專利名稱：對徑及平行多位測量軋輥圓度誤差和機床主軸運動誤差的方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種對徑及平行多位測量軋輥圓度誤差和機床主軸運動誤差的方法。對徑設置中的一個位移傳感器作為基準位置傳感器，另外平行的兩個作為測量傳感器，經過軋輥多次轉位在不同測量位置與軋輥表面圓作相對運動，獲取軋輥某截面表面的冗余信息，并建立相應的多位圓度誤差分離方程，并將采集到冗余信息中的時域信號變換到頻域進行分析，在機將作偏心旋轉運動軋輥的圓度誤差和主軸的運動誤差進行分離，實現對軋輥的圓度誤差和主軸運動誤差在機測量，根據實際需求，該測量方法可簡化為對徑兩點測量法，也可以設置任意夾角進行隨機測量，從而提高測量精度。
背景技術：
隨著冶金鋼鐵及汽車行業(yè)的迅猛發(fā)展，對金屬板材的精度要求越來越高。為了能壓制出高精度的板材，軋輥的質量就顯得優(yōu)為重要。其中軋輥的圓度及軋輥的表面質量是決定板材精度的最主要因素，而軋輥的最終質量是由軋輥磨床所決定的，所以數控軋輥磨床測量精度的高低也起著很重要的作用。傳統(tǒng)數控軋輥磨床測量裝置測量圓度時，將軋輥的安裝偏心和機床的主軸運動誤差與軋輥的圓度誤差混合在一起。現在這些傳統(tǒng)的軋輥測量裝置不具有將機床系統(tǒng)誤差與軋輥的圓度誤差分離的功能。隨著人們對軋輥高精度、高效率的追求，對被加工軋輥實施在機測量，并能夠將軋輥圓度誤差和機床系統(tǒng)誤差進行分離，不僅能夠提高測量精度，而且分離后的數據還可以用于數控加工的補償控制，有利于提高軋輥的加工精度和效率。
發(fā)明內容
本發(fā)明的目的在于提出了一種對徑及平行多位測量軋輥圓度誤差和機床主軸運動誤差的方法，能夠實現對工件圓度誤差和機床主軸運動誤差在線測量。
為達到上述目的，本發(fā)明采用下述技術方案一種對徑及平行多位測量軋輥圓度誤差和機床主軸運動誤差的方法，其特征在于在被測軋輥測量截面的外圍，對徑設置兩個位移傳感器中的一個作為基準位置位移傳感器，而另一個位移傳感器與一個與其平行設置的位移傳感器作為測量傳感器，經過軋輥多次轉位在不同測量位置與軋輥表面圓作相對運動，獲取軋輥被測截面表面的冗余信息，建立相應的多位圓度誤差分離方程，并將采集到冗余信息中的時域信號變換到頻域進行分析，在機將作偏心旋轉運動軋輥的圓度誤差和主軸的運動誤差進行分離，實現對軋輥圓度和機床主軸運動誤差的測量與分離。
具體操作步驟如下(1)校正對徑設置的兩個位移傳感器(1、2)處于x軸方向，而另一個位移傳感器(3)與x軸夾角為；(2)首次測量由一個位移傳感器(1、2、3)測量三點1A，1B和1C，記錄1A點位置及所測數據，1A點作為基準位置點；第二次測量軋輥逆時針旋轉(π-)度，由兩個平行的位移傳感器(2、3)測量二點2B和2C，1C轉至基準點1A所在位置，記為2A/1C，并作為新的基準點；第三次測量至第K次均同第二次測量過程，理論上第K次傳感器3測量位置與第1次傳感器2所測位置重合，在誤差范圍內可以進行重復測量；(3)經過步驟(2)中的測量過程，實現多位測量設N為測量位移傳感器每周采樣點數，xi(n)為第i次測量，測量過程中對應點為iA(i＝2，3，…，K-1)時對應運動誤差在x和y軸上均有分量；，r(n)為被測量軋輥的圓度誤差，并設δ(n)為主軸運動誤差，設軋輥旋轉K次，取值經過三位及K次測量得到下列方程y＝Ae (1)式中y-K次測量得到的位移傳感器輸出yi(n)構成的K階列向量；e-被測軋輥經過K次轉位后得到K個重構的圓度誤差和主軸運動誤差構成的K+1階列向量；M-K+1列測量輸出系數矩陣。
