從多孔介質的數字表征中選擇代表性單元體積的高效方法
【專利摘要】本發明涉及用以估計多孔介質的樣本中的代表性單元體積即REV的方法，其中與現有方法相比，所選擇的子體積是單元體積的更好近似。可以定義諸如巖石等的多孔介質的樣本中的REV，其中相對于經由該多孔介質的流體流動的預期方向來選擇該REV。該方法可以鑒定巖石的數字表示的良好程度以及通過達西定律對流體流動進行描述的準確程度，并且使得能夠在沿不同方向應用該方法的情況下，對REV的沿不同方向的不同長度尺度進行評價并且對孔隙結構的各向異性進行評估。該方法還可以確定用以推定由于子樣本的大小不足而導致孔隙率-滲透率的趨勢何時崩潰的魯棒標準。
【專利說明】從多孔介質的數字表征中選擇代表性單元體積的高效方法
[0001] 本申請根據35 U.S.C. § 119(e)而要求2012年7月11日提交的在先美國專利申 請13/546, 053和2012年3月30日提交的美國臨時專利申請61/618,265的優先權，在此 通過引用包含其全部內容。
【背景技術】
[0002] 本發明涉及用于預測流體經由諸如多孔巖石等的多孔介質的流動的屬性的方法 和系統，尤其涉及用于從異質多孔介質的數字表示中選擇最具代表性的子樣本W用于預測 諸如孔隙率、滲透率和/或相關特性等的屬性的該些方法和系統。
[0003] 可W經由X射線計算機斷層圖像掃描、掃描電子顯微鏡、共焦顯微鏡和其 它技術來產生諸如巖石、骨、±壤和其它材料等的多孔介質的數字表示。該些數字 表示用于使用計算機模擬來表征多孔介質（Knackste化,M.A.等人，"Digital Core Laboratory:Properties of Reservoir Core Derived from 3D Images", Society of Petroleum Engineers, 2004 ；和 Vermeulen, J. P., "New Developments in FESEM Technology'，，Carl Zeiss nano-technology Systems Division, http://www. zeiss. com/ C1256E4600307(]70/EmbedTitelInte;rn/NewDevelopmentinWSEMTechnology/$File/New_ Development-FESEM-Technology. pdf.)。
[0004] 多孔介質特性的數字模擬中的重要問題是樣本大小。諸如多孔巖石等的許多實際 關注的樣本是異質的，并且大體積的多孔介質的一般屬性將需要對非常大量的樣本進行數 字化。諸如絕對滲透率等的許多巖石特性需要大量的計算資源來進行模擬，結果與該關注 體積的代表性特性相比，樣本大小通常小得多。可W由訓練有素的地質學家從視覺上選擇 子樣本，但該方法主觀且充滿變數。此外，基于巖石特性的數字模擬所作出的諸如投資井、 井射孔方案、可回采儲量估計和其它該種決策等的商業和技術決策通常涉及巨額費用。結 果，需要去除表現該種多孔介質的特性時的主觀性、錯誤和變化。
[0005] 用W識別適合的子樣本的一個方法是識別代表性單元體積（REV)。REV是可W進 行將得到代表整體的值的特定測量的最小體積。REV W下的體積在該特定測量中呈現出變 化，該使得小于REV的樣本不適合進行模擬。在Bear發表的文獻炬ear, J. , Dynamics of Fluids in Porous Media ；General Publishing Company Ltd. , Canada, 1972, pp. 19-21)中 描述了利用體積孔隙率作為測量值來計算REV的方法。標記為REV的許多方法結果并不真 正是"單元"。也就是說，使用中的許多方法可W得到代表較大體積的較大體積的子體積，但 該些方法可能無法產生最小可能體積或最小單元體積。
