密封圓筒中活塞振動測量空氣比熱容比的方法
【專利摘要】密封圓筒中活塞振動測量空氣比熱容比的方法，一個透明豎直布置的圓筒，上端密封、下端開口，上端端面與圓筒的長度方向垂直、上端端面有一個水平泡，其側面有有一個氣管，氣管有一個密封塞，密封塞內固定一個壓強傳感器，圓筒的外表面沿長度方向有一個毫米刻度尺；一個活塞位于圓筒內，活塞下端面固定一個金屬半球，金屬半球的球面中心固定一個拉桿；打開氣管的螺紋密封帽，通過拉桿推送活塞到人為設定的位置，然后密封氣管，拉動拉桿使活塞向下移動，放開拉桿后，在密封空氣的彈性作用下將會發生振動；空氣比熱容比γ為γ=4πmh/(r2T2P)，其中，圓周率π=3.14159；r為圓筒的內部半徑；T為振動周期，P=P0-mg/(π*r2)，其中P0為大氣壓。有益效果是：密封空氣具備彈性；實驗原理更嚴謹；活塞不會出現轉動；是一個嚴格的簡諧振動。
【專利說明】密封圓筒中活塞振動測量空氣比熱容比的方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及物理常數的測量，特別是提供一種采用振動法測量空氣比熱容比的方法。
【背景技術】
[0002]振動法測量空氣比熱容比是一種常用的比熱容比測量方法，在物理實驗室采用的測量方法，實驗原理詳見“振動法測氣體比熱容比實驗方法的改進，臺州學院學報，2010年12月第32卷第6期，第39-42頁”的“2實驗”，以及“振動法空氣比熱容比測定實驗原理分析，實驗室科學，2013年6月第16卷第3期，第35-37”的“1.1原實驗原理”。
[0003]現有技術采用的原理，詳見圖1，氣體注入口連續穩定地注入氣體，氣體的壓強增加推動與氣體容器連接的豎直玻璃管中的鋼球A向上移動，鋼球A與玻璃管B的管壁之間一般有0.01-0.02mm的縫隙，當鋼球A上升到小孔的上端，部分氣體從小孔流出，鋼球A所受氣體的壓強減小，小球受到的氣體的推力減小，小球的動能逐漸減弱，在到達高點后，受重力作用，鋼球A下落，重力勢能轉化為動能，在鋼球A下落到小孔下面，小球下端的氣體壓強大于小球上端的氣體壓強，受到的氣體的推力作用，動能逐漸減弱，當動能為零后，鋼球A在球體上下端所受到的氣體壓強差產生的推力作用，鋼球A再次向上運動，往復進行，實現振動。
[0004]現有技術存在的問題，在前面的兩篇文獻也有提及:
(1)小孔不是振動的空間對稱中心，也不是振動的時間對稱中心，不具備簡諧振動的數學形式；鋼球A—般在小孔上方運動的路程短于小孔下方運動的路程，鋼球A—般在小孔上方運動的時間小于小孔下方運動的時間，鋼球A的運動實際上受到鋼球A與管壁的縫隙大小、充氣速度以及小孔的大小控制；
(2)小孔上方和下方受力的非對等性，不具備簡諧振動的力學條件:鋼球A在小孔上端和下端所受的推力是不同的，在小孔的下端所受的氣體的推力大、上端(氣體從小孔泄漏)所受的推力小，小球運動所處的氣流環境是突變的，兩篇文獻均對其原理持懷疑態度；如果，沒有小孔的存在，鋼球受到壓強差產生的推力作用，小球將一直上升、不會發生振動，雖然，在文獻“振動法測氣體比熱容比實驗方法的改進”，提出在小孔下方尋找到鋼球的平衡位置，然后產生一個振幅Icm左右的振動，由于缺少外力的作用，僅僅通過氣流的調節，很難實現，原因在于氣流小則鋼球下降，氣流大則鋼球上升，氣流合適則鋼球穩定，那么鋼球穩定后，必須加大氣流才能促使其上升，上升一定距離后，必須繼續回到合適的氣流，使壓強差產生的推力與重力相等，這個步驟難以實現；
(3)鋼球A在運動過程中會出現轉動和與管壁發生碰撞:文獻“振動法測氣體比熱容比實驗方法的改進”也發現了轉動(文獻中稱為自旋)和碰撞現象，鋼球A在振動過程中我們發現其反射光出現變化，然后，我們用紅色記號筆在鋼球A的表面畫一個十字，發現鋼球A的十字在振動過程中出現轉動，而且不同儀器、不同的時間其轉動方向也在發生變化，這個結果呈現給我們的是管壁或者/和鋼球A的表面不是均勻的，導致鋼球A不對稱受力出現轉動，我們也發現，其轉動的頻率在不同儀器和不同時間也表現出差異，換句話說，鋼球A不處于層流環境，而是有一定的湍流，其轉動動能將影響測量的精度，而且，由于轉動的不確定性，也無法定量予以修正。
【發明內容】
[0005]為克服現有技術存在的問題，本發明設計一種密封圓筒中活塞振動測量空氣比熱容比的方法。