y＝(y1(n)，y2(n)…，yN(n))T(2)e=(r(n),r(n+Nk),···,r(n+K-1KN),δ(n))T---(3)]]>(4)根據測量機構設置設有權值系數向量
C=(c1,c2,c3···,cK-1,cK,···,cK-1,cK)]]>=(1,-1N-1,-K2N-K,···,-1N-1,-1N-1,···,1)---(4)]]>其中含有運動誤差x分量的系數個數為N個，含有y分量的系數個數為2N/K個；(5)將C左乘矩陣方程(2)即為 其中 實現了首次分離，先分離了主軸運動誤差δ(n)而得到只含有軋輥圓度誤差的表達式y(tǒng)n(n)=Σi=1Nciyi(n)=Me---(5)]]>(6)對上面(5)式進行離散Fourier變換(DFT)，同時應用DFT的“時延-相移”性質可解出被測量軋輥的圓度誤差的頻域表達式R(l)＝Yn(l)/G(l)G(l)=CΩ=Σi=0N-1ci+1ei×j2πl/K=c1e0+c1ej2πl/K+···+c1ej2πl(N-1)/K]]>Ω＝(e0，ej2πl(wèi)/K，ej2×2πl(wèi)/K，…，ej2×4πl(wèi)/K，ej2×(N-1)πl(wèi)/K)；(7)最后求解出圓度誤差序列和機床主軸旋轉誤差序列r(n)=DFT-1[Yn(l)G(l)](n=0,1,2.....N-1)]]>式中 代表對 進行反傅立葉變換；(8)然后把(7)中求解出的圓度誤差序列r(n)代入式δ(n)＝y(tǒng)0(n)-r(n)即得到主軸運動誤差。
本發(fā)明與現有技術相比較，本發(fā)明具有如下突出實質性特點和顯著優(yōu)點實施簡便，解決了做偏心旋轉運動工件的圓度誤差在機測量問題，可以推廣到普通大軸類零件的圓度誤差和機床主軸運動誤差的在機測量和分離。
圖1是本發(fā)明的一個實例的對徑及平行多位測量軋輥圓度誤差和機床主軸運動誤差的裝置結構示意圖。
圖2是本發(fā)明的軋輥測量原理示意圖。
圖3是圖2所示測量原理中的第一次測量軋輥位置示意圖。
圖4是圖2所示測量原理中的第二次測量軋輥位置示意圖。
圖5是圖2所示測量原理中的第三次測量軋輥位置示意圖。
具體實施例方式
本發(fā)明的一個優(yōu)選實例結合附圖詳述如下本對徑及平行多位測量軋輥圓度誤差和機床主軸誤差的方法采用圖1所示的測量裝置在測量架4上安裝兩套滾珠絲杠副5、8和9，分別由伺服電機6、7和10驅動，滾珠絲杠副8需要設定臨界位置為滾珠絲杠副9的邊界線，以免測量過程中與滾珠絲杠副9發(fā)生碰撞。對徑安置的兩傳感器1和2的測量頭以及與傳感器2平行的傳感器3的測量頭，三者分別安裝在測量臂15、11和16上，分別通過滾珠絲杠副5、8和9驅動來接觸中心支架14上的軋輥13，從而實現不同直徑軋輥的測量。傳感器測量頭1和2應位于軋輥13的中心連線上，傳感器3測量頭與軋輥13的中心連線形成的夾角為。這里采用對稱式采樣，傳感器3與x軸夾角要求滿足K＝180°，其中K為軋輥旋轉次數。簡易測量(傳感器3與x軸夾角≥60°)可只需使用傳感器1和2進行對徑測量，傳感器3待用。高精度測量(傳感器3與x軸夾角＜60°)可減小傳感器3與x軸夾角，進行多位測量。根據測量精度要求可以通過調節(jié)滾珠絲杠副8的位置來改變角。