[0006] Razavi 等人描述了與 REV 共通的方法（Razavi 等人，"Representative Elementary Volume Analysis of Sands Using X-Ray Computed Tomography, "Geotechnical Testing Journal, Vol. 30, No. 3, Paper ID GTJ100164, 2006)O 在本發明的圖I中示出Razavi等人所描述的方法所用的流程圖。在Razavi等人所示的方 法中，選擇樣本的近似中也的點，然后在該中也點周圍檢查球形子樣本體積。針對球形子樣 本計算樣本屬性。增大子樣本的半徑并重新計算該些屬性。逐級地增大子樣本體積，直到達 到REV為止。該方法存在多個缺點。該方法在某些異質樣本中可能無法得到合適的結果。 盡管該可W得到可接受的RV，但可能無法得到REV。如上所述，對巖石樣本的數字表示的計 算會需要大量的計算機時間來完成，因而確定樣本內的最小的REV很有價值。
[0007] 美國專利6, 516, 080 (Nur)公開了用于從代表性區域中選擇REV的方法。本發明的 圖2示出位于樣本的一個面的中也的方形區域的大小被增大，直到得到代表性區域為止。 然后，選擇方形代表區域的邊長作為H維樣本中居中的立方體的邊的長度。該方法依賴于 均質且各向同性的樣本。該種樣本無法代表諸如井巖也等的許多現實世界樣本。
[0008] 美國專利申請公開2011/0004447化urley等人）涉及如下方法，其中該方法用于 使用在樣本的兩個或更多個深度處取回兩組或更多組所發送的測量數據的至少一個測量 工具來表現多孔介質的H維樣本的特性。在該方法中，通過W下操作來估計孔隙率代表性 單元體積（REV) ;(1)從所測量或所建模的樣本中隨機選擇大小均勻的多個非重疊塊；（2) 標繪各個塊孔隙率VS相應的塊體積；W及（3)針對給定塊體積確定針對各樣本所測量到的 孔隙率之間的方差。孔隙率是所選擇的樣本內的孔隙率的平均值。在所測量到的孔隙率的 方差降至所選擇闊值W下的情況下，相應體積是研究中的巖石的孔隙率REV。化rley等人 的該方法并不從點開始增大體積，并且如此將覆蓋將有效地減小樣本大小的更多可能子體 積。該方法的缺點在于，該方法被設計成使用多個子樣本W使得可W獲得統計相關方差，并 且需要使用大的樣本W實現期望收斂，其中該兩個需求并非始終可能，并且可能給出原始 樣本整體作為RV。本研究者已認識到該是對于經過激光掃描共焦顯微鏡（LSCM)的樣本的 情況。化rley等人的方法也可能無法識別樣本內的最小可能REV。
[0009] 用W表現多孔介質的微觀結構的有趣且強大的方法是化Ifer所提出的局部孔隙 率理論的隨機分析（1992)。該方法W尺度依賴方式被公式化，并且該方法給出REV的積分 長度尺度的良好估計。然而，局部孔隙率方法沒有給出與多孔空間的各向異性有關的結果。 Liu等人對該方法作了如下改進（2009和2010);對W尺度依賴方式進行評價的局部各向異 性分布進行評價。該改進需要應用Ketcham所提出的方法（2005)，其中在該方法中，各向異 性是孔隙結構的特性的定向變化的函數。
[0010] 使用達西定律值arcy' S Law)來進行對諸如巖石等的多孔介質的屬性的許多估 計。達西定律是W現象學推導的、對流體經由多孔介質的流動進行近似的方程式。Henry Darcy基于他對水經由沙床的流動所進行的實驗的結果將該定律公式化。達西定律本質上 是動量守恒的表達。由于達西定律經常應用于經由諸如巖石樣本等的多孔介質的流動，因 此達西定律可用于利用具有諸如圖24所示等的達西流動參數的W下方程式1來估計體積 流量。
[0011]
【權利要求】
1. 一種用于識別與多孔介質的樣本相對應的子樣本代表性數字體積的方法，包括以下 步驟： a) 獲得表現孔隙空間和至少一個固相的特性的分割體積； b) 針對所述分割體積整體，推導第一目標函數P1的平均屬性值<P1> ; c) 針對所述分割體積整體，計算相對于平均屬性值<P1>的標準偏差〇 V()1 ; d) 在所述體積內定義多個子體積； e) 針對各所述子體積，計算所述第一目標函數P1的屬性值P相對于平均屬性值<P1> 的標準偏差〇 i ; f) 求出標準偏差〇 i與〇 V()1良好地匹配的所有候選代表性子體積； g) 從所述候選中選擇并存儲代表性子體積；以及 h) 使用所述代表性子體積來推導至少一個關注屬性值。
