列，以及前向和后向子陣列。
此外，本發明適用于對包括非相關信號、相關信號，以及相干信號(完全相關)信號在內的入射信號的跟蹤。
圖1是表示根據本發明實施例的方向跟蹤方法的概要的流程圖。
圖2示出了方向更新間隔和抽樣間隔之間的關系。
假設與抽樣間隔TS相比，方向隨時間的變化要更慢，并且方向更新間隔(即，對到達方向的計算進行更新的間隔)T可以表示為T＝NTS，其中N是周期T期間的快照的數量。另外，還假設抽樣時刻k和方向更新時刻n之間的關系可以表示為k＝nN，nN+1，…，(n+1)N-1。
根據圖1所示的實施例的方向跟蹤方法的步驟如下所述。首先，在抽樣時刻k，使用方向更新間隔T期間的N個快照來計算某些天線振子的陣列數據之間的瞬時相關性(步驟S1)。
然后，在抽樣時刻k(其中抽樣速率為1/TS)，根據該瞬時相關性來形成1至4個Hankel相關性矩陣(步驟S2)，這些相關性矩陣是瞬時相關性矩陣。
此后，根據在步驟S2中形成的瞬時相關性矩陣，通過使用自適應算法(例如，最小均方(LMS)方法，或者采用固定或隨時間變化的步長的歸一化最小均方(NLMS)方法)進行線性運算，估計在抽樣時刻k的噪聲子空間(步驟S3)。
此外，通過使用前一個方向更新時刻n-1的方向狀態向量(每一個都包括到達方向和該方向的角速度和加速度)，利用觀測器來預測當前方向更新時刻n的方向狀態向量(步驟S4)。
通過諸如近似牛頓方法的自適應方法，根據所預測的方向來計算當前方向更新時刻n的信號方向的臨時估計值(步驟S5)，其中所預測的方向是根據所預測的狀態向量和在抽樣時刻k＝(n+1)N-1獲得的噪聲子空間而獲得的。
此外，根據該臨時估計值、所預測的狀態向量，以及所預測的方向，來計算當前方向更新時刻n的狀態向量，然后根據所計算的狀態向量計算該方向的估計值(步驟S6)。
通過根據該實施例的上述方向跟蹤方法，可以精確地跟蹤方向，即使在相干信號的方向軌跡由于單個源(例如呼叫方)的移動而彼此交叉的情況下，也不會增加計算負荷。
可以在任意時刻執行步驟S4中的處理，只要在步驟S5中的處理之前執行即可。
以下詳細說明本實施例。
圖3示出了發送源和陣列天線的結構。
直達波11是從發送源10直接到達基站的陣列天線20的無線電波。反射波12在經過諸如建筑物BL1和BL2的物體處反射后到達基站。盡管圖3中僅示出了兩個反射波12，但是本說明書假設從發送源10發射出包括直達波11和反射波12在內的總共p個波。另外還假設入射信號的數量p是已知的。該直達波11和反射波12之間在特定抽樣時刻k的關系如公式(10)所示。
si(k)＝βis1(k)…(10)其中βi表示多徑系數，其表示反射波si(k)相對于直達波sl(k)的復衰減。這里，βi≠0并且β1＝1。
圖4示出了方向估計系統的結構。
該方向估計系統包括陣列天線20；基帶和數字處理部分30，用于執行基帶處理和數字信號處理；以及方向跟蹤部分40，用于執行根據本實施例的方向跟蹤處理。
陣列天線20包括M個天線振子21。這里，需要滿足條件M＞2p，其中p是到達陣列天線20的無線電波(直達波加上反射波)的數量。
圖5是表示方向跟蹤部分40的結構的方框圖。
該方向跟蹤部分40包括計算單元41，用于計算瞬時相關性；計算單元42，用于計算瞬時相關性矩陣；計算單元43，用于計算線性算子(operator)；計算單元44，用于計算正交投影算子；計算單元45，用于計算方向的臨時估計值；預測單元46，用于利用觀測器預測方向；以及計算單元47，用于利用觀測器計算方向。
下面將詳細說明該方向跟蹤。
首先，如公式(11)所示，用于利用觀測器來預測方向的預測單元46通過使用前一個方向更新時刻(n-1)的方向狀態向量 利用觀測器來預測在方向更新時刻n的方向狀態向量。
