一種改進的經驗模態分解處理方法
【專利摘要】本發明涉及一種改進的經驗模態分解處理方法，屬于非平穩信號經驗模態分解分析領域。本發明首先對原始信號進行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到u1(t)；然后對u1(t)進行異常事件引起的模態混疊判斷并對存在異常事件引起的模態混疊的信號去除異常事件；接著對不存在異常事件引起的模態混疊信號或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態混疊信號進行相近頻率分量造成的模態混疊判斷；再對存在相近頻率分量造成的模態混疊信號構造掩膜信號，獲取添加掩膜信號后分解的頻率分量；最后對添加掩膜信號后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態混疊信號去除延拓數據，得到EMD分解結果。本發明能有效抑制端點效應及模態混疊。
【專利說明】一種改進的經驗模態分解處理方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及一種改進的經驗模態分解處理方法，屬于非平穩信號經驗模態分解分析領域。
【背景技術】
[0002]EMD是美籍華人Huang提出的一種根據信號局部時變特征進行自適應的時頻分析方法，能把一個復雜信號分解為多個含單一頻率的內稟模態函數(Intrinsic ModelFunction, IMF)之和。由于其具有很好的時頻聚集性和自適應性，適合分析處理非平穩、非線性信號，被廣泛應用于工程領域。但是，EMD作為一種經驗算法，自身存在缺陷，其中以端點效應和I旲態混置問題最為突出。
[0003]EMD首先需要確定信號的所有局部極值點，用三次樣條函數對信號的局部極大、小值進行擬合，形成上、下包絡線，求出上、下包絡線的平均值，記作并計算:蝴=_)-?)。若i滿足頂F的條件，則得到第一個MF分量，記為C1(I);若不滿足條件,則將~? =砂)作為一個新的信號，重復上述步驟，直至滿足條件的被分解出來，作為信號的第一個MF分量q?。然后將^(1)從原始信號中分離，得到r#), T1 (O重復以上過程得出第2個滿足條件的IMF分量，循環η次后結束。
[0004]在上述過程中，每次利用三次樣條曲線擬合包絡線時，由于信號兩端極值的不確定性，會在三次樣條插值時產生擬合誤差，端點附近的擬合包絡線偏離真實包絡線，并且隨著每一次分解計算的進行，誤差不斷累積向內擴散，導致端點效應的產生。而模態混疊現象，就是在EMD分解后，一個IMF分量中包含了尺度差異較大的頻率分量，或者是一個尺度相似的頻率分量出現在了不同的MF分量中，模態混疊的出現就使得原先的EMD分解出來的MF分量失去了其應該包含的物理意義。研究表明，以下兩種情況會引起模態混疊。第一，當被分解信號中含有小幅值、高頻的間斷信號時，分解結果中出現模態混疊，將這類間斷信號統稱為“異常事件”;第二，被處理信號中含有某種頻率或幅值關系的分量同時存在時，EMD分解結果中也會產生模態混疊現象。
【發明內容】
[0005]本發明提供了一種改進的經驗模態分解處理方法，以用于解決經驗模態分解中存在的端點效應及模態混疊問題。
[0006]本發明的技術方案是:一種改進的經驗模態分解處理方法，首先對原始信號u0(f)進行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到信號A (?);然后對信號A (?)進行異常事件引起的模態混疊判斷并對存在異常事件引起的模態混疊的信號去除異常事件；接著對不存在異常事件引起的模態混疊信號或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態混疊信號進行相近頻率分量造成的模態混疊判斷；再對存在相近頻率分量造成的模態混疊信號構造掩膜信號，獲取添加掩膜信號后分解的頻率分量；最后對添加掩膜信號后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態混疊信號去除延拓數據，得到消除端點效應或者得到消除端點效應和模態混疊的EMD分解結果。