2. 根據權利要求1所述的方法，其中，在所述體積內定義多個子體積還包括： 定義子體積的初始大小； 利用具有所定義的初始大小的子體積填充所述體積整體；以及 對其它子體積的大小進行迭代，并且利用具有這樣大小的子體積填充所述體積整體， 并且重復該步驟，直到滿足停止標準為止。
3. 根據權利要求2所述的方法，其中，對所述大小進行迭代是以小的增量從大到小而 進行的。
4. 根據權利要求3所述的方法，其中，選擇并存儲代表性體積還包括：求出最小的代表 性數字體積。
5. 根據權利要求4所述的方法，其中，所述停止標準包括所述子體積的給定大小。
6. 根據權利要求2所述的方法，其中，還包括以下步驟： 將所述分割體積的笛卡爾網格的所選擇軸定向為所定義的流動方向， 其中， 針對所述分割體積整體推導第一目標函數P1的平均屬性值<P1>包括：對以與所述所 定義的流動方向垂直的方式所截取的所述樣本體積的多個數字切片進行分析；以及 針對各所述子體積計算所述第一目標函數P1的屬性P相對于平均屬性值<P1>的標準 偏差^是相對于所述所定義的流動方向而進行的。
7. 根據權利要求6所述的方法，其中，還包括以下步驟： 針對所述分割體積整體，推導第二目標函數P2的平均屬性值<P2> ; 針對所述分割體積整體，計算相對于平均屬性值<P2>的標準偏差〇 V()1 ; 在所述體積內定義多個子體積； 針對各所述子體積，計算第二目標函數P2的屬性值P相對于平均屬性值<P2>的標準 偏差〇 i ;以及 針對第一目標函數P1和第二目標函數P2的組合，求出標準偏差（^與〇V()1良好地匹 配的所有代表性子體積。
8. 根據權利要求7所述的方法，其中，所述第一目標函數P1是孔隙率，并且所述第二目 標函數P2是所述孔隙空間的表面積與體積之比。
9. 根據權利要求8所述的方法，其中，還包括以下步驟：在選擇之前鑒定候選子體積， 包括確定所述候選子體積用來根據達西定律推導流體輸送屬性的適合性，該步驟包括： 構建目標函數的標準偏差的分布； 對目標函數的標準偏差的分布的平均值或者可選地任何其它一階特性以及所述分布 的方差、峰度或偏度進行評價； 對一階以上的動量相對于所述子體積的維度的趨勢進行評價；以及 在一階動量相對于該一階動量針對在較大子體積上構建的分布的值的變化至少為0. 1 的情況下、以及/或者在針對方差而言高階動量高于特定閾值0. 1的情況下，停止使所述子 體積的維度減小。
10. -種用于識別與多孔介質的樣本相對應的子樣本代表性數字體積的方法，包括以 下步驟： a) 獲得表現孔隙空間和至少一個固相的特性的分割體積； b) 使所述分割體積的笛卡爾網格的所選擇軸定向為所定義的流動方向； c) 通過對與所述所定義的流動方向垂直的數字切片進行分析，來針對所述分割體積整 體推導作為至少第一目標函數P1的一個或多個函數的值； d) 在所述體積內定義多個子體積； e) 關于所述所定義的流動方向，針對各所述子體積計算至少第一目標函數P1的一個 或多個函數的值； f) 求出函數識別體積值和子體積值之間的匹配的所有代表性子體積候選； g) 從所述候選中選擇代表性體積； h) 存儲所述代表性子體積；以及 i) 使用所述代表性子體積來進行模擬或推導至少一個關注屬性值。
11. 一種用于從多孔樣本的較大三維數字圖像中獲得代表性單元體積的高效估計的方 法，包括以下步驟： a) 獲得表現孔隙空間和至少一個固相的特性的分割體積； b) 針對所述分割體積整體，推導作為至少第一目標函數P1的至少一個函數的值； c) 在所述體積內定義多個子體積，其包括： 定義子體積的初始大小， 利用具有所定義的初始大小的子體積填充所述體積整體，以及 對其它子體積的大小進行迭代，以及利用具有這樣大小的子體積填充所述體積整體， 并且重復該步驟，直到滿足停止標準為止； d) 針對各所述子體積，計算作為至少第一目標函數的至少一個函數的值； e) 針對良好地匹配的所述體積和所述子體積的值，求出所有代表性子體積候選； f) 從所述候選中選擇并存儲代表性子體積；以及 g) 使用所述代表性子體積來進行模擬或推導至少一個關注屬性值。