本對徑及平行多位測量軋輥圓度誤差和機床主軸運動誤差方法的原理圖如圖2所示。校正位移傳感器1和2，使二個位移傳感器連線相交于O點，即與軋輥13中心重合，根據測量精度要求，設定位移傳感器3測量頭與軋輥13的中心連線形成的夾角為。對某一截面開始測量時，位移傳感器1、2位于水平位置，位移傳感器1與軋輥13上起始測量點1A相重合。第一次測量由位移傳感器1、2和3測量三點1A、1B和1C，記錄1A點位置及所測數據，1A點作為基準位置點。第二次測量軋輥13逆時針旋轉(π-)度，由平行位移傳感器2、3測量二點2B、2C，1C轉至基準點1A所在位置，記為2A/1C，并作為新的基準點，第三次測量至第K次均同第二次測量過程，需要說明的是，理論上第K次位移傳感器3測量位置與第1次位移傳感器2所測位置重合，在誤差范圍內可以進行重復測量。最后可以得到N(N為采樣點數，N＝2K)個位置的測量系列值，同時軋輥13回轉要精確分度。軋輥13相對于測量起始點1A的旋轉角如表1所示，各個軋輥13位置點的旋轉角度情況參見圖3_1、圖3_2、圖3_3。
表1軋輥測量起始1A點旋轉角度
表2 圓度測量工件轉速推薦值n 單位rpm
軋輥圓度和機床主軸運動誤差分離的測量是在測量軋輥13某一截面的圓度時，軋輥轉速n參考表2，安裝在測量架1上的兩測量位移傳感器頭1、2相對靜止。
上述的測量方法的具體操作步驟如下(1)校正對徑設置的位移傳感器1、2處于x軸方向，位移傳感器3與x軸夾角為；(2)首次測量由三個位移傳感器1、2、3測量三點1A、1B、1C，記錄1A點位置及所測數據，1A點作為基準位置點。第二次測量軋輥13逆時針旋轉(π-)度，由兩個平行的位移傳感器2、3測量二點2B、2C，1C轉至基準點1A所在位置，記為2A/1C，并作為新的基準點，第三次測量至第K次均同第二次測量過程，需要說明的是，理論上第K次位移傳感器3測量位置與第1次位移傳感器2所測位置重合，在誤差范圍內可以進行重復測量；(3)經過(2)測量過程，實現多位測量。
對徑及平行多位測量軋輥圓度誤差和機床主軸運動誤差方法的原理圖如圖2所示。設N為測量位移傳感器每周采樣點數，xi(n)為第i次測量，測量過程中對應點為iA(i＝2，3，…，K-1)時對應運動誤差在x和y軸上均有分量；，r(n)為被測量軋輥的圓度誤差，并設δ(n)為主軸運動誤差，設軋輥旋轉K次，取值經過三位及K次測量得到下列方程y＝Ae(1)式中y-K次測量得到的傳感器輸出yi(n)構成的K階列向量；e-被測軋輥經過K次轉位后得到K個重構的圓度誤差和主軸運動誤差構成的K+1階列向量；M-K+1列測量輸出系數矩陣。
y＝(y1(n)，y2(n)…，yN(n))T(2)e=(r(n),r(n+NK),···,r(n+K-1KN),δ(n))T---(3)]]>(4)根據測量機構設置設有權值系數向量C=(c1,c2,c3···,cK-1,cK,···,cK-1,cK)]]>=(1,-1N-1,-K2N-K,···,-1N-1,-1N-1,···,1)---(4)]]>其中含有運動誤差x分量的系數個數為N個，含有y分量的系數個數為2N/K個。
(5)將C左乘矩陣方程(2)即為 其中 實現了首次分離，先分離了主軸運動誤差δ(n)而得到只含有軋輥圓度誤差的表達式y(tǒng)n(n)=Σi=1Nciyi(n)=Me---(5)]]>(6)對上面(5)式進行離散Fourier變換(DFT)，同時應用DFT的“時延-相移”性質可解出被測量軋輥的圓度誤差的頻域表達式R(l)＝Yn(l)/G(l)G(l)=CΩ=Σi=0N-1ci+1ei×j2πl/K=c1e0+c1ej2πl/K+···+c1ej2πl(N-1)/K]]>