[0007]所述方法的具體步驟如下:
A、鏡像延拓及加余弦窗處理:用鏡像延拓的方法對原始信號&(?)兩端分別延拓出一段時間數據，并將整段數據乘以余弦窗函數得到信號U1⑴；
B、異常事件引起的|旲態混置判斷:
中存在異常事件引起的模態混疊，則加入一個比異常事件頻率更高的高頻信號，構成信號Ih (?)，并對Ih (?)進行EMD分解，得到多個IMF分量，將含有異常事件及高頻信號的頂F分量從?2(?)中去除；再將剩余MF分量及余量誤差求和得到信號?3(?);接著執行步驟C ；
B2、g ⑴中不存在異常事件引起的模態混疊，則執行步驟C ；
C、相近頻率分量造成的模態混疊判斷:
Cl、若存在相近頻率分量造成的模態混疊，
當通過步驟BI執行到Cl時，對?3(?)進行快速傅里葉變換，求出?3(?)中所包含的所有頻率分量/；，/；，…及對應的幅值4，為，…兒；
當通過步驟Β2執行到Cl時，對進行快速傅里葉變換，求出&⑴中所包含的所有頻率分量/；，/；，…及對應的幅值4，為，…兒；
C2、若不存在相近頻率分量造成的模態混疊，則執行步驟F ；
D、構造掩膜信號:包含/7個頻率分量的信號需要添加/7-1個掩膜信號，構造掩膜信號S1 (t) =Aj sin (2 (?_) t), i=l, 2，—n~l ；
E、獲取添加掩膜信號后分解的頻率分量:按步驟D中構造掩膜信號的方法不斷向余量中添加掩膜信號后進行EMD分解，直到得到單一的頻率分量⑴:
根據已確定的S1U),令?41+(?)=?⑴+S1⑴和?41_⑴⑴，并分別對?41+(?)和U41At)進行EMD計算取其第一個MF，記作:ζ1+(?)和&_(?)，則信號u⑴的第一個MF分量IMF1=(Z1Ji)+ζ卜⑴)/ 2,對應余量為C1Q) =W(^)-1MF1 ;其中⑴為W1⑴或者?3⑴；
根據已確定的Si (t),令W4y+⑴=Ci^1⑴+^i (t)和Um-⑴=Ci^1⑴-Si (t),并分別對UfdAt)和《41-⑴進行EMD計算取其第一個IMF,記作-.Zi+(t)和ZjM),則信號u⑴的第i個MF分量MF尸fei+⑴+&._⑴)/ 2，對應余量為Ci (O=Ch⑴-1MFi ;其中，i=2, -n~l,u(t)為W1 (?)或者?3⑴；
F、去除步驟A中的延拓數據，得到消除端點效應或者得到消除端點效應和模態混疊的EMD分解結果，從而分解結束。
[0008]本發明的工作原理是:
EMD首先需要確定信號的所有局部極值點，用三次樣條函數對信號的局部極大、小值進行擬合，形成上、下包絡線，求出上、下包絡線的平均值，記作并計算:^h(Z) = U(Z)-M1Cth若~滿足MF的條件，則得到第一個MF分量，記為Φ);若不滿足條件,則將/1?的=~(0作為一個新的信號，重復上述步驟，直至滿足條件的的被分解出來，作為信號的第一個頂F 分量Cl的。然后將Cl(i)從原始信號中分離，得到n(?), T1的重復以上過程得出第2個滿足條件的IMF分量，循環次后結束。
[0009]基于鏡像延拓和余弦窗函數法的EMD能有效解決端點效應對信號分解的不利影響。該方法假設在信號數據的兩端各放置一面鏡子，數據的像作為延拓部分加余弦窗處理，將處理過的延拓數據與原始數據構成一段新的數據序列，對新的數據序列進行分解處理后，只輸出顯示原始數據處理結果。對于余弦窗函數，將其定義為兩邊的幅值由I逐漸衰減至0，而中部窗函數的幅值為I。加窗過程就是將信號的兩端延拓部分與衰減部分相乘，原始信號與窗函數的中部相乘。從而保證了新延拓的數據加窗后，信號兩端不會出現突變，使其分解結果不會過度偏離實際曲線，也不會改變信號本身的數值。將EMD的端點效應控制在信號兩端，使減緩其向數據內部的發展，保證了信號中部數據的正確分解。
