一種非線性反褶積方法
【專利摘要】本發明提供了一種非線性反褶積方法。所述方法包括將疊后地震數據劃分為多個時窗，并對每個時窗執行以下步驟：a、在三譜域中提取混合相位地震子波w(t)；b、在由地震褶積模型和貝葉斯理論得到的目標函數的基礎上，采用改進的Kexi準則建立弱反射稀疏約束，并引入VSP地震資料作為反射系數的先驗約束，建立反射系數目標函數；c、利用所述混合相位地震子波對所述反射系數目標函數進行求解，得到精準的反射系數；d、將所述求解出的反射系數與高頻零相位子波進行褶積，形成提高分辨率后的地震數據。根據本發明的非線性反褶積方法突破了地震資料有效頻帶的限制，改善了地震資料分辨薄互層的能力，并且明顯地提高了地震資料的分辨率。
【專利說明】一種非線性反褶積方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及石油地質勘探領域，更具體地講，涉及一種提高地震資料分辨率的方法。
【背景技術】
[0002]反褶積是提高地震記錄分辨率的主要方法，在實際地震資料高分辨率處理中發揮了重要作用。但是，隨著勘探、開發的發展，地震勘探已經從簡單的構造勘探轉向復雜地表、復雜構造、裂縫、薄儲層和老油田剩余油的勘探。薄儲層和老油田剩余油的勘探和地震成像分辨率有直接的關系，傳統的基于線性維納濾波的反褶積方法已經無法滿足薄層識別對地震資料分辨率的要求。
[0003]傳統反褶積方法提高分辨率的能力受地震資料有效頻帶的限制，難以大幅度提高地震資料分辨率，為此，許多學者試圖通過稀疏脈沖反褶積尋找地震數據的稀疏解來獲得更聞的地震分辨率。
[0004]國內外已有不少學者就地震非線性反褶積問題提出了不同的見解和思路。自Wiggins (1978)提出了第一種非線性反褶積算法——最小熵反褶積(MED)開始，隨后幾年相繼出現了以白噪假設條件為基礎來探索反射系數非高斯性的一類反褶積方法，這些方法不需要假設子波為最小相位，通過構造不同的目標函數來擬合反射系數序列的概率分布，最終都可化為一個迭代求解加權Toeplitz矩陣方程的問題，從而達到反褶積的目的。但該思路基于白噪假設的條件與實際地震反射系數不能滿足白噪的情況不符。
[0005]另一主要研究方向為基于貝葉斯稀疏反演原理，通過誤差最小二乘擬合和反射系數正則化約束構造目標函數，然后用一種高效循環迭代最優化數值算法來求解反射系數。然而，這類方法的精度在很大程度上取決于反射系數正則化約束項的形式，因此，采用何種稀疏性準則來建立目標函數就顯得十分重要了。盡管稀疏準則、求解方式存在差異，但上述方法具有類似的理論框架。通過引入稀疏性約束，較大幅度提高了地震記錄分辨率，同時也引發了一些負面效應:一是反褶積結果的多解性、二是對弱反射的壓制效應、三是如何提取高精度的混合相位子波，這是該類方法無法消除的固有缺陷，也是突破地震資料有效頻帶的代價。
【發明內容】
[0006]針對現有技術中存在的不足，本發明的目的之一在于解決上述現有技術中存在的一個或多個問題。例如，本發明的目的之一在于利用非線性反褶積方法突破地震資料有效頻帶的限制，提供一種非線性反褶積方法，以改善地震資料分辨薄互層的能力。
[0007]為了實現上述目的，本發明提供了一種非線性反褶積方法。所述方法包括將疊后地震數據劃分為多個時窗，對每個時窗執行以下步驟:a、在三譜域中提取混合相位地震子波；b、在由地震褶積模型和貝葉斯理論得到的目標函數的基礎上，采用改進的Kexi準則建立弱反射稀疏約束，并引入VSP地震資料作為反射系數的先驗約束，建立反射系數目標函數；C、利用所述混合相位地震子波對所述反射系數目標函數進行求解，以求解得到反射系數；d、將所述求解出的反射系數與高頻零相位子波進行褶積，形成提高分辨率后的地震數據。
[0008]根據本發明非線性反褶積方法的一個實施例，所述步驟a包括從三譜域中提取地震子波振幅譜和相位譜的估計值，然后將提取得到的三譜域的地震子波振幅譜和相位譜的估計值通過傅里葉反變換得到所述混合相位地震子波。