[0006]本發明實現發明目的采用的技術方案是:密封圓筒中活塞振動測量空氣比熱容比的方法，其特征是:一個硬質圓筒，為中空圓柱體，圓筒由硬質透明材料制作而成，一端密封、一端開口，其側面有有一個氣管，氣管有一個密封塞，圓筒的密封端的外側端面有一個水平泡，圓筒的外表面沿長度方向有一個毫米刻度尺；將圓筒固定在一個支架上，調節支架的調節腳，使上端面的水平泡水平，也就是使圓筒豎直；一個活塞，活塞的一個側面固定一個金屬半球，在固定平面上活塞的圓心和金屬半球的球心重合，金屬半球的球面中心固定一個拉桿；打開氣管的密封塞，在圓筒的開口端塞入活塞，通過拉桿推送活塞到人為設定的位置，然后密封氣管，用手微微托住拉桿，受到活塞、金屬半球和拉桿的重力之和的作用，活塞會微微下滑，直到圓筒內部的密封氣體和外側大氣的壓強差產生的力量等于活塞、金屬半球和拉桿的重力之和，活塞、金屬半球和拉桿的質量之和記為m，此時活塞處于平衡位置，此時密封空氣的長度能夠通過圓筒外側的毫米刻度尺的刻度讀出，密封空氣的長度記為h，密封空氣的體積V= *r2*h ;拉動拉桿使活塞向下移動，隨著活塞的移動，密封空氣的壓強逐漸減少，與外界的壓強差增加，放開拉桿后，在密封空氣的彈性作用下將會發生振動；空氣比熱容比Y為Y=4 3imh/( r 2T2P),其中，圓周率3i=3.14159 ; r為圓筒的內部半徑；T為振動周期，通過插入氣管的固定在密封塞內的壓強傳感器，然后通過信號線傳遞到數字示波器，通過數字示波器記錄的壓強變化曲線確定振動的周期T ；P為外界壓強與活塞、金屬半球和拉桿產生的附加壓強之差，即P=Pcrmg/( π * r2)，其中Ptl為大氣壓，為待測量，從氣壓表測量空氣的大氣壓值Po。
[0007]本發明所帶來的有益效果是:空氣處于密封狀態，密封空氣具備彈性，相對于現有技術的空氣一直處于泄漏狀態，其實驗原理更嚴謹；相對與現有技術的氣孔漏氣，不是一個嚴格的簡諧振動，本發明沒有氣孔，是一個嚴格的簡諧振動；現有技術由于原理的不完善、不嚴謹，在沒有定量討論其漏氣影響的情況下，其結果就像是憑運氣，給人一種巧合的感覺。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0008]圖1是現有技術的裝置示意圖；圖2是一端氣室通過活塞密封的裝置示意圖，圖3是振動周期測量示意圖。
[0009]其中，1、水平泡；2、圓筒；3、氣管,4、活塞；5、金屬半球；6、拉桿，11、壓強傳感器，
12、密封帽，13、數字示波器。
【具體實施方式】
[0010]一個硬質圓筒2，一端密封、一端開口，為中空圓柱體，其側面有有一個氣管3，氣管有一個密封塞，密封塞為現有技術，建議密封塞采用密封墊圈和螺紋密封帽，圓筒2的密封端的外側端面有一個水平泡，圓筒由硬質透明材料制作而成，硬質透明材料為玻璃、硬質塑料等能夠耐壓、壓強導致的形變比較小(能夠忽略)的材料；圓筒2的外表面沿長度方向有一個毫米刻度尺。
[0011]圓筒2的外端面的水平泡1，用于指示圓筒2是否處于豎直狀態。將圓筒2固定在一個支架上，調節支架的調節腳，使上端面的水平泡I水平，也就是使圓筒2豎直；調節一個裝置的水平是一種現有技術，本發明的圓筒的水平泡I所在的上端面垂直于圓筒2的長度方向。
[0012]一個活塞4，活塞4的一端固定一個金屬半球5，在固定平面上、活塞4的圓心和金屬半球5的球心重合,金屬半球的球面中心固定一個拉桿。
[0013]打開氣管3的密封塞，在圓筒2的開口端塞入活塞4，通過拉桿5推送活塞4到合適的位置(該位置由實驗人員任意設定，沒有特別要求)，然后密封氣管3，用手微微托住拉桿，受到金屬半球5重力作用，活塞4會微微下滑，直到圓筒內部的密封氣體和外側大氣的壓強差產生的力量等于活塞5、金屬半球6和拉桿7的重力之和(活塞4、金屬半球5和拉桿6的質量之和記為m)，此時活塞4處于平衡位置，此時密封空氣的長度能夠通過圓筒外側的毫米刻度尺的刻度讀出，密封空氣的長度記為h，密封空氣的體積V= Ji *r2*h。
[0014]拉動拉桿6使活塞向下移動，隨著活塞的移動，密封空氣的壓強逐漸減少，與外界的壓強差增加，放開拉桿6后，在活塞4在密封空氣的彈性作用下將會發生振動。
[0015]根據絕熱方程PVy=C,
其中，P為密封空氣的壓強值，V為密封空氣的體積，Y為空氣比熱容比(又稱為空氣的絕熱系數)，C為一個常量；