[0010]胡愛軍等人提出的高頻諧波法是根據分析頻率范圍和信號的特征，對原始信號加入一個高頻簡諧信號后再進行EMD分解，并使高頻諧波作為第一階IMF分解出來。高頻諧波法基本出發點是通過高頻信號的加入，改變原始信號的極值分布，去“淹沒”那些異常事件，或使異常事件變得不很突出，從而使信號包絡更自然，減小分解誤差，提高EMD的整體分解效果。分解得到的第一階IMF是受到異常事件影響的高頻簡諧信號，通常包含異常事件，由于加入信號為已知，可以在隨后的分析中，將分解得到的第一階頂F直接去掉，不影響對EMD分解結果的判斷。
[0011]研究表明當包含兩個以上頻率分量的信號中出現相鄰兩個分量的頻率比值為O-5 <石//: < 2時，用EMD分解就會出現模態混疊。Ryan Deering提出掩膜信號法，可以抑制EMD信號分解中產生的模態混疊,對于信號κ?.η ,掩膜信號法的基本過程如下:
(I)構造掩膜信號5|: .|, SlJl = %5?η?2,~/?)。
[0012](2)對！0:(} = _卜_..丨和iUn = WiKs(r+:l進行EMD分解，并分別取其第一個MF分量，記為和Z- (O O
[0013](3)計算U?)和((6)的平均值，即:z1:r；i = (z_(r)-z_(r))/2。將沖)作為信號|分解的第一個MF分量。
[0014]對于信號a|+r+丨，設其最高頻率分別為/i和/:,對應的幅值為Ii2,所添加的掩
膜信號為,即信號的頻率值為前兩個最高頻率之和，幅值為最高頻率的幅值。包含個頻率分量的信號需要在分解過程中添加/7-1個掩膜信號，不斷重復以上三個步驟，直到每個MF中為單一頻率分量。
[0015]本發明的有益效果是:
1、將鏡像延拓與余弦窗函數相結合，方法簡單，能有效抑制端點效應的影響；
2、將高頻諧波法與掩膜信號法相結合，有效抑制由于不同原因造成的模態混疊，使分解結果更加精確有效。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0016]圖1為本發明的處理流程圖；
圖2為本發明中所用余弦窗函數圖；圖3為本發明實施例1信號uo0直接EMD分解結果圖；
圖4為本發明實施例1對信號u0(t~)延拓加窗處理結果圖；
圖5為本發明實施例1信號U1 (t) EMD去除延拓數據后的結果顯示圖；
圖6為本發明實施例1單獨顯示圖5中的IMF2分量；
圖7為本發明實施例2信號直接EMD分解結果圖；
圖8為本發明實施例2對信號u0(t~)的延拓加窗及加高頻處理圖；
圖9為本發明實施例2中信號u2it)的EMD分解結果圖；
圖10為本發明實施例2提取圖9中IMF1及脈沖干擾圖；
圖11為本發明實施例2中信號?3(?)及其幅頻特性曲線圖；
圖12為本發明實施例2中信號?3(?)的EMD分解結果圖；
圖13為本發明實施例2中信號?3(?)EMD去除延拓數據的結果顯示圖；
圖14為本發明實施例3信號u0(t~)的直接EMD分解結果圖；
圖15為本發明實施例3信號％(?)的延拓加窗及W1U)的幅頻特性曲線圖；
圖16為本發明實施例3信號(?)去除延拓數據掩膜信號法EMD分解結果圖；
圖17為本發明實施例4信號u0(t~)的直接EMD分解結果圖；
圖18為本發明實施例4信號％ (?)的延拓加窗及加高頻信號處理圖；
圖19為本發明實施例4中信號u2it)的EMD分解結果圖；
圖20為本發明實施例4中去除IMF1后剩余分量求和結果圖；
圖21為本發明實施例4中信號《2(i)EMD去除延拓數據的結果顯示圖。
【具體實施方式】