12. 根據權利要求11所述的方法，其中，還包括以下步驟：在選擇之前鑒定候選子體 積，包括確定所述候選子體積用來根據達西定律推導流體輸送屬性的適合性，該步驟包 括： 構建目標函數的標準偏差的分布； 對目標函數的標準偏差的分布的平均值或者可選地任何其它一階特性以及所述分布 的方差、峰度或偏度進行評價； 對一階以上的動量相對于所述子體積的維度的趨勢進行評價；以及 在一階動量相對于所述一階動量針對在較大子體積上構建的分布的值的變化至少為 0. 1的情況下、以及/或者在針對方差而言高階動量高于特定閾值0. 1的情況下，停止使所 述子體積的維度減小。
13. -種用于從多孔樣本的較大三維數字圖像中獲得代表性單元體積的高效估計的方 法，包括以下步驟： a) 獲得表現孔隙空間和至少一個固相的特性的分割體積； b) 將所述分割體積的笛卡爾網格的所選擇軸定向為所定義的流動方向； c) 使用針對以與所述所定義的流動方向垂直的方式所截取的樣本體積的多個數字切 片的分析，來針對所述分割體積整體推導第一目標函數P1的平均屬性值<P1> ; d) 針對所述分割體積整體，計算相對于平均屬性值<P1>的標準偏差； e) 在所述體積內定義多個子體積，其包括： 定義子體積的初始大小， 利用具有所定義的初始大小的子體積填充所述體積整體，以及 對其它子體積的大小從大到小地進行迭代，利用具有這樣大小的子體積填充所述體積 整體，并且重復該步驟，直到滿足停止標準為止； f) 關于所述所定義的流動方向，針對各所述子體積計算屬性P相對于平均屬性值<P1> 的標準偏差〇 i ; g) 求出〇 i與〇 良好地匹配的所有候選代表性子體積； h) 選擇最小的候選并且存儲所述最小的候選作為代表性單元體積；以及 i) 使用所述代表性單元體積來推導至少一個關注屬性值。
14. 根據權利要求13所述的方法，其中，還包括以下步驟： 針對所述分割體積整體，推導第二目標函數P2的平均屬性值<P2> ; 針對所述分割體積整體，計算相對于平均屬性值<P2>的標準偏差； 在所述體積內定義多個子體積； 針對各所述子體積，計算第二目標函數P2相對于平均屬性值<P2>的標準偏差〇 i ;以 及 針對第一目標函數P1和第二目標函數P2的組合，求出（^與〇V()1良好地匹配的所有 代表性子體積。
15. 根據權利要求14所述的方法，其中，第一目標函數P是孔隙率，并且第二目標函數 P2是所述孔隙空間的表面積與體積之比。
16. 根據權利要求15所述的方法，其中，還包括以下步驟：在選擇之前鑒定候選子體 積，包括確定所述候選子體積用來根據達西定律推導流體輸送屬性的適合性，該步驟包 括： 構建目標函數的標準偏差的分布； 對目標函數的標準偏差的分布的平均值或者可選地任何其它一階特性以及所述分布 的方差、峰度或偏度進行評價； 對一階以上的動量相對于所述子體積的維度的趨勢進行評價；以及 在所述一階動量相對于所述一階動量針對在較大子體積上構建的分布的值的變化至 少為0. 1的情況下、以及/或者在針對方差而言高階動量高于特定閾值0. 1的情況下，停止 使所述子體積的維度減小。
17. -種用于識別與多孔介質的樣本相對應的子樣本代表性數字體積的方法，包括以 下步驟： 1) 將多孔介質的分割三維圖像加載至計算機系統中， 其中，所述分割三維圖像包括各自分配有灰度值的體素； 2) 選擇被定義為Z方向的流動方向； 3) 定義探詢體積的大小，其中： i.所述探詢體積是維度為Xi、Yi和Zi的原始分割三維圖像的子樣本，其中整個樣本 的維度為Xs, Ys, Zs， ii?定義探詢體積的最大值imax， iii. 設置各所述探詢體積的以體素為單位的維度（Xi，Yi，Zi)，其中Xi、Yi和Zi是針 對值為1?imax的i所定義的，以及 iv. 將i的初始值設置為1 ; 4) 針對所述探詢體積的各切片來計算所選擇屬性Ps(0,0,0)?Ps(0,0，Zs); 5) 計算 〇 s (0, 0, 0); 6) 設置大小為Xi，Yi，Zi的所述探詢體積在大小為Xs，Ys，Zs的整個樣本內所占據的最 大坐標，其中： i. amax = Xs - Xi+1, ii. bmax = Ys - Yi+1，以及 iii. cmax = Zs - Zi+1 ； 7) 將當前探詢體積的位置坐標設置為a = b = c = 0 ; 8) 針對所述當前探詢體積的切片計算所選擇屬性Pi (a, b, c)?Pi (a, b, c+Zi)， i.