x^i(n|n-1)=Fx^i(n-1|n-1),θ^i(n|n-1)=cTx^i(n|n-1)---(11)]]>其中xi(n)=Δ[θi(n),θ·i(n),θ··i(n)]T]]>表示方向θi(n)的狀態向量， 和 是方向θi(n)的角速度和加速度。F和c分別是轉置矩陣和觀測向量，以下分別對它們進行定義。
F=Δ1T0.5T201T001,c=Δ[1,0,0]T]]>該處理與圖1的步驟S4中的處理相對應。
接下來，根據天線振子所接收的數據，用于計算瞬時相關性的計算單元41根據從基帶和數字處理部分30獲得的復數字信號的N個快照{y1(k)，y2(k)，…，yM(k)}k＝nN(n+1)N-1，如公式(1)所示生成接收信號向量y(k)。此外，根據公式(12a)和(12b)生成(k)和(k)。該(k)和(k)為信號y(k)和y*M(k)以及y(k)和y*1(k)之間在抽樣時刻k的相關性向量。
通常，當根據陣列天線20所接收的信號來估計方向時，使用陣列協方差矩陣R，該矩陣的元素是天線振子21的信號向量y(k)(＝y1(k)，y2(k)，…，yM(k))中的所接收信號之間的計算出的相關性r11至rMM。該陣列協方差矩陣R在圖6所示的非相關白噪聲環境下給出，其中yH(k)表示所接收信號向量y(k)的復共軛轉置。
圖6示出了非相關白噪聲環境下的陣列協方差矩陣R。
此外，以下等式成立yi(k)＝xi(k)+wi(k)，E[wi(k)wj*(k)]=σ2(i=j),]]>E[wi(k)wj*(k)]=0(i≠j)]]>其中xi(k)表示無噪聲的接收信號，而wj(k)表示非相關白噪聲。簡而言之，在非相關白噪聲環境下，該陣列協方差矩陣R的對角元素r11、r22、…、rMM中含有噪聲。
圖7示出了在瞬時陣列協方差矩陣R(k)中估計方向所需的列元素。
圖8示出了在瞬時陣列協方差矩陣R(k)中估計方向所需的行元素。
為了估計到達方向，由于瞬時陣列協方差矩陣R(k)具有共軛對稱性，所以對第一列和最后一列(即圖7所示的第M列)，或者對第一行和最后一行(即圖8所示的第M行)進行計算就足夠了。更具體地，僅根據公式(12a)計算第M天線振子所接收的數據與第一、第二、…第(M-1)天線振子所接收的數據之間的相關性，或者根據公式(12b)計算第一天線振子所接收的數據與第二、第三、…第M天線振子所接收的數據之間的相關性就足夠了。以下說明使用公式(12a)和(12b)兩者的情況。
再次參照圖5，用于計算瞬時相關性矩陣的計算單元42使用通過公式(12a)和(12b)獲得的相關性向量來計算(M-p)×p的Hankel相關性矩陣，如公式(13)所示，該矩陣是在抽樣時刻k的瞬時相關性矩陣。
Φf(k)＝Hank{hc，hr}，Φf(k)＝Hank{hc，hr}Φb(k)=JM-pΦf*(k)Jp,Φ‾b(k)=JM-pΦf*(k)Jp]]>…(13)其中hc=[r^1M(k),r^2M(k),...,r^M-p,M(k)]T,hr=[r^M-p,M(k),r^M-p+1,M(k),...,r^M-1,M(k)]T,]]>h‾c=[r^21(k),r^31(k),...,r^L1(k)]T,h‾r=[r^L1(k),r^L+1,1(k),...,r^M1(k)]T,]]>L＝M-p+1，并且Jm是m×m的逆矩陣。
此外，用于計算瞬時相關性矩陣的計算單元42將各個(M-p)×p的Hankel相關性矩陣都分為上部和下部，如公式(14)所示。
…(14)下面將更加詳細地說明公式(12a)、(12b)、(13)以及(14)。
用于計算瞬時相關性的計算單元41通過執行公式(12a)的計算來獲得在抽樣時刻k陣列天線20的第M天線振子21所接收的數據與第一、第二、…、第(M-1)天線振子所接收的數據之間的瞬時相關性r1M(k)、r2M(k)、…rM-1，M(k)(參見圖7的最后一列)。用于計算瞬時相關性矩陣的計算單元42通過執行如圖9所示的公式(13)的計算，來獲得Hankel相關性矩陣Φf(k)，然后將該瞬時相關性矩陣分為上部和下部。