[0017]實施例1:如圖1-21所示，一種改進的經驗模態分解處理方法，首先對原始信號u0{t)進行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到信號& (?);然后對信號Α(?)進行異常事件引起的模態混疊判斷并對存在異常事件引起的模態混疊的信號去除異常事件；接著對不存在異常事件引起的模態混疊信號或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態混疊信號進行相近頻率分量造成的模態混疊判斷；再對存在相近頻率分量造成的模態混疊信號構造掩膜信號，獲取添加掩膜信號后分解的頻率分量；最后對添加掩膜信號后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態混疊信號去除延拓數據，得到消除端點效應的EMD分解結果。
[0018]如圖2-6所示:對信號u0(t)直接進行EMD分解，結果如圖3所示，IMF1中空心圈線為理想分量，實線為實際分量。MF2中虛線為理想分量，實線是實際分量。從圖中可以看出在IMF1分量兩端,分解結果較理想分量發生小幅值偏尚，IMF2偏尚理想分量幅值較大,且影響范圍大，存在端點效應，不存在模態混疊。而對于一種改進的經驗模態分解處理方法，所述方法的具體步驟如下:
1、鏡像延拓及加余弦窗處理:用鏡像延拓的方法對信號A(O兩端分別延拓出一段時間數據，并將整段數據乘以圖2所示余弦窗函數得到圖4中信號Α(?)；
2、Ul{t)中不存在異常事件引起的模態混疊，接著執行步驟3;
3、不存在相近頻率分量造成的模態混疊；
4、去除步驟I中的延拓數據，得到消除端點效應的EMD分解結果，從而分解結束。最終效果見圖5所示，結果中端點效應得抑制。為更好的區分圖5中IMF2的理想分量曲線和實際分量曲線，將二者分開顯示見圖6。
[0019]實施例2:如圖1-21所示，一種改進的經驗模態分解處理方法，首先對原始信號u0{t)進行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到信號& (?);然后對信號Α(?)進行異常事件引起的模態混疊判斷并對存在異常事件引起的模態混疊的信號去除異常事件；接著對不存在異常事件引起的模態混疊信號或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態混疊信號進行相近頻率分量造成的模態混疊判斷；再對存在相近頻率分量造成的模態混疊信號構造掩膜信號，獲取添加掩膜信號后分解的頻率分量；最后對添加掩膜信號后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態混疊信號去除延拓數據，得到消除端點效應和模態混疊的EMD分解結果。
[0020]如圖7-13所示，首先對信號^⑴直接進行EMD計算結果如圖7所示，IMF1中出現了脈沖信號，在脈沖發生附近的信號幅值較小，波形紊亂，存在部分頻率為15Hz的低頻分量，并致使MF2、頂F3中出現了嚴重的模態混疊現象。而對于一種改進的經驗模態分解處理方法，所述方法的具體步驟如下:
1、鏡像延拓及加余弦窗處理:用鏡像延拓的方法對原始信號A(O兩端分別延拓出一段時間數據，并將整段數據乘以余弦窗函數得到圖8中信號Α(?)；
2、W1(?)中存在異常事件引起的模態混疊，則加入一個比異常事件頻率更高的高頻信號，經過反復試驗,確定加入高頻信號頻率為500Hz，幅值為1，構成如圖8中所示信號U2⑴，并對U2⑴進行EMD分解，得到圖9中多個IMF分量。單獨提取IMF1分量，從IMF1中減去之前加入的高頻信號，得到脈沖信號，即信號&(?)中的異常事件，如圖10所示。將含有異常事件及高頻信號的MF1 JAu2(X)中去除；再將剩余MF分量及余量誤差求和得到如圖11中信號?3(?);接著執行步驟3;
3、存在相近頻率分量造成的模態混疊，對?3(?)進行快速傅里葉變換，如圖11所示，得出?3(?)中所包含的所有頻率分量為IOHz和15Hz，幅值分別為I ;
