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互聯電網低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯合置信區間的確定方法
【專利摘要】本發明公開了一種互聯電網低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯合置信區間的確定方法。該方法采集能觀性最強的母線的電壓相角信號，并對該信號進行預處理以預處理后電壓相角信號對ARMA模型進行辨識，得到ARMA模型的參數以及參數的協方差，然后利用ARMA模型參數以特征方程的對應關系求解特征方程的特征值，然后計算得到該低頻振蕩模式的頻率與阻尼估計值的聯合置信區間。本發明的確定方法減少了計算量，且通過預處理能有效提升了估計出了各個低頻振蕩模式的頻率和阻尼估計值的置信區間的較準確性，從而為評價辨識結果的準確性提供重要指標。
【專利說明】互聯電網低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯合置信區間的確定方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及智能電網領域，特別涉及一種互聯電網低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯合置信區間的確定方法。
【背景技術】
[0002]大電網之間的互聯是世界各國電網發展的共同經驗。為了實現如大范圍的資源優化配置以減少備用容量等效益，區域電網互聯形成大規模的互聯電力系統已成為世界電力工業的發展趨勢。然而，大電網的互聯使得低頻振蕩事故頻發，限制了互聯電網間的能量傳輸。傳統的對于電力系統中低頻振蕩的分析方法基于電力系統模型，通過計算對應于系統中低頻振蕩模式的特征根來得到各個低頻振蕩模式的頻率、阻尼等信息。
[0003]這類分析方法隨著非線性電力系統規模的不斷擴大日益顯示出其局限性:
[0004]①電力系統的實質是非線性，它具有許多非線性環節；
[0005]②電力系統中存在多種擾動；
[0006]③低頻振蕩涉及多臺發電機，因此分析低頻振蕩所涉及的系統模型需要考慮許多環節(諸如勵磁系統等)，這使得模型十分復雜。因此迫切需要能符合大電網實際運行條件的新方法。
[0007]近年來，基于WAMS的辨識方法在估計低頻振蕩頻率和阻尼方面取得了較大的成功。根據實測數據可以利用辨識方法辨識出系統在穩態運行點處的線性模型并利用特征值分析(eigen-analysis)估計出系統中某個或多個低頻振蕩模式。美國的一些學者已經將基于暫態數據(ring-down data)的Prony方法發展成能夠處理類噪聲數據(ambientdata)的預測誤差方法(Prediction Error Method, PEM)。然而，電力系統中存在的噪聲會影響到低頻振蕩模式估計的準確性。在如文獻(M.G.Anderson, N.Zhou, J.ff.Pierre, R.W.Wiesj Bootstrap-based confidence interval estimates for electromechanicalmodes from multiple output analysis of measured ambient data, IEEE Transactionson Power Systems, vol.20，n0.2，pp.943-950，2005)等諸多文獻中，學者們利用 bootstrap等Monte-Carlo方法可以確定估計結果的不確定性,但計算量較大。本專利中描述的新方法采用特征方程靈敏度分析和多元統計理論，直接根據辨識的結果估計出辨識結果的誤差邊界。新方法的優點不僅在于減少了計算量更在于較準確的估計出了低頻振蕩模式的頻率和阻尼估計值的聯合置信區間，從而為評價辨識結果的準確性提供重要指標。

【發明內容】

[0008]針對現有技術的不足，本發明提供了一種互聯電網低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯合置信區間的確定方法。
[0009]一種互聯電網低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯合置信區間的確定方法，包括如下步驟:[0010](I)確定需要估計的低頻振蕩模式，計算該低頻振蕩模式在每條母線電壓相角上的能觀性，并確定能觀性最強的母線；
[0011](2)采集能觀性最強的母線的電壓相角信號，并對所述的電壓相角信號進行預處理，得到預處理后的電壓相角信號；
[0012](3)利用預處理后的電壓相角信號對ARMA模型進行極大似然估計，得到模型參數以及模型參數的協方差；
[0013](4)根據所述的模型參數以及模型參數的協方差，確定所述ARMA模型的特征方程系數的估計值的均值和特征方程系數的協方差；
[0014](5)根據步驟(4)的結果，計算得到所述低頻振蕩模式的離散特征值的實部的估計值^與虛部的估計值八的二元正態分布；
[0015](6)根據步驟(5)的結果，分別對所述低頻振蕩頻率與離散特征值的實部與虛部的函數和阻尼與離散特征值的實部與虛部的函數進行線性化處理得到Jacob矩陣，再根據Jacob矩陣確定所述低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的二元正態分布；
[0016](7)根據步驟(6)的結果，確定該低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的置信橢圓，并根據得到的置信橢圓確定該低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的聯合置信區間。