圖9表示通過瞬時陣列協方差矩陣R(k)的第一列或最后一列中的元素形成瞬時相關性矩陣，以及將該瞬時相關性矩陣分為上子矩陣和下子矩陣。
用于計算瞬時相關性矩陣的計算單元42從圖9所示的計算出的瞬時陣列協方差矩陣R(k)中的最后一列中的(M-1)個瞬時相關性當中選取(M-p)組瞬時相關性(一次一組并同時將選取位置向下移動一個瞬時相關性)，每一組都包括與信號數量(＝p)相同數量的瞬時相關性。計算單元42隨后將所選取的瞬時相關性排列成多行，以從第一行開始生成(M-p)×p的瞬時相關性矩陣Φf(k)。此后，計算單元42將Φf(k)分為公式(14)所示的兩個子矩陣上部子矩陣是p×p矩陣Φf1(k)，而下部子矩陣是(M-2p)×p矩陣Φf2(k)。
類似地，用于計算瞬時相關性的計算單元41通過執行公式(12b)的計算來獲得在抽樣時刻k陣列天線20的第一天線振子21所接收的數據；以及第二、第三、…、第M天線振子所接收的數據之間的瞬時相關性r21(k)、r31(k)、…rM1(k)(參見圖7的第一列)。用于計算瞬時相關性矩陣的計算單元42執行公式(13)的計算以從圖9所示的瞬時陣列協方差矩陣R(k)的第一列中的(M-1)個瞬時相關性當中選取(M-p)組瞬時相關性一次一組并同時將選取位置向下移動一個瞬時相關性，每一組都包括與信號數量(＝p)相同數量的瞬時相關性。計算單元42隨后將所選取的瞬時相關性排列成多行，以從第一行開始生成(M-p)×p的瞬時相關性矩陣Φf(k)。此后，計算單元42將Φf(k)分為公式(14)所示的兩個子矩陣上部子矩陣是p×p矩陣Φf1(k)，而下部子矩陣是(M-2p)×p矩陣Φf2(k)。
還對瞬時陣列協方差矩陣R(k)的多行執行上述處理。更具體地，用于計算瞬時相關性的計算單元41通過執行公式(12b)的計算來獲得在抽樣時刻k陣列天線20的第一天線振子21所接收的數據與第二、第三、…、第M天線振子所接收的數據之間的瞬時相關性r12(k)、r13(k)、…r1M(k)(參見圖8的第一行)。用于計算瞬時相關性矩陣的計算單元42通過執行公式(13)的計算來獲得Hankel相關性矩陣(瞬時相關性矩陣)Φb(k)，如圖10所示，然后將該瞬時相關性矩陣分為上部和下部。
圖10表示通過瞬時陣列協方差矩陣R(k)的第一行或最后一行中的元素形成瞬時相關性矩陣，以及將該瞬時相關性矩陣分為上子矩陣和下子矩陣。
用于計算瞬時相關性矩陣的計算單元42從圖10所示的瞬時陣列協方差矩陣R(k)的第一行中的(M-1)個瞬時相關性當中選取(M-p)組瞬時相關性(一次一組并同時將選取位置從右向左移動一個瞬時相關性)，每一組都包括與信號數量(＝p)相同數量的瞬時相關性。計算單元42隨后將所選取的瞬時相關性排列成多行，以從第一行開始生成(M-p)×p的瞬時相關性矩陣Φb(k)。此后，計算單元42將Φb(k)分為公式(14)所示的兩個子矩陣上部子矩陣是p×p矩陣Φb1(k)，而下部子矩陣是(M-2p)×p矩陣Φb2(k)。
類似地，用于計算瞬時相關性的計算單元41通過執行公式(12a)的計算來獲得在抽樣時刻k陣列天線20的第一天線振子21所接收的數據與第一、第二、…、第(M-1)天線振子所接收的數據之間的瞬時相關性rM1(k)、rM1(k)、…rM，M-1(k)(參見圖8的最后一行)。用于計算瞬時相關性矩陣的計算單元42隨后執行公式(13)的計算，以從圖10所示的瞬時陣列協方差矩陣R(k)的最后一行中的(M-1)個瞬時相關性當中選取(M-p)組瞬時相關性(一次一組并同時將選取位置從右向左移動一個瞬時相關性)，每一組都包括與信號數量(＝p)相同數量的瞬時相關性。計算單元42隨后將所選取的瞬時相關性排列成多行，以從第一行開始生成(M-p)×p的瞬時相關性矩陣Φb(k)。此后，計算單元42將Φb(k)分為公式(14)所示的兩個子矩陣上部子矩陣是p×p矩陣Φb1(k)，而下部子矩陣是(M-2p)×p矩陣Φb2(k)。