4、構造掩膜信號:包含2個頻率分量的信號只需添加I個掩膜信號，經實驗，掩膜信號頻率為18.9Hz時，分解結果最佳，如圖12所示；
5、去除步驟I中的延拓數據，得到消除端點效應和模態混疊的EMD分解結果，從而分解結束。最終效果見圖13所示，結果中模態混疊現象得到抑制且端點處不存在偏離。
[0021]實施例3:如圖1-21所示，一種改進的經驗模態分解處理方法，首先對原始信號u0{t)進行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到信號& (?);然后對信號Α(?)進行異常事件引起的模態混疊判斷并對存在異常事件引起的模態混疊的信號去除異常事件；接著對不存在異常事件引起的模態混疊信號或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態混疊信號進行相近頻率分量造成的模態混疊判斷；再對存在相近頻率分量造成的模態混疊信號構造掩膜信號，獲取添加掩膜信號后分解的頻率分量；最后對添加掩膜信號后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態混疊信號去除延拓數據，得到消除端點效應和模態混疊的EMD分解結果。
[0022]如圖14-16所示,首先對信號Wci (?)直接進行EMD計算結果如圖14所示，IMF分量兩端都出現了零點偏移，IMF1中同時出現頻率為IOHz和15Hz的分量，出現模態混疊。而對于一種改進的經驗模態分解處理方法，所述方法的具體步驟如下:1、鏡像延拓及加余弦窗處理:用鏡像延拓的方法對原始信號《O(?)兩端分別延拓出一段時間數據，并將整段數據乘以余弦窗函數得到信號A⑴，見圖15所示；
2、Ul{t)中不存在異常事件引起的模態混疊，則執行步驟3;
3、存在相近頻率分量造成的模態混疊，對&(?)進行快速傅里葉變換求出& (?)中所包含的所有頻率分量為IOHz和15Hz，幅值分別為I ;
4、構造掩膜信號:包含2個頻率分量的信號只需添加I個掩膜信號，經實驗，掩膜信號頻率為18.9Hz時，分解結果最佳；
5、去除步驟I中的延拓數據，得到消除端點效應和模態混疊的EMD分解結果，從而分解結束，結果如圖16所示，由頻率相近引起的模態混疊問題得到抑制。
[0023]實施例4:如圖1-21所示，一種改進的經驗模態分解處理方法，首先對原始信號u0{t)進行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到信號& (?);然后對信號Α(?)進行異常事件引起的模態混疊判斷并對存在異常事件引起的模態混疊的信號去除異常事件；接著對不存在異常事件引起的模態混疊信號或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態混疊信號進行相近頻率分量造成的模態混疊判斷；再對存在相近頻率分量造成的模態混疊信號構造掩膜信號，獲取添加掩膜信號后分解的頻率分量；最后對添加掩膜信號后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態混疊信號去除延拓數據，得到消除端點效應和模態混疊的EMD分解結果。
[0024]如圖17-21所示 ，首先對信號^⑴直接進行EMD計算結果如圖17所示，IMF1中出現了脈沖信號，在脈沖發生附近的信號幅值較小，波形紊亂，存在部分低頻分量，兩端出現零點偏離，IMF2UMF3中也出現了嚴重的模態混疊現象。而對于一種改進的經驗模態分解處理方法，所述方法的具體步驟如下:
1、鏡像延拓及加余弦窗處理:用鏡像延拓的方法對原始信號A(O兩端分別延拓出一段時間數據，并將整段數據乘以余弦窗函數得到信號A U)，如圖18所示；