對兩邊進行微分，得到 dP* VY+P*dVY=dP* VY+P*(y VY_1)*dV =dC=0，
所以，
dP=-(P* y/V)dV ；
當拉動拉桿7拉動活塞5移動時，導致密封空氣的壓強減小dP，其活塞兩端的壓強差為dP，壓強差產生的該作用力F為:
F=S*dP= τι *r2*dP
該作用力作用于活塞5，將產生加速度a，加速度等于位移X對時間t的二價導數dx2/dt2，其中X定義為運動時活塞的位置相對于活塞靜止時的平衡位置的位移，則F= * r2氺dP=m dx2/dt2V= Ji 氺 r2 氺hdV= τι 氺 Γ2 氺X
Ji 氺 r2*dP=- η * r 2* (P* Y )氺x/h=m dx2/dt2
所以
dx2/dt2+[ η * r 2*P* y / (m h)]*x =0
上面是一個簡諧振動方程，其圓頻率ω為:
ω =2 31 f=2 n /T= [ Ji * r 2*P* y / (mh)]0.5
其中f為振動頻率，T振動周期，則空氣比熱容比Y為:
Y =4 τι mh/ ( r 2T2P) 上式中，圓周率η =3.14159 ；m為活塞4、金屬半球5和拉桿6的質量之和；h為平衡位置密封空氣的長度，即圓筒2的內側上部端面到距離最近端的活塞端面的距離；r為圓筒2的內部半徑；T為振動周期，為待測量，通過插入氣管3的壓強傳感器11，然后通過信號線傳遞到數字示波器13，通過數字示波器13記錄的壓強變化曲線確定振動的周期T ；Ρ為外界壓強與活塞5、金屬半球6和拉桿7產生的附加壓強之差，即P=PcrmgziU * r2)，其中Ptl為大氣壓，為待測量，從氣壓表測量空氣的大氣壓值Ptl ；m通過天平等工具測量。
【權利要求】
1.密封圓筒中活塞振動測量空氣比熱容比的方法，其特征是:一個硬質圓筒(2)，為中空圓柱體，圓筒(2)由硬質透明材料制作而成，一端密封、一端開口，其側面有有一個氣管(3)，氣管有一個密封塞，圓筒(2)的密封端的外側上端面有一個水平泡(1)，圓筒(2)的水平泡(I)所在的上端面垂直于圓筒(2)的長度方向，圓筒(2)的外表面沿長度方向有一個毫米刻度尺；將圓筒(2)固定在一個支架上，調節支架的調節腳，使上端面的水平泡(I)水平，也就是使圓筒(2)豎直；一個活塞(4)，活塞(4)的一個側面固定一個金屬半球(5)，在固定平面上活塞(4)的圓心和金屬半球(5)的球心重合，金屬半球的球面中心固定一個拉桿；打開氣管(3 )的密封塞，在圓筒(2 )的開口端塞入活塞(4)，通過拉桿(5 )推送活塞(4 )到人為設定的位置，然后密封氣管(3)，用手微微托住拉桿，受到活塞(5)、金屬半球(6)和拉桿(7)的重力之和的作用，活塞(5)會微微下滑，直到圓筒內部的密封氣體和外側大氣的壓強差產生的力量等于活塞(5)、金屬半球(6)和拉桿(7)的重力之和，活塞(5)、金屬半球(6)和拉桿(7)的質量之和記為m，此時活塞(4)處于平衡位置，此時密封空氣的長度能夠通過圓筒外側的毫米刻度尺的刻度讀出，密封空氣的長度記為h，密封空氣的體積V= *r2*h ;拉動拉桿(6)使活塞向下移動，隨著活塞的移動，密封空氣的壓強逐漸減少，與外界的壓強差增加，放開拉桿(6)后，在密封空氣的彈性作用下將會發生振動；空氣比熱容比Y為γ=4π?/(r 2T2P),其中，圓周率Ji =3.14159; r為圓筒(2)的內部半徑；T為振動周期，通過插入氣管(3)的固定在密封塞內的壓強傳感器(11)，然后通過信號線傳遞到數字示波器(13)，通過數字示波器(13)記錄的壓強變化曲線確定振動的周期T ;P為外界壓強與活塞(5)、金屬半球(6)和拉桿(7)產生的附加壓強之差，即P=PtTmgziU * r2)，其中Ptl為大氣壓，為待測量，從氣壓表測量空氣的大氣壓值P”
【文檔編號】G01N7/00GK104237063SQ201410517515
【公開日】2014年12月24日 申請日期:2014年9月30日 優先權日:2014年9月30日
【發明者】饒大慶, 朱俊, 雍志華, 羅明蓉, 李娟 , 鄒旭敏, 王維果, 穆萬軍, 胡再國, 程艷, 梁雅庭, 劉石丹, 田野中, 于白茹, 李偉, 李紫原, 梁小沖 申請人:四川大學
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