通過這種方式，生成了四個Hankel相關性矩陣及其八個分割子矩陣。
下面將說明估計噪聲子空間的處理。用于計算線性算子的計算單元43使用公式(14)中所示的八個矩陣來生成表示為公式(15)的兩個矩陣Φ1(k)和Φ2(k)，以計算表示為公式(16)的估計誤差矩陣E(k)。
Φ1(k)=Δ[Φf1(k),Φ‾f1(k),Φb1(k),Φ‾b1(k)]]]>Φ2(k)=Δ[Φf2(k),Φ‾f2(k),Φb2(k),Φ‾b2(k)]]]>…(15)E(k)=ΔΦ2H(k)-Φ1H(k)P(k-1)---(16)]]>用于計算線性算子的計算單元43隨后使用LMS算法來獲得由公式(17)給出的線性算子P(k)。
p(k)＝p(k-1)+μΦ1(k)E(k)…(17)其中μ表示步長，并且是滿足條件表達式0＜μ＜2/tr{Ψ1}的正值。這里，ψ‾1=Δ{Φ1(k)Φ1H(k)}]]>和tr{·}是軌跡運算。
接下來，用于計算正交投影算子的計算單元44通過使用從公式(17)獲得的P(k)來執行如公式(18)所示的QR分解。
P(k)PH(k)+IP=Δp‾=QR‾---(18)]]>此外，通過公式(19)獲得正交投影算子П(k)，以估計噪聲子空間。
П(k)＝Q(k)(IM-2p-PH(k)R-1QHP(k))QH(K)…(19)接下來，用于計算該方向的臨時估計值的計算單元45使用從公式(11)獲得的預測方向 以及從公式(19)獲得的П(n)＝П(k)|k＝(n+1)N-1，根據公式(20)使用近似牛頓方法來計算抽樣時刻k＝(n+1)N-1(即，方向更新時刻n)處的到達方向的臨時估計值 θ~i(n)=θ^i(n|n-1)-Re{d‾H(θ)Π(n)a‾(θ)}d‾H(θ)Π(n)d‾(θ)|θ=θ~i(n|n-1)---(20)]]>其中d‾(θ)=jω0(d/c)cosθk
T]]>最后，用于利用觀測器來計算到達方向的計算單元47根據公式(21)，利用觀測器來計算在方向更新時刻n的到達方向的狀態向量，以通過使用從公式(20)獲得的該方向的臨時估計值 以及從公式(11)獲得的 和 給出該到達方向的估計值 x^i(n|n)=x^i(n|n-1)+gi(θ~i(n)-θ^i(n|n-1)),θ^i(n|n)=cTx^i(n|n)---(21)]]>其中gi表示觀測器增益。應該注意，觀測器增益gi被設定為使得F-giCT的所有特征值都位于單位圓中。
如上所述，方向跟蹤部分40可以通過使用某一固定步長μ的LMS算法以及近似牛頓方法來在線跟蹤信號的到達方向。另外，可以精確地估計出方向，而即使在直達波和反射波的到達方向的軌跡由于單個源(例如呼叫方)的移動而彼此交叉的情況下，也不會增大計算負荷。
在上述實施例中，獲得了四個Hankel相關性矩陣Φf(k)、Φf(k)、Φb(k)、Φb(k)，并且每一個Hankel相關性矩陣都被分為兩個子矩陣Φf1(k)、Φf2(k)；Φf1(k)、Φf2(k)；Φb1(k)、Φb2(k)；Φb1(k)、Φb2(k)，以確定兩個矩陣Φ1(k)和Φ2(k)。然而，為了估計該到達方向，由于陣列協方差矩陣R具有共軛對稱性，所以使用圖7所示的第一列或最后一列中的瞬時相關性、圖8所示的第一行或最后一行中的瞬時相關性，或者任意兩個或更多行或列中的瞬時相關性就足夠了。簡言之，使用四個Hankel相關性矩陣中的任意1至4個就足以確定矩陣Φ1(k)和Φ2(k)。
例如，如果要使用四個Hankel相關性矩陣中的任意一個，則根據公式(22a)至(22d)中的任意一個來確定矩陣Φ1(k)和Φ2(k)。