2、u,{t)中存在異常事件引起的模態混疊，則加入一個比異常事件頻率更高的高頻信號,經過反復試驗,確定加入高頻信號頻率為500Hz，幅值為1，構成信號^/2(0，如圖18所示，并對"2⑴進行EMD分解，得到圖19中多個IMF分量，將含有異常事件及高頻信號的IMF分量從?2(?)中去除；再將剩余MF分量及余量誤差求和得到信號《3(?)，如圖20所示，接著執行步驟3 ；
3、判斷不存在相近頻率分量造成的模態混疊。
[0025]4、去除步驟I中的延拓數據，得到消除端點效應和模態混疊的EMD分解結果，從而分解結束。最終效果見圖21所示，結果中模態混疊現象得到抑制且端點處不存在偏離。
[0026]實施例5:如圖1-21所示，一種改進的經驗模態分解處理方法，首先對原始信號u0{t)進行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到信號& (?);然后對信號Α(?)進行異常事件引起的模態混疊判斷并對存在異常事件引起的模態混疊的信號去除異常事件；接著對不存在異常事件引起的模態混疊信號或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態混疊信號進行相近頻率分量造成的模態混疊判斷；再對存在相近頻率分量造成的模態混疊信號構造掩膜信號，獲取添加掩膜信號后分解的頻率分量；最后對添加掩膜信號后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態混疊信號去除延拓數據，得到消除端點效應或者得到消除端點效應和模態混疊的EMD分解結果。[0027]所述方法的具體步驟如下:
A、鏡像延拓及加余弦窗處理:用鏡像延拓的方法對原始信號&(?)兩端分別延拓出一段時間數據，并將整段數據乘以余弦窗函數得到信號U1⑴；
B、異常事件引起的|旲態混置判斷:
中存在異常事件引起的模態混疊，則加入一個比異常事件頻率更高的高頻信號，構成信號Ih (?)，并對Ih (?)進行EMD分解，得到多個IMF分量，將含有異常事件及高頻信號的頂F分量從?2(?)中去除；再將剩余MF分量及余量誤差求和得到信號?3(?);接著執行步驟C ；
B2、g ⑴中不存在異常事件引起的模態混疊，則執行步驟C ；
C、相近頻率分量造成的模態混疊判斷:
Cl、若存在相近頻率分量造成的模態混疊，
當通過步驟BI執行到Cl時，對?3(?)進行快速傅里葉變換，求出?3(?)中所包含的所有頻率分量/；，/；，…及對應的幅值4，為，…兒；
當通過步驟Β2執行到Cl時，對進行快速傅里葉變換，求出&⑴中所包含的所有頻率分量/；，/；，…及對應的幅值4，為，…兒；
C2、若不存在相近頻率分量 造成的模態混疊，則執行步驟F ；
D、構造掩膜信號:包含/7個頻率分量的信號需要添加/7-1個掩膜信號，構造掩膜信號S1 (t) =Aj sin (2 (?_) t), i=l, 2，—n~l ；
E、獲取添加掩膜信號后分解的頻率分量:按步驟D中構造掩膜信號的方法不斷向余量中添加掩膜信號后進行EMD分解，直到得到單一的頻率分量⑴:
根據已確定的S1U),令?41+(?)=?⑴+S1⑴和?41_⑴⑴，并分別對?41+(?)和U41At)進行EMD計算取其第一個MF，記作:ζ1+(?)和&_(?)，則信號u⑴的第一個MF分量IMF1=(Z1Ji)+ζ卜⑴)/ 2,對應余量為C1Q) =W(^)-1MF1 ;其中⑴為W1⑴或者?3⑴；
根據已確定的Si (t),令W4y+⑴=Ci^1⑴+^i (t)和Um-⑴=Ci^1⑴-Si (t),并分別對UfdAt)和《41-⑴進行EMD計算取其第一個IMF,記作-.Zi+(t)和ZjM),則信號u⑴的第i個MF分量MF尸fei+⑴+&._⑴)/ 2，對應余量為Ci (O=Ch⑴-1MFi ;其中，i=2, -n~l,u(t)為W1 (?)或者?3⑴；
F、去除步驟A中的延拓數據，得到消除端點效應或者得到消除端點效應和模態混疊的EMD分解結果，從而分解結束。