[0009]根據本發明非線性反褶積方法的一個實施例，所述三譜域的地震子波振幅譜的估計值通過以下方式提取:
[0010]三譜域的地震子波振幅譜估計表達式為:
[0011]I Bs (CO1, ω2, ω3) | = Y 4m I Η( ω ^ | Η(ω2) | H( ω 3) | Η*(ω1+ω2+ω3) |等式
I
[0012]其中，I Bs ((O1, ω2, ω 3) |為三譜域的地震子波振幅譜，其中，iBjc^，ω2, ω 3) |為三譜域的地震子波振幅譜，Ih(CO1) I為地震子波頻率為O1的傅里葉譜、|Η(ω2) I為地震子波頻率為ω2的傅里葉譜、|Η(ω3) I為地震子波頻率為ω3的傅里葉譜、| H*( ω ^ ω 2+ω 3)為地震子波頻率為(ω1+ω2+ω3)的傅里葉共軛譜，*為共軛算子，Y4m是進行地層反射系數的四階累積量，為常數。
[0013]忽略常數尺度因子Y4m，可得到三譜域的地震子波振幅譜重構表達式:
[0014]Bs ( ω 1； ω 2，ω 3) | = | H ( ω 丄)| | H ( ω 2) | | ω 31 | H ( ω 丄+ ω 2+ ω 3) |等式 2
[0015]對等式2兩邊取對數得到等式3:
[0016]In I Bs ( ω 1； ω 2, ω 3) | = InlH(W1) +In | H ( ω 2) +In ω 31 +In | H ( ω ω 2+ ω 3)
等式3
[0017]假設變量替換=i, ω2 = j, ω3 = k,則 Co1 = 1-j-k,則等式(3)替換并移項得:
[0018]In IHQ) I = In I Bs (1-j-k, j, k) |-1n | H (1-j-k) |-ln|H(j) |-ln|H(k) 等式 4
[0019]在等式4中，當1=0，」=0，1^ = 0時:
[0020]1η|Η(0) I = In |BS (0，0，O) 1/4等式 5
[0021]當取i = 1，j = O, k = O 時:
[0022]In I H(I) = In Bs(1，O, O) | /2_ln | H(0) |等式 6
[0023]由等式5和等式6計算出三譜域的地震子波振幅譜的Ih(O) I和IH⑴I值。
[0024]考慮三譜的對稱性，取I≤i≤n/2, I ^ j ^ n/2, k = I則，當i = n/2, j =
1,2,..., n/2-1, k = I 存在以下等式 7:
【權利要求】
1.一種非線性反褶積方法，其特征在于，所述方法包括將疊后地震數據劃分為多個時窗，對每個時窗執行以下步驟: a、在三譜域中提取混合相位地震子波； b、在由地震褶積模型和貝葉斯理論得到的目標函數的基礎上，采用改進的Kexi準則建立弱反射稀疏約束，并引入VSP地震資料作為反射系數的先驗約束，建立反射系數目標函數； C、利用所述混合相位地震子波對所述反射系數目標函數進行求解，以得到反射系數； d、將所述求解出的反射系數與高頻零相位子波進行褶積，形成提高分辨率后的地震數據。
2.根據權利要求1所述的非線性反褶積方法，其特征在于，所述步驟a包括從三譜域中提取地震子波振幅譜和相位譜的估計值，然后將提取得到的三譜域的地震子波振幅譜和相位譜的估計值通過傅里葉反變換得到所述混合相位地震子波。
3.根據權利要求2所述的非線性反褶積方法，其特征在于，所述三譜域的地震子波振幅譜的估計值通過以下方式提取: 三譜域的地震子波振幅譜估計表達式為:
IBs ( ω ω 2，ω 3) | = Y 4m I H ( ω j) | | H ( ω 2) | | H ( ω 3) | Η*(ω1+ω2+ω3) | 等式 I其中，I Bs (O1, ω2, ω3) I為三譜域的地震子波振幅譜，IH(Co1) I為地震子波頻率為ωι的傅里葉譜、|Η(ω2) I為地震子波頻率為ω2的傅里葉譜、|Η(ω3) |為地震子波頻率為ω3的傅里葉譜、I HiXI為地震子波頻率為(COi+G^+G^)的傅里葉共軛譜，*為共軛算子，Y4m是進行地層反射系數的四階累積量，為常數； 忽略常數尺度因子Y4m，可得到三譜域的地震子波振幅譜重構表達式:
Bs ( ω 1； ω 2，ω 3) | = | H ( ω 丄)| | H ( ω 2) | H ( ω 3) | | H ( ω 丄+ ω 2+ ω 3) |等式 2 對等式2兩邊取對數得到等式3:
In I Bs (ω ” ω 2，ω 3) | = In | H (ω 丄)| +In H (ω 2) | +In ω 3 +In | H (ω 丄+ ω 2+ ω 3) | 等式3 假設變量替換:= i，ω2 = j，ω3 = k,則ω1 = 1-j-k,則等式(3)替換并移項得:
In IHQ) I = In I Bs (1-j-k, j, k) -1n IH (1-j-k) |_ln|H(j) |_ln|H(k) | 等式 4
在等式4中，當1 = 0，」_ = 0，1^ = 0時: 1η|Η(0) I = In I Bs (0,0,0) |/4等式 5
當取 i = 1，j = O, k = O 時: ln|H(l) = In I Bs (I, O, O) |/2-ln|H(0)等式 6 由等式5和等式6計算出三譜域的地震子波振幅譜的Ih(O) I和Ih(I) I值； 考慮三譜的對稱性，取I彡i彡n/2, I彡j彡n/2, k = I則，當i = n/2, j =1,2,..., n/2-1, k = I 存在以下等式 7:
上面的等式7為計算|H(n/2) I的遞推等式，由于三譜的對稱性，有n/2個獨立等式，取獨立等式計算In IH (n/2) |的平均值，即可求取IH (n/2) |，進而得到三譜域的地震子波振幅譜的估計值H(i) I (其中i = O, I,..., n/2)。
4.根據權利要求2所述的非線性反褶積方法，其特征在于，所述三譜域的地震子波相位譜的估計值通過以下方式提取: 三譜域的地震子波相位譜估計表達式為:
ψ8(ω1,ω2,ω3) = φ(ω1) + φ(ω2) + φ(ω3)-φ(ω1 +ω2 +ω3)等式 8 在等式8中，ω2, ω3)為三譜域的地震子波相位譜，V(O1)為地震子波頻率為ω,的相位譜、φ(ω2)為地震子波頻率為ω2的相位譜、φ(ω3)為地震子波頻率為ω3的相位譜φ(ο ^ω2+ω3)為地震子波頻率為(ω的相位譜)； 等式8的三譜域的地震子波相位譜Vs(G)1, ω2, ω3)的離散形式為:
在等式 9中，1<;[<11，1<_]_<11，1<1^<11，3< i+j+k ^ η, η 為子波長度； 將等式9寫成矩陣形式: ΑΦ = Ψ等式10 在等式10中，考慮三譜的對稱性，取n/2, I ^ j ^ n/2, k = I則:
Ψ = [ Ψ3(1, I, I), Ψ3(1, 2, I),..., Ψ3(2, 2, I), Ψ3(2, 3, I),..., Ψ3(η/2, η/2, 1)]τ ；由于系數矩陣A是列滿秩的，那么對等式10中利用廣義逆矩陣就得到求解三譜域地震子波相位譜的最終表達式: Φ = (AtA)-1AV等式 11。
5.根據權利要求1所述的非線性反褶積方法，其特征在于，所述步驟c包括: Cl、給定初始反射系數序列、改進的稀疏約束因子和VSP地震資料約束因子； C2、將所述步驟a得到的混合相位地震子波代入所述步驟b得到的反射系數目標函數中，并求反射系數的偏導數，得到反射系數的求解表達式； C3、根據所述反射系數的求解表達式，求取精準的反射系數。
【文檔編號】G01V1/30GK104181589SQ201410411808
【公開日】2014年12月3日 申請日期:2014年8月20日 優先權日:2014年8月20日
【發明者】張華 , 杜金虎, 何光明, 周阿波, 陳愛萍, 羅紅明, 曹中林 申請人:中國石油集團川慶鉆探工程有限公司地球物理勘探公司
專業數控銑床產品供應商
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