Φ1(k)＝Φf1(k)，Φ2(k)＝Φf2(k) …(22a)Φ1(k)＝Φf1(k)，Φ2(k)＝Φf2(k)…(22b)Φ1(k)＝Φb1(k)，Φ2(k)＝Φb2(k) …(22c)Φ1(k)＝Φb1(k)，Φ2(k)＝Φb2(k)…(22d)如果要使用四個Hankel相關性矩陣中的任意兩個，則根據公式(23a)至(23f)中的任意一個來確定矩陣Φ1(k)和Φ2(k)。
Φ1(k)＝[Φf1(k)，Φf1(k)]，Φ2(k)＝[Φf2(k)，Φf2(k)]…(23a)Φ1(k)＝[Φf1(k)，Φb1(k)]，Φ2(k)＝[Φf2(k)，Φb2(k)] …(23b)Φ1(k)＝[Φf1(k)，Φb1(k)]，Φ2(k)＝[Φf2(k)，Φb2(k)]…(23c)Φ1(k)＝[Φf1(k)，Φb1(k)]，Φ2(k)＝[Φf2(k)，Φb2(k)]…(23d)Φ1(k)＝[Φf1(k)，Φb1(k)]，Φ2(k)＝[Φf2(k)，Φb2(k)] …(23e)Φ1(k)＝[Φb1(k)，Φb1(k)]，Φ2(k)＝[Φb2(k)，Φb2(k)]…(23f)如果要使用四個Hankel相關性矩陣中的任意三個，則根據公式(24a)至(24d)中的任意一個來確定矩陣Φ1(k)和Φ2(k)。
Φ1(k)＝[Φf1(k)，Φf1(k)，Φb1(k)]，Φ2(k)＝[Φf2(k)，Φf2(k)，Φb2(k)]…(24a)Φ1(k)＝[Φf1(k)，Φf1(k)，Φb1(k)]，Φ2(k)＝[Φf2(k)，Φf2(k)，Φb2(k)] …(24b)Φ1(k)＝[Φf1(k)，Φb1(k)，Φb1(k)]，Φ2(k)＝[Φf2(k)，Φb2(k)，Φb2(k)]…(24c)Φ1(k)＝[Φf1(k)，Φb1(k)，Φb1(k)]，Φ2(k)＝[Φf2(k)，Φb2(k)，Φb2(k)] …(24d)已對使用四個Hankel相關性矩陣的情況進行了說明。
另外，盡管在上述實施例中，線性算子P(k)是通過具有特定的固定步長μ的LMS算法從公式(17)獲得的，但是該步長μ可以隨時間而變化。更具體地，通過根據公式(25)來確定公式(17)中的步長μ，以使步長μ可以在抽樣時刻k隨瞬時相關性矩陣Φ1(k)而變化，可以實現步長μ隨時間而變化的LMS算法。
μ=2/tr{Φ1(k)Φ1H(k)}---(25)]]>此外，可以通過表示為公式(26)的NLMS算法，而不是LMS算法，來計算該線性算子P(k)。
P(k)=P(k-1)+μ‾R~-1Q~HΦ1(k)E(k)---(26)]]>
其中 和 是通過Φ1(k)Φ1H(k)=Q~R~]]>獲得的，其表示Φ1(k)Φ1H(k)的QR分解。這里，NLMS技術的步長μ應該滿足穩定條件0＜μ＜2。
下面說明根據本實施例的方向跟蹤方法的仿真結果。
圖11表示對到達方向進行估計的仿真結果的曲線圖。
在圖11的曲線圖中，縱軸與角度相對應，而橫軸與時間刻度相對應。在該曲線圖中，虛線表示所接收信號的實際到達方向，而實線表示估計值的曲線。
均勻線性陣列(ULA)中的元素數量為M＝9。四個相干信號從SNR為15dB、10dB、13dB和13dB的角度θ1(n)、θ2(n)、θ3(n)和θ4(n)入射到陣列天線上。在方向更新期間間隔T＝1s期間觀測到了N(＝100)個快照，并且通過公式(26)中的NLMS算法來計算在方向更新時刻n的正交投影算子П(n)＝П(k)|k＝(n+1)N-1，以從公式(20)獲得到達方向的估計值 在該示例中，NLMS方法的步長為μ＝0.88。對通過100次算術運算而得到的估計值進行繪圖，如圖11所示，該圖表示，即使入射信號的到達方向的軌跡彼此交叉，這些估計值也與實際的到達方向精確地一致。如上所述，根據本實施例的方向跟蹤方法可以快速并精確地估計隨時間而變化的、完全相關的信號的到達方向，而即使這些到達方向彼此交叉，也無需復雜的特征分解。