[0017]所述步驟(6)中根據步驟(5)中得到的低頻振蕩模式的離散特征值的實部的估計
值ξ與虛部的估計值&的二元正態分布分別確定低頻振蕩模式的頻率和阻尼估計值的均
值和協方差矩陣，進而得到所述低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的二元正態分布。
[0018]所述步驟(7)中根據置信橢圓分別找出橢圓上該低頻振蕩模式的頻率和阻尼的最大值和最小值，從而確定該低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的聯合置信區間。
[0019]本發明的互聯電網低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯合置信區間的確定方法中以能觀性最強的母線的電壓相角信號作為系統輸出，利用該電壓相角信號對ARMA模型進行極大似然估計，得到ARMA模型的參數以及參數的協方差，利用極大似然估計結果得到該低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的二元正態分布，進一步確定該低頻振蕩模式頻率與阻尼估計值的聯合置信區間。
[0020]為提高ARMA模型的估計精度，使得到的聯合置信區間的準確性更高，本發明還對采集到的能觀性最強的母線的電壓相角信號進行預處理，濾去高頻和直流信號的干擾，以預處理后的信號為系統輸出。
[0021]所述的ARMA模型為:
【權利要求】
1.一種互聯電網低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯合置信區間的確定方法，其特征在于，包括如下步驟: (1)確定需要估計的低頻振蕩模式，計算該低頻振蕩模式在每條母線電壓相角上的能觀性，并確定能觀性最強的母線； (2)采集能觀性最強的母線的電壓相角信號，并對所述的電壓相角信號進行預處理，得到預處理后的電壓相角信號； (3)利用預處理后的電壓相角信號對ARMA模型進行極大似然估計，得到模型參數以及模型參數的協方差； (4)根據所述的模型參數以及模型參數的協方差，確定所述ARMA模型的特征方程系數的估計值的均值和特征方程系數的協方差； (5)根據步驟(4)的結果，計算得到所述低頻振蕩模式的離散特征值的實部的估計值&與虛部的估計值％的二元正態分布； (6)根據步驟(5)的結果，分別對所述低頻振蕩頻率與離散特征值的實部與虛部的函數和阻尼與離散特征值的實部與虛部的函數進行線性化處理得到Jacob矩陣，再根據Jacob矩陣確定所述低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的二元正態分布； (7)根據步驟(6)的結果，確定該低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的置信橢圓，并根據得到的置信橢圓確定該低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的聯合置信區間。
2.如權利要求1所述的互聯電網低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯合置信區間的確定方法，其特征在于，所述步驟(2)利用同步相量測量裝置采集能觀性最強的母線的電壓相角信號。
3.如權利要求2所述的互聯電網低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯合置信區間的確定方法，其特征在于，所述步驟(2)中的預處理過程如下: (2-1)將所述的電壓相角信號通過截止頻率為2~2.5Hz的低通濾波器，得到濾波后的電壓相角信號； (2-2)將濾波后的信號通過截止頻率為0.1Hz的高通濾波器，得到隔直后的電壓相角信號; (2-3)設定目標頻率，對隔直后的信號進行分頻處理將隔直后的信號的頻率降低為目標頻率，即得到預處理后的電壓相角信號。
4.如權利要求3所述的互聯電網低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯合置信區間的確定方法，其特征在于，所述目標頻率為4~6Hz。
5.如權利要求4所述的互聯電網低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯合置信區間的確定方法，其特征在于，所述步驟(5)包括: (5-1)將特征方程系數的估計值的均值代入特征方程得到方程:
6.如權利要求5所述的互聯電網低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯合置信區間的確定方法，其特征在于，所述低頻振蕩模式的頻率與離散特征值的實部與虛部的函數如下:
7.如權利要求6所述的互聯電網低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯合置信區間的確定方法，其特征在于，所述低頻振蕩模式的阻尼與離散特征值的實部與虛部的函數如下:
8.如權利要求7所述的互聯電網低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯合置信區間的確定方法，其特征在于，所述低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的二元正態分布為:
【文檔編號】G01R23/02GK103809020SQ201410021104
【公開日】2014年5月21日 申請日期:2014年1月17日 優先權日:2014年1月17日
【發明者】丁晟, 黃宏亮, 李曉東, 施一明 申請人:浙江大學