[0028]上面結合附圖對本發明的【具體實施方式】作了詳細說明，但是本發明并不限于上述實施方式，在本領域普通技術人員所具備的知識范圍內，還可以在不脫離本發明宗旨的前提下作出各種變化。
【權利要求】
1.一種改進的經驗模態分解處理方法，其特征在于:首先對原始信號《O (?)進行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到信號A (?);然后對信號A (?)進行異常事件引起的模態混疊判斷并對存在異常事件引起的模態混疊的信號去除異常事件；接著對不存在異常事件引起的模態混疊信號或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態混疊信號進行相近頻率分量造成的模態混疊判斷；再對存在相近頻率分量造成的模態混疊信號構造掩膜信號，獲取添加掩膜信號后分解的頻率分量；最后對添加掩膜信號后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態混疊信號去除延拓數據，得到消除端點效應或者得到消除端點效應和模態混疊的EMD分解結果。
2.根據權利要求1所述的改進的經驗模態分解處理方法，其特征在于:所述方法的具體步驟如下: Α、鏡像延拓及加余弦窗處理:用鏡像延拓的方法對原始信號u0(t)兩端分別延拓出一段時間數據，并將整段數據乘以余弦窗函數得到信號U1⑴； B、異常事件引起的|旲態混置判斷:
中存在異常事件引起的模態混疊，則加入一個比異常事件頻率更高的高頻信號，構成信號Ih (?)，并對Ih (?)進行EMD分解，得到多個IMF分量，將含有異常事件及高頻信號的頂F分量從?2(?)中去除；再將剩余MF分量及余量誤差求和得到信號?3(?);接著執行步驟C ； B2、g ⑴中不存在異常事件引起的模態混疊，則執行步驟C ； C、相近頻率分量造成的模態混疊判斷: Cl、若存在相近頻率分量造成的模態混疊， 當通過步驟BI執行到Cl時，對?3(?)進行快速傅里葉變換，求出?3(?)中所包含的所有頻率分量/；，/；，…及對應的幅值4，為，…兒； 當通過步驟Β2執行到Cl時，對進行快速傅里葉變換，求出&⑴中所包含的所有頻率分量/；，/；，…及對應的幅值4，為，…兒； C2、若不存在相近頻率分量造成的模態混疊，則執行步驟F ； D、構造掩膜信號:包含/7個頻率分量的信號需要添加/7-1個掩膜信號，構造掩膜信號S1 (t) =Aj sin (2 (?_) t), i=l, 2，—n~l ； E、獲取添加掩膜信號后分解的頻率分量:按步驟D中構造掩膜信號的方法不斷向余量中添加掩膜信號后進行EMD分解，直到得到單一的頻率分量⑴: 根據已確定的S1U),令?41+(?)=?⑴+S1⑴和?41_⑴⑴，并分別對?41+(?)和U41At)進行EMD計算取其第一個MF，記作:ζ1+(?)和&_(?)，則信號u⑴的第一個MF分量IMF1=(Z1Ji)+ζ卜⑴)/ 2,對應余量為C1Q) =W(^)-1MF1 ;其中⑴為W1⑴或者?3⑴； 根據已確定的Si (t),令W4y+⑴=Ci^1⑴+^i (t)和Um-⑴=Ci^1⑴-Si (t),并分別對UfdAt)和《41-⑴進行EMD計算取其第一個IMF,記作-.Zi+(t)和ZjM),則信號u⑴的第i個MF分量MF尸fei+⑴+&._⑴)/ 2，對應余量為Ci (O=Ch⑴-1MFi ;其中，i=2, -n~l,u(t)為W1 (?)或者?3⑴； F、去除步驟A中的延拓數據，得到消除端點效應或者得到消除端點效應和模態混疊的EMD分解結果，從而分解結束。
【文檔編號】G01R23/16GK104007315SQ201410176546
【公開日】2014年8月27日 申請日期:2014年4月29日 優先權日:2014年4月29日
【發明者】張壽明, 司莉, 畢貴紅, 原天龍 申請人:昆明理工大學
專業數控銑床產品供應商
20年生產經驗，實力工廠，精工品質，質量有保障