盡管在上述實施例中，對非相關白噪聲環境下的方向跟蹤方法進行了說明，但是本發明還可以應用于空間相關的噪聲環境。然而，在空間相關的噪聲環境中，需要執行以下過程以生成瞬時相關性矩陣。
在空間相關的噪聲環境下，需要根據公式(27)來生成Hankel相關性矩陣，而不是根據公式(13)來獲得(M-p)×p的Hankel相關性矩陣，在公式(27)中，q表示噪聲的空間相關性長度(即，如果|k|＞q，則E{wi(n)w*i+k(n)}＝0)。
更具體地，在空間相關的噪聲環境中，可以根據在抽樣時刻k陣列天線20中的第M天線振子21所接收到的信號與第一、第二、…、第(M-p-q)天線振子所接收到的信號之間的相關性，以及在抽樣時刻k陣列天線20中的第一天線振子21所接收到的信號與第(q+2)、(q+3)、…、第M天線振子所接收到的信號之間的相關性，以與圖9和圖10中相同的方式生成如方程(27)所示的在抽樣時刻k的(M-p-q)×p的Hankel相關性矩陣。
如果M＞2p+q，則可以將各個Hankel相關性矩陣都分為如公式(27)右手側而非公式(14)所示的兩個子矩陣p×p矩陣和(M-2p-q)×p矩陣。此后，根據上述矩陣，可以按照與非相關白噪聲環境相同的方式，通過從公式(15)生成矩陣Φ1(k)和Φ2(k)，來估計方向。
可以通過組合用于跟蹤方向的上述方向跟蹤部分40和波束成形單元來構成基站接收裝置，該波束成形單元用于生成接收波束模式，以使得峰值朝向所估計的到達方向。
圖12示出了根據本實施例的基站接收裝置的結構。
該基站接收裝置例如設置在基站中，并且包括陣列天線20、基帶和數字處理部分30、方向跟蹤部分40、瞬時波束成形器50，以及信道接收部分60。
下面簡要說明該基站接收裝置的操作。
當陣列天線20接收到信號時，基帶和數字處理部分30對每一個天線振子執行信號處理，以輸出復數字接收數據。方向跟蹤部分40接收該復數字接收數據，并執行上述跟蹤方向的處理，以計算在方向更新時刻n的到達方向的估計值。瞬時波束成形器(接收波束成形器)50根據所估計的到達方向來形成波束，以使得峰值朝向信號源。簡言之，瞬時波束成形器50在抑制干擾和噪聲的同時提取目標信號，以將該目標信號發送至信道接收部分60。信道接收部分60利用公知的方法來執行接收處理，以對接收到的數據進行解調和輸出。使用與根據本實施例的上述方向跟蹤方法獲得的到達方向相關的信息的瞬時波束成形器50可以有多種結構。為了接收信號，可以利用例如以下文獻中所公開的波束成形方法使波束朝向目標信號到達方向O.L.Frost，“An algorithm for linearlyconstrained adaptive array processing，”Proc.IEEE，vol.60，no.8，pp.926-935(1975)；以及J.Xin，H.Tsuji，Y.Hase，and A.Sano，“Array beamforming based on cyclic signal detection，”Proc.IEEE48thVehicular Technology Conference，pp.890-894，Ottawa，Canada(1998)。
可以通過組合用于跟蹤方向的上述方向跟蹤部分40和波束成形單元來構成基站發送裝置，該波束成形單元用于生成發送波束模式，以使得峰值朝向所估計的到達方向。
圖13示出了根據該實施例的基站發送裝置的結構。圖13包括圖12中所示的基站接收裝置。
當從發送部分80輸入發送數據后，瞬時波束成形器(發送波束成形器)70形成發送波束模式，使得峰值朝向由方向跟蹤部分40估計的到達方向，以向基帶和數字處理部分30發送復數字發送信號?；鶐Ш蛿底痔幚聿糠?0將該復數字發送數據轉換為無線電信號，并將其發送至陣列天線20a中的各個天線振子21a。結果，向接收站發射了波束，以降低誤碼率。圖13中的陣列天線20和20a可以集成為單個陣列天線。