Ω＝(e0，ej2πl(wèi)/K，ej2×2πl(wèi)/K，…，ej2×4πl(wèi)/K，ej2×(N-1)πl(wèi)/K)(7)最后求解出圓度誤差序列和機床主軸旋轉誤差序列r(n)=DFT-1[Yn(l)G(l)](n=0,1,2.....N-1)]]>式中 代表對 進行反傅立葉變換。
(8)然后把(7)中求解出的圓度誤差序列r(n)代入式δ(n)＝y(tǒng)0(n)-r(n)即可得到主軸運動誤差。
測量原理如圖1所示，被測軋輥13圓截面周圍，配置有三個位移傳感器1、2和3，在其交點O處建立坐標系xoy，O’為某一時刻工件截面二乘心的位置，則δx(θ)和δy(θ)為軋輥主軸運動誤差在x和y坐標軸方向上的分量。
R為軋輥的平均半徑，D為位移傳感器3與位移傳感器2之間的間距，此時三個位移傳感器1、2、3的輸出方程分別為x1(θ)＝-r(θ)+δx(θ) (1)x2(θ)＝r(θ)+δx(θ)(2) 其中，可由圖2所示幾何關系計算得到sin＝D/R (4) 則有x3(θ)＝f(r(θ+)，δy(θ))+δx(θ)-Rcos(6)對f(r(θ+)，δy(θ))作泰勒級數展開，略去高階小量后，則有 (7)綜合(3)、(5)、(6)及(7)式，可得
測量時，通常圍繞軋輥13一周作等間隔數據采樣，記為采樣間隔，N為每周采樣點數，則有＝2π/N， (p為常整數)。位移傳感器讀數、被測工件形狀誤差以及運動誤差的離散化數據相應地就應分別記為xi(n)、r(n+ki)、δx(n)和δy(n)(i＝1，2，3)。于是三位移傳感器的讀數方程就成為x1(n)＝x3(n-1)/cos(π+)+δx(n) n＝2，3…，K-1(9) x1(n)表示在位移傳感器1位置對應的輥形數據信息為上次測量位移傳感器3位置所測得的數據信息，首次測量時x1(1)＝-r(1)+δx(1)(11)當軋輥13旋轉至最后第K次時，位移傳感器1位置對應的輥形數據信息為第K-1次位移傳感器3位置所測得的數據信息，位移傳感器3位置與位移傳感器2在第一次測量位置相重合。
y＝(y1(n)，y2(n)…，yN(n))T(12)y1(n)=xKB(n),y2(n)=x1B(n)=xKC(n)y3(n)=x2A(n),y4(n)=x3B(n)······yK(n)=x(K-1)B(n),y(K+1)(n)=xKA(n)y(K+2)(n)=x1A(n),y(K+3)(n)=x2B(n)······y(N)(n)=x(N-1)A(n)]]>方程組1(13)e=(r(n),r(n+NK),···,r(n+K-1KN),δ(n))T---(14)]]>設 A，B，C對應的分別是位移傳感器1，2，3。M為K+1列測量輸出系數矩陣，H為運動誤差系數矩陣， 為運動誤差映射矩陣。
設置以下參數N測量傳感器每周采樣點數；r(n)為被測量軋輥的圓度誤差；δ(n)為主軸運動誤差；xi(n)為第i次測量，測量過程中對應iA(i＝2，3，…，K-1)時對應運動誤差在x和y軸上均有分量；yi(n)為第i個測量點的傳感器輸出；ck為權值系數常量；G(l)為測量-分離系統(tǒng)的頻率傳遞函數也稱誤差分離的權函數，l諧波次數；Ω為誤差分離的相移旋轉因子。
設有權值系數向量C=(c1,c2,c3···,cK-1,cK,···,cK-1,cK)]]>=(1,-1N-1,-K2N-K,···,-1N-1,-1N-1,···,1)---(16)]]>將C左乘矩陣方程(12)即為 其中 實現了首次分離，先分離了主軸運動誤差δ(n)而得到只含有軋輥圓度誤差的表達式y(tǒng)n(n)=Σi=1Nciyi(n)=Me---(18)]]>實現了首次分離，先分離了主軸運動誤差δ(n)而得到只含有軋輥圓度誤差的表達式y(tǒng)n(n)=Σi=1Nciyi(n)=Me---(19)]]>yn(n)-為位移傳感器對N個點測得的圓度誤差的加權和。