其中，所述所選擇屬性包括孔隙率、表面積與體積之比、相似屬性或它們的任意組 合； 9) 計算 〇 i (a, b, c)， i. 其中，可選地，對計算〇 i的值所使用的Pi的值進行濾波，以及 ii. 其中，可選地，設置Pi的平均值； 10) 使所述探詢體積的位置在X方向上移動1個體素、即a = a+1 ; 11) 重復步驟8)?10)并且存儲Pi和〇 i的所有值，直到所述當前探詢體積的X坐標 的值a等于所述當前探詢體積能夠占據的最大值amax為止； 12) 將所述當前探詢體積的X坐標設置為零即a = 0,并且使當前位置體積的Y坐標增 力口 1個體素、即b = b+1 ; 13) 重復步驟8)?12)并且存儲Pi和〇 i的所有值，直到所述當前探詢體積的Y坐標 的值b等于所述當前探詢體積能夠占據的最大值bmax為止； 14) 將所述當前探詢體積的X坐標設置為零、即a = 0,將所述當前探詢體積的Y坐標 設置為零、即b = 0,并且使當前位置體積的Z坐標增加1個體素、即c = c+1 ; 15) 重復步驟8)?14)并且存儲Pi和〇 i的所有值，直到所述當前探詢體積的Z坐標 的值C等于所述當前探詢體積能夠占據的最大值cmax為止； 16) 增大所述當前探詢體積的大小，其包括： i. 通過使指針增加至下一探詢體積、即i = i+1來選擇下一組探詢體積，以及 ii. 將當前探詢大小設置為Xi，Yi，Zi; 17) 重復步驟6)?16)，直到選擇了所有探詢體積并且計算并存儲了 Pi和〇i的所有 值為止； 18) 選擇用以匹配的一個或多個所選擇屬性； 19) 針對各探詢體積計算入i ; 20) 選擇A i為最小值的探詢體積，其中所選擇的探詢體積是代表性單元體積即REV的 大小和位置；以及 21) 計算所述多孔介質的屬性。
18. 根據權利要求17所述的方法，其中，所述分割三維圖像是如下產生的：通過利用計 算機斷層成像x射線掃描器掃描所述樣本獲得所述樣本的圖像，并且利用軟件程序對所述 圖像進行分割，以將體素分類為顆粒、孔隙和可選地其它相。
19. 根據權利要求17所述的方法，其中，所述屬性包括常規巖心分析屬性即RCAL屬性、 特殊巖心分析屬性即SCAL屬性或這兩者。
20. 根據權利要求19所述的方法，其中，所述RCAL分析屬性是沿多個軸的孔隙率、油母 質含量、絕對滲透率，并且所述SCAL屬性是相對滲透率、毛細管壓力、顆粒大小分布、電氣 屬性、彈性屬性和它們的任意組合。
21. -種用于識別與多孔介質的樣本相對應的子樣本代表性數字體積的系統，包括： a) 掃描器，其能夠產生所述多孔介質的三維數字圖像； b) 計算機，其包括至少一個處理器，其中所述至少一個處理器用于執行能夠獲得表現 孔隙空間和至少一個固相的特性的分割體積的計算機程序， c) 與b)相同或不同的計算機，其包括至少一個處理器，其中所述至少一個處理器用 于執行能夠進行計算的計算機程序，其中所述計算包括：i)針對所述分割體積整體，推導 第一目標函數P1的平均屬性值<P1> ;ii)針對所述分割體積整體，計算相對于平均屬性值 <P1>的標準偏差〇V()1 ;iii)在所述體積內定義多個子體積；iv)針對各所述子體積，計算 第一目標函數P1的屬性值P相對于平均屬性值<P1>的標準偏差〇 i ;v)求出標準偏差〇 i 與〇V()1良好地匹配的所有候選代表性子體積；vi)從候選中選擇并存儲代表性子體積；以 及vii)使用所述代表性子體積來推導至少一個關注屬性值；以及 d) 用以顯示、打印或存儲所述計算的結果的至少一個裝置。
22. -種計算機可讀介質上的計算機程序產品，其中，在所述計算機程序產品在計算機 化裝置中的處理器上執行的情況下，提供用于進行根據權利要求1的方法的所示步驟中的 一個或多個步驟或所有步驟的計算的方法。
【文檔編號】G01N23/00GK104335042SQ201380029060
【公開日】2015年2月4日 申請日期:2013年2月4日 優先權日:2012年3月30日
【發明者】朱塞佩·德·普里斯科, 喬納斯·特爾克 申請人:領英股份有限公司
專業數控銑床產品供應商
20年生產經驗，實力工廠，精工品質，質量有保障