根據本發明，通過使用前一個方向更新時刻的到達方向的狀態向量，利用觀測器來預測當前方向更新時刻的到達方向的狀態向量，以計算該到達方向的臨時估計值，此外，根據該臨時估計值、所預測的狀態向量，以及所預測的到達方向來計算當前方向更新時刻的狀態向量，以根據該狀態向量估計該到達方向。因此，可以計算出該方向的估計值，由此可以精確地實時跟蹤該方向，而即使在直達波和反射波的到達方向的軌跡由于單個源(例如呼叫方)的移動而彼此交叉的情況下，也不會增加計算負荷。
前述內容僅是對本發明原理的說明。此外，由于本領域的技術人員很容易想到多種修改和變化，所以并不旨在將本發明限定為所示出和所說明的確切結構和應用，因此可以認為，所有適當的修改和等價物均落入所附權利要求及其等價物所限定的本發明的范圍之內。
權利要求
1.一種方向跟蹤方法，用于利用陣列天線來估計無線電波的到達方向，其中該陣列天線具有沿直線以相同的間隔設置在不同空間位置上的多個天線振子，該方法包括以下步驟在每一個抽樣時刻，計算所述多個天線振子接收到的數據之間的瞬時相關性；根據所述瞬時相關性來計算瞬時相關性矩陣；使用所述瞬時相關性矩陣，通過線性運算來估計噪聲子空間；通過使用前一個方向更新時刻的到達方向的狀態向量，利用觀測器來預測當前方向更新時刻的到達方向的狀態向量；根據通過所預測的狀態向量獲得的預測到達方向，并根據所述噪聲子空間來計算當前方向更新時刻的到達方向的臨時估計值；以及根據所述臨時估計值、所預測的狀態向量，以及所述預測值來計算當前方向更新時刻的狀態向量，以根據所述狀態向量來計算所述到達方向的估計值。
2.根據權利要求1所述的方向跟蹤方法，其中，如果M表示所述天線振子的數量，則通過第M天線振子所接收的數據與第一、第二、…、第(M-1)天線振子中的每一個所接收的數據之間的相關性，來獲得所述瞬時相關性矩陣，并且在時間和空間非相關白噪聲環境中對所述無線電波的到達方向進行跟蹤。
3.根據權利要求1所述的方向跟蹤方法，其中，如果M表示所述天線振子的數量，則通過第1天線振子所接收的數據與第二、第三、…、第M天線振子中的每一個所接收的數據之間的相關性，來獲得所述瞬時相關性矩陣，并且在時間和空間非相關白噪聲環境中對所述無線電波的到達方向進行跟蹤。
4.根據權利要求1所述的方向跟蹤方法，其中，如果M表示所述天線振子的數量，并且q表示噪聲的空間相關性長度，則通過第一天線振子所接收的數據與第(q+2)、第(q+3)、…、第M天線振子中的每一個所接收的數據之間的相關性，來獲得所述瞬時相關性矩陣，并且在空間相關噪聲環境中對所述無線電波的到達方向進行跟蹤。
5.根據權利要求1所述的方向跟蹤方法，其中，如果M表示所述天線振子的數量，并且q表示噪聲的空間相關性長度，則通過第M天線振子所接收的數據與第一、第二、…、第(M-1-q)天線振子中的每一個所接收的數據之間的相關性，來獲得所述瞬時相關性矩陣，并且在空間相關噪聲環境中對所述無線電波的到達方向進行跟蹤。
6.根據權利要求1所述的方向跟蹤方法，其中根據所述瞬時相關性來生成1至4個所述瞬時相關性矩陣，并且使用該1至4個所述瞬時相關性矩陣來估計所述噪聲子空間。
7.根據權利要求1所述的方向跟蹤方法，其中通過自適應算法來估計所述噪聲子空間，該自適應算法使用固定的或隨時間而變化的步長。
8.根據權利要求7所述的方向跟蹤方法，其中所述自適應算法是最小均方法或歸一化最小均方法。
9.根據權利要求1所述的方向跟蹤方法，其中使用近似牛頓方法來計算方向的臨時估計值。
10.根據權利要求1所述的方向跟蹤方法，其中所述狀態向量中的每一個都是由所述到達方向以及該到達方向的速度和加速度限定的。
11.根據權利要求1所述的方向跟蹤方法，其中重新計算所述到達方向的間隔比抽樣周期要長，并且所述方向更新時刻與所述抽樣時刻之間的關系表示為k＝nN，nN+1，…，(n+1)N-1，其中N表示重新計算所述到達方向的間隔中的快照的數量，n表示所述方向更新時刻，而k表示所述抽樣時刻。