要得到真正的軋輥圓度誤差r(n)表達式，對式(19)進行離散Fourier變換(DFT)，同時應用DFT的“時延-相移”性質可解出被測量軋輥的圓度誤差的頻域表達式
R(l)＝Yn(l)/G(l) (20)G(l)=CΩ=Σi=0N-1ci+1ei×j2πl/K=c1e0+c1ej2πl/K+···+c1ej2πl(N-1)/L---(21)]]>Ω＝(e0，ej2πl(wèi)/K，ej2×2πl(wèi)/K，…，ej2×4πl(wèi)/K，ej2×(N-1)πl(wèi)/K)(22)式中G(l)為測量-分離系統(tǒng)的頻率傳遞函數也稱誤差分離的權函數，它表征了圓度各諧波分量被加權后輸送到組合信號中去的傳遞關系。顯然當關l＝0時，有G(l)≡0，這表明這樣的方法產生零階諧波抑制，也就是說這種方法不能反映被軋輥的尺寸變動。實際上我們也是只關心被測量軋輥的實際形狀輪廓，所以說零階諧波并不影響該方法的圓度誤差分離技術的應用。
Ω為誤差分離的相移旋轉因子。
式(20)為對徑及平行多位法圓度誤差分離的基本方程。對于任意的諧波次數l，如果其權函數G(l)≠0，其圓度誤差在該階諧波上的分量均可由式(20)給出，若對(20)做逆傅氏變換(DFT-1)則可得經過誤差分離后的圓度誤差的輪廓曲線(11)方程，同時根據軋輥圓度誤差曲線，采用測量系統(tǒng)軟件可求出軋輥的圓度誤差。
r(n)=DFT-1[Yn(l)G(l)](n=0,1,2·····N-1)---(23)]]>式中 代表對 進行反傅立葉變換。
然后把(24)中求解出的圓度誤差序列r(n)分別代入式(12)(14)的離散形式，即可得到主軸運動誤差δ(n)＝y(tǒng)0(n)-r(n) (24)由式(23)和(24)就可以分別計算出被測工件的圓度誤差和機床主軸旋轉誤差，從而達到將圓度誤差和系統(tǒng)誤差分離的結果。
與現有技術相比較，本發(fā)明具有如下突出實質性特點和顯著優(yōu)點計算簡單，解決了做偏心旋轉運動工件的圓度誤差在機測量問題，也可以推廣到普通大軸類零件的圓度誤差和機床主軸運動誤差的在機測量和分離。
權利要求
1.一種對徑及平行多位測量軋輥圓度誤差和機床主軸運動誤差的方法，其特征在于在被測軋輥(13)測量截面的外圍，對徑設置兩個位移傳感器(1、2)，其中一個位移傳感器(1)作為基準位置傳感器，而另一個位移傳感器(2)與一個與其平行設置的位移傳感器(3)作為測量傳感器，經過軋輥(13)多次轉位在不同測量位置與軋輥(13)表面圓作相對運動，獲取軋輥(13)被測截面表面的冗余信息，建立相應的多位圓度誤差分離方程，并將采集到冗余信息中的時域信號變換到頻域進行分析，在機將作偏心旋轉運動軋輥的圓度誤差和主軸的運動誤差進行分離，實現對軋輥圓度和機床主軸運動誤差的測量與分離。
2.根據權利要求1所述的對徑及平行多位測量軋輥圓度誤差和機床主軸運動誤差的方法，其特征在于具體操作步驟如下(1)校正對徑設置的兩個位移傳感器(1、2)處于x軸方向，而另一個位移傳感器(3)與x軸夾角為；(2)首次測量由一個位移傳感器(1、2、3)測量三點1A，1B和1C，記錄1A點位置及所測數據，1A點作為基準位置點；第二次測量軋輥逆時針旋轉(π-)度，由兩個平行的位移傳感器(2、3)測量二點2B和2C，1C轉至基準點1A所在位置，記為2A/1C，并作為新的基準點；第三次測量至第K次均同第二次測量過程，理論上第K次傳感器3測量位置與第1次傳感器2所測位置重合，在誤差范圍內可以進行重復測量；(3)經過步驟(2)中的測量過程，實現多位測量設N為測量位移傳感器每周采樣點數，xi(n)為第i次測量，測量過程中對應點為iA(i＝2，3，…，K-1)時對應運動誤差在x和y軸上均有分量，r(n)為被測量軋輥的圓度誤差，并設δ(n)為主軸運動誤差，設軋輥旋轉K次，取值經過三位及K次測量得到下列方程y＝Ae (1)式中y-K次測量得到的位移傳感器輸出yi(n)構成的K階列向量；e-被測軋輥經過K次轉位后得到K個重構的圓度誤差和主軸運動誤差構成的K+1階列向量；M-K+1列測量輸出系數矩陣。y＝(y1(n)，y2(n)…，yN(n))T(2)e=(r(n),r(n+NK),···,r(n+K-1KN),δ(n))T---(3)]]>(4)根據測量機構設置設有權值系數向量C=(c1,c2,c3···,cK-1,cK,···,cK-1,cK)]]>=(1,-1N-1,-K2N-K,···,-1N-1,-1N-1,···,1)---(4)]]>其中含有運動誤差x分量的系數個數為N個，含有y分量的系數個數為2N/K個；(5)將C左乘矩陣方程(2)即為 其中 實現了首次分離，先分離了主軸運動誤差δ(n)而得到只含有軋輥圓度誤差的表達式y(tǒng)n(n)=Σi=1Nciyi(n)=Me---(5)]]>(6)對上面(5)式進行離散Fourier變換(DFT)，同時應用DFT的“時延-相移”性質可解出被測量軋輥的圓度誤差的頻域表達式R(l)＝Yn(l)/G(l)G(l)=CΩ=Σi=0N-1ci+1ei×j2πl/K=c1e0+c1ej2πl/K+···+c1ej2πl(N-1)/K]]>Ω＝(e0，ej2πl(wèi)/K，ej2×2πl(wèi)/K，…，ej2×4πl(wèi)/K，ej2×(N-1)πl(wèi)/K)；(7)最后求解出圓度誤差序列和機床主軸旋轉誤差序列r(n)=DFT-1[Yn(l)G(l)](n=0,1,2.....N-1)]]>式中 代表對 進行反傅立葉變換；(8)然后把(7)中求解出的圓度誤差序列r(n)代入式δ(n)＝y(tǒng)0(n)-r(n)即得到主軸運動誤差。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種對徑及平行多位測量軋輥圓度誤差和機床主軸運動誤差的方法。它是在被測軋輥測量截面的外圍，對徑設置兩個位移傳感器，其中一個位移傳感器作為基準位置傳感器，而另一個位移傳感器與一個與其平行設置的位移傳感器作為測量傳感器，經過軋輥多次轉位在不同測量位置與軋輥表面圓作相對運動，獲取軋輥被測截面表面的冗余信息，建立相應的多位圓度誤差分離方程，并將采集到冗余信息中的時域信號變換到頻域進行分析，在機將作偏心旋轉運動軋輥的圓度誤差和主軸的運動誤差進行分離，實現對軋輥圓度和機床主軸運動誤差的測量與分離。本發(fā)明實施簡便，解決了作偏心旋轉運動工件的圓度誤差在線測量問題，可以推廣到普通軸類零件的圓度誤差和機床主軸運動誤差的在線測量和分離。
文檔編號G01B7/28GK101055165SQ200710040589
公開日2007年10月17日 申請日期2007年5月14日 優(yōu)先權日2007年5月14日
發(fā)明者劉麗蘭, 俞濤, 姚俊, 陳銳, 閆利文, 丁曉燕, 張曙偉 申請人:上海大學, 上海機床廠有限公司
專業(yè)數控銑床產品供應商
20年生產經驗，實力工廠，精工品質，質量有保障