12.根據權利要求1所述的方向跟蹤方法，其中對時間和空間非相關白噪聲環境中的相干信號的到達方向進行跟蹤。
13.根據權利要求1所述的方向跟蹤方法，其中對時間和空間非相關白噪聲環境中的相關信號的到達方向進行跟蹤。
14.根據權利要求1所述的方向跟蹤方法，其中對時間和空間非相關白噪聲環境中的非相關信號的到達方向進行跟蹤。
15.根據權利要求1所述的方向跟蹤方法，其中對空間相關白噪聲環境中的相干信號的到達方向進行跟蹤。
16.根據權利要求1所述的方向跟蹤方法，其中對空間相關白噪聲環境中的相關信號的到達方向進行跟蹤。
17.根據權利要求1所述的方向跟蹤方法，其中對空間相關白噪聲環境中的非相關信號的到達方向進行跟蹤。
18.一種方向跟蹤裝置，用于利用陣列天線來估計無線電波的到達方向，該陣列天線具有沿直線以相同的間隔設置在不同空間位置上的多個天線振子，該裝置包括瞬時相關性計算裝置，用于在每一個抽樣時刻，計算由一天線振子所接收的數據與另一天線振子所接收的數據之間的瞬時相關性；瞬時相關性矩陣計算裝置，用于根據所述瞬時相關性來計算瞬時相關性矩陣；噪聲子空間估計裝置，用于利用所述瞬時相關性矩陣，通過線性運算來估計噪聲子空間；到達方向預測裝置，用于使用前一個方向更新時刻的到達方向的狀態向量，利用觀測器來預測當前方向更新時刻的到達方向的狀態向量；臨時值計算裝置，用于根據通過所預測的狀態向量獲得的到達方向的預測值，并根據所述噪聲子空間來計算當前方向更新時刻的到達方向的臨時估計值；以及估計值計算裝置，用于根據所述臨時估計值、所預測的狀態向量，以及所述預測值來計算當前方向更新時刻的狀態向量，以根據該狀態向量來計算所述到達方向的估計值。
19.一種基站裝置，用于利用陣列天線來接收無線電波，該陣列天線具有沿直線以相同的間隔設置在不同空間位置上的多個天線振子，該基站裝置包括方向跟蹤部分，該方向跟蹤部分包括瞬時相關性計算裝置，用于在每一個抽樣時刻，計算由一天線振子所接收的數據與另一天線振子所接收的數據之間的瞬時相關性；瞬時相關性矩陣計算裝置，用于根據所述瞬時相關性來計算瞬時相關性矩陣；噪聲子空間估計裝置，用于利用所述瞬時相關性矩陣，通過線性運算來估計噪聲子空間；到達方向預測裝置，用于使用前一個方向更新時刻的到達方向的狀態向量，利用觀測器來預測當前方向更新時刻的到達方向的狀態向量；臨時值計算裝置，用于根據通過所預測的狀態向量獲得的到達方向的預測值，并根據所述噪聲子空間來計算當前方向更新時刻的到達方向的臨時估計值；以及估計值計算裝置，用于根據所述臨時估計值、所預測的狀態向量，以及所述預測值來計算當前方向更新時刻的狀態向量，以根據該狀態向量來計算所述到達方向的估計值；以及波束成形部分，用于接收所述估計值，以形成峰值朝向所估計的到達方向的波束。
全文摘要
到達方向跟蹤的方法和裝置及其在基站的波束成形的應用。提出了一種方向跟蹤方法，該方法即使在到達方向的軌跡交叉的情況下，也可以快速地跟蹤無線電波的到達方向。通過該跟蹤方法，使用前一個方向更新時刻處的狀態向量，利用觀測器來預測當前方向更新時刻的到達方向的狀態向量以計算該到達方向的臨時估計值，該狀態向量由到達方向以及該到達方向的速度和加速度構成，此外，根據該臨時估計值所預測的狀態向量，以及該到達方向的預測值來計算當前方向更新時刻的狀態向量，以通過該狀態向量計算該到達方向的估計值。
文檔編號G01S3/46GK1835416SQ20051009095
公開日2006年9月20日 申請日期2005年8月22日 優先權日2005年3月17日
發明者辛景民 申請人:富士通株式